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Momento Linear
Momento Linear de 1 partícula
• p incorpora a informação da massa inercial m
• É necessária uma grande força para alterar um grande momento linear
Impulso, ou Dp
Forças Não-Impulsivas
Forças Impulsivas
pi
pf
1. Não são constantes e têm uma duração
temporal muito breve
2. Conhecemos F através do IMPULSO (Dp)
que ela produz
pi = (57,75 g)(14,3 m/s)
pf = (57,75 g)(9,2 m/s)
Dtcol = 4,1 ms
J/Dt = 331 N N
Ovo caindo no chão ou na espuma
1m
𝑣=
2𝑔ℎ = 4,4 m/s
0
𝑣=0
𝐽 = 0 − (0,05 kg)(−4,4 m s) = +0,22 kg. m/s
Δ𝑡𝑐ℎã𝑜 ~ 5 ms ⟶ 𝐹𝑚𝑒𝑑 ~ 44 N
Δ𝑡𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 ~ 0,25 s ⟶ 𝐹𝑚𝑒𝑑 ~ 0,9 N
Conservação de P em
colisões/explosões
Momento Linear de um Sistema de partículas
Momento Linear total do sistema (MV) só se altera na presença de forças externas
1 kg
2 kg
1 m/s
1 m/s
x
Se Fext = 0 o momento linear total P é conservado
P
p’2
p’1
p1
p2
𝐩1 + 𝐩2 = 𝐩1′ + 𝐩′2
p’1
p’2
𝐏 = 𝐩1′ + 𝐩′2
 Applet “Collision Lab” (P e p´s em colisão elástica e inelástica 2D)
E se Fext  0 ?
Caso
, o momento linear total
imediatamente antes/depois da colisão é conservado
Colisões de veículos
Informação obtida das marcas de derrapagem
Vf
Vi
Dx
𝑉𝑓2 − 𝑉𝑖2 = −2𝜇𝑘 𝑔 Δ𝑥
Algum dos carros estava acima da velocidade permitida nas
respectivas vias?
L’A
LA
qA
qB
LB
L’B
L’A
Imediatamente antes da colisão:
LA
qA
qB
LB
Imediatamente depois da colisão:
Conservação de momento na colisão:
L’B
Equação do Foguete
m- dm
m
dv
v
v
dm
vc
(Incluindo o peso agora). Força para
cima constante e peso diminuindo…
• vcf (velocidade de exaustão do gás) é uma propriedade química do
combustível (quanto maior a temperatura da queima, maior vcf)
• B (taxa de queima) depende da densidade e da pureza do
combustível (querosene super-purificado) e do oxigênio (líquido,
para aumentar densidade)
Foguete Saturno V (1966-1973)
42 m
10 m
v(t) durante o primeiro estágio do Saturno V
vsom