Lista de Exercícios n. 8 – Cinemática Rotacional, Dinâmica

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CÂMPUS ITAJAÍ - CURSO: GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: FÍSICA I (FUNDAMENTOS DE MECÂNICA) – SEMESTRE: 2016/2
PROFESSOR: ANAXIMANDRO DALRI MERIZIO
Lista de Exercícios n. 8 – Cinemática Rotacional, Dinâmica Rotacional
1 – A figura abaixo mostra um corpo que é construído com duas placas homogêneas, A e B,
constituídas do mesmo material. As placas são uniformes. Despreze a espessura de cada placa. Localize
o centro de massa do corpo.
2 – A figura ao lado mostra um objeto (pedaço de um aro circular) de massa
igual a M, cuja massa está distribuída uniformemente ao longo do seu
comprimento. O objeto tem comprimento igual a um quarto do comprimento de
um aro circular. Localize o centro de massa do objeto.
3 – Um roda, partindo do repouso, inicia um movimento de rotação e após 4 s adquire frequência igual
a 600 rpm. Considerando a aceleração angular constante, determine:
a) a aceleração angular;
b) a velocidade angular e a velocidade tangencial (linear), em um ponto que está localizado a uma
distância de 20 cm do eixo de rotação, no instante t = 4 s;
c) a aceleração tangencial e a aceleração resultante, em um ponto que está localizado a uma distância de
20 cm do eixo de rotação, no instante t = 4 s;
d) o número de voltas completadas pela roda nesses 4 s.
4 – A figura abaixo mostra um sistema de partículas. Cada partícula possui
massa igual a m.
a) Localize o centro de massa e o centro de gravidade
do sistema de partículas.
b) Determine o momento de inércia do sistema de
partículas em relação ao eixo de rotação 1 (figura ao
lado).
c) Determine o momento de inércia do sistema de partículas em relação ao eixo
de rotação 2 (figura ao lado).
5 – A figura ao lado mostra uma polia de massa igual a M e que rotaciona em
torno de um eixo. O momento de inércia da polia em torno do eixo é fornecido
pela equação I = MR2/2, em que M é a massa da polia e R é o raio da polia. O
objeto A, de massa igual a m, está acelerando para baixo e está conectado à
polia por uma corda. A rotação da polia acontece sem escorregamento entre a
corda e a polia. Determine a tensão no fio em função de m, M e g.
6 – Um dispositivo de massa (M) igual a 4 kg realiza um movimento
de rotação em torno de um eixo perpendicular ao plano da página e
que passa pelo centro do dispositivo. O raio (R) do dispositivo é
igual a 40 cm. O dispositivo rotaciona em sentido anti-horário com
frequência constante e igual a 300 rpm. Em determinado instante,
F , de módulo igual a 30 N, passa a atuar sobre o
uma força ⃗
dispositivo, conforme mostra a figura ao lado. O momento de inércia
do dispositivo em relação ao eixo de rotação é igual a I = MR 2/2.
Determine o tempo necessário para o dispositivo atingir o repouso.
7 – Um corpo, de massa igual a m e raio igual a R, é
solto no plano inclinado, conforme mostra a figura ao
lado, e inicia um movimento de rotação. O movimento
acontece sem escorregamento entre o corpo e o plano
inclinado. O corpo possui momento de inércia igual a
I em relação ao eixo de rotação.
a) Determine o módulo da aceleração do centro de
massa do corpo em função de m, g, α e I e R.
b) Determine o módulo da aceleração do centro de
massa do corpo se o corpo for uma esfera maciça.
Expresse o resultado em função de g e α.
c) Determine a aceleração do centro de massa se o
corpo for um cilindro maciço. Expresse o resultado em função de g e α.
d) Determine a aceleração do centro de massa se o corpo for uma casca cilíndrica. Expresse o resultado
em função de g e α.
2
1
2
2
Dados: I ESFERA MACIÇA= M R ; I CILINDRO MACIÇO= M R ; I CASCA CILÍNDRICA=M R2 .
5
2
¿
¿
¿