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Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 1
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Método 4: Direção do meridiano local pela sombra de uma haste
vertical ao meio dia solar (m.d.s.)
Procedimento
Sol ao
1) Calcular com antecedência o instante do m.d.s. usando
m.d.s.
as informações do nascer e do ocaso do Sol ou
consultando a Equação do Tempo. (Ver no APÊNDICE,
páginas 13 a 16 «Como achar o instante do m.d.s)
2) Acertar, com antecedência, o relógio.
Nas
3) Pouco antes do m.d.s. colocar num lugar ensolarado a
cen
te
haste bem na vertical.
N
4) No instante do m.d.s. assinalar a direção da sombra.
Traçar uma linha reta sobre a direção da sombra do dia: Direçã
od
om
ela assinalará a direção do meio dia solar ou direção do
erid
ian
meridiano local.
o S
5) Abrir os braços e girar o corpo até que o rosto fique virado para o nascente, mas
de tal maneira que os braços fiquem paralelos à direção da sombra. Então, o braço
esquerdo apontará para o Norte, o direito, para o Sul e teremos, à nossa frente, o
Leste e às nossas costas, o Oeste.
6) Assinalar no chão, num local bem nivelado horizontalmente as direções dos
Pontos Cardeais.
Método 5: Direção do meridiano local por duas sombra de mesmo
comprimento, uma de manhã e a outra à tarde
Procedimento
1) De manhã, afixar uma haste vertical sobre uma superfície horizontal num lugar
ensolarado; observar o comprimento da sombra; desenhar no chão uma
circunferência com centro na base da haste e de raio um pouco maior do que o
comprimento da sombra. Quando a extremidade da sombra ficar do mesmo
comprimento do raio da circunferência marcar um ponto na posição em que a
extremidade da sombra atingiu o círculo. ( A na Fig. 1).
2) O comprimento da sombra vai diminuindo, mas depois do m.d.s começa a
aumentar. De tarde, continua aumentando de tamanho e, num dado instante, a
sua extremidade atinge novamente a circunferência e seu comprimento passa a
ser igual ao da sombra da manhã. Assinalar, então. esse novo ponto (B na Fig. 1).
3) Unir os pontos A e B por um segmento de reta (Fig. 2); marcar o seu ponto médio
(C Fig. 3). ligar esse ponto com o centro do círculo, isto é, com o ponto em que a
haste está fincada (Fig. 4), a direção desse novo segmento será a mesma da
direção do meridiano local.
Fig. 1
A
Fig. 2
A
Fig. 3
A
C
B
B
B
4
Fig. 4
A
C
B
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 1
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
COMO ACHA A DIREÇÃO DO MERIDIANO LOCAL
Método 1: Direção aproximada do pólo Norte
usando o mostrador de um relógio de 24h
13
14
12
“N”
11
10
9
15
8
16
7
17
6
18
19
5
20
4
21
3
22
2
23
24
1
Procedimento
1) Colocar o relógio na horizontal.
2) Ajustá-lo para o instante da observação da
seguinte maneira:. colocar um lápis na posição da
hora em curso e perpendicularmente ao mostrador,
girar o mostrador até que a sombra do lápis passe
pelo centro do mostrador.
3) A posição aproximada do Norte Geográfico será
indicada pela direção da linha que vai do centro do
mostrador até as 12h do relógio.
No desenho ao lado mostramos como proceder às
10:30h para achar aproximadamente a posição do
Pólo Norte Geográfico.
1
Lado
do Norte
13
14
12
“N”
11
10
9
15
8
16
7
17
6
18
19
5
10:30h
20
4
21
3
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2
23
24
1
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
10
20
Declinação
magnética
30
40 Leste
N
4
L
O
5
6
SO
SE
2
3
S
Procedimento
1) Colocar a Rosa dos Ventos sobre uma superfície horizontal.
2) Centrar uma bússola com a Rosa dos Ventos fazendo coincidir os pontos
cardeais do mostrador da bússola com os da Rosa dos Ventos.
3) A declinação magnética em Belo Horizonte é atualmente igual a 23o Oeste.
4) Girar a folha até que as agulha magnética aponte para 23o Oeste.
5) Nessas condições a Rosa dos Ventos está orientada pelos pontos cardeais
locais.
6) A partir do centro da Rosa dos Ventos indicar no horizonte as direções:
a) as direções do Norte, Sul, Leste e Oeste geográficos
b) os azimutes do nascer do Sol no solstício de junho (1), equinócios de março e
setembro (2) e no solstício de dezembro (3);
c) os azimutes do ocaso do Sol no solstício de junho (4), equinócios de março e
setembro (5) e no solstício de dezembro (6).
2
Procedimento para achar a posição
do polo Sul celeste
1
NE
NO
Francisco de Borja López de Prado
Método 3: Como achar no céu, com esta
carta celeste, a posição do Polo Sul e a
direção do meridiano local
a
0
Folheto 1
ORIENTAÇÃO
50
50
Declinação
10
magnética
20
30
Oeste
40
b
Método 2: Rosa dos Ventos com transferidor para achar a
direção do Norte Geográfico com uma bússola
e
Francisco de Borja López de Prado
d
Folheto 1
ORIENTAÇÃO
g
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Como achar a direção dos
pontos cardeais partindo do
Polo Sul celeste
1) Localizar o Cruzeiro do Sul no céu.
Girar esta carta celeste até que as
estrelas nela representadas fiquem
com a mesma orientação das estrelas
do Cruzeiro do Sul no céu.
2) Afastar ou aproximar, então, esta
carta até que a constelação do desenho
tenha o mesmo tamanho aparente da
constelação do Cruzeiro do Sul vista no
céu. Nestas condições, a ponta da seta
da carta celeste projetada no céu
indicará a posição do Polo Sul celeste.
1) Baixar uma perpendicular do polo
Sul até o horizonte e marcar o Sul
geográfico na base da perpendicular
como mostra o desenho ao lado.
2) Traçar, a seguir, a direção SulNorte.
3) Finalmente desenhar uma reta
perpendicular a esta direção obtendo
assim a direção Leste-Oeste
Polo Sul celeste
Sul
Oeste
Leste
Norte
Polo Sul Celeste
3
Fig.1
Material
- Bússola
- valor da declinação magnética local.
0
N
0
20
260 27
0
28
40
O
0
0
22
90 10
L
80
240
60
Procedimentos
- Informar-se qual a ponta da agulha
magnética que aponta para o Norte. Para
isso e suficiente usar o Relógio 24h para
achar a posição aproximada do Norte
geográfico ou identificar os horizontes do
nascente e do poente do Sol.
- Colocar a bússola sobre uma folha
numa superfície horizontal bem nivelada
e esperar que a agulha magnética pare
de balançar. Essas situações são
mostrada nas Fig.1 a 3.
S
Bússola sobre a mesa
Fig.3
Fig.2
320
340
320
0
N
0
0
N
3
20
20
260 27
0
80
O
O
60
260 27
02
40
28
0
30
340
00
240
0
22
240
0
22
0
0
12
S
0
140
160
180
0
20
12
0
140
Agulha da bússola
estabilizada
1
90 10
90 10
S
80
L
80
L
160
180
0
20
Agulha da bússola
balançando
4
340
60
Para achar a declinação magnética em outras cidades do mundo
informar as coordenadas locais, através do site
http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp
320
00
3
40
Aracaju (SE) . . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 00' Oeste
Belém (PA) . . . . . . . . . . . . . . 19o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
Belo Horizonte (MG) . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 05' Oeste
Boa Vista (RR) . . . . . . . . . . . 11o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 02' Oeste
Brasília (DF) . . . . . . . . . . . . . 18o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 06' Oeste
Campo Grande (MS). . . . . . . 13o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 09' Oeste
Cuiabá (MT) . . . . . . . . . . . . . 13o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 08' Oeste
Curitiba (PR). . . . . . . . . . . . . 15o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 08' Oeste
Florianópolis (SC). . . . . . . . . 16o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 08' Oeste
Fortaleza (CE) . . . . . . . . . . . 22o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
Goiânia (GO) . . . . . . . . . . . . 17o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 07' Oeste
João Pessoa (PB) . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
Macapá (AP). . . . . . . . . . . . . 17o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 02' Oeste
Maceió (AL) . . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 00' Oeste
Manaus (AM) . . . . . . . . . . . . 12o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 10' Oeste
Natal (RN). . . . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
Palmas (TO) . . . . . . . . . . . . . 18o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 04' Oeste
Porto Alegre (RS) . . . . . . . . . 13o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 08' Oeste
Porto Velho (RO) . . . . . . . . . . 8o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 09' Oeste
Recife (PE) . . . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
Rio Branco (AC). . . . . . . . . . . 5o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 10' Oeste
Rio de Janeiro (RJ) . . . . . . . . 21o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 06' Oeste
Salvador (BA) . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 01' Oeste
São Luís (MA) . . . . . . . . . . . . 21o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 00' Oeste
São Paulo (SP) . . . . . . . . . . . 18o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 07' Oeste
Teresina (PI) . . . . . . . . . . . . . 21o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 00' Oeste
Vitória (ES) . . . . . . . . . . . . . . 23o Oeste . . . . . . . . . . . 0o 04' Oeste
160
Variação
anual
ACHAR A DIREÇÃO DO MERIDIANO LOCAL COM UMA BÚSSOLA
Nesta atividade levamos em consideração a declinação magnética
local, isto é, ângulo medido sobre um plano horizontal, entre a direção do
norte magnético e a do norte geográfico. Para descrever este processo
escolhemos a cidade de Macapá (AM) com declinação magnética igual a
19o Oeste. Isto quer dizer que a direção do Norte geográfico está a 19o a
Leste da direção da agulha magnética.
0
Declinação
magnética em 2014
Francisco de Borja López de Prado
20
Capital
do Estado
Folheto 1b
ORIENTAÇÃO
180
Declinação magnética das
capitais do Brasil e sua variação anual
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
140
Francisco de Borja López de Prado
0
Folheto 1b
ORIENTAÇÃO
12
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 1b
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 1b
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Fig. 4
Fig. 7
Fig. 6
20
40
60
N
34
0
0
0 30 40 50
10 2
60
80
320
100
L
O
0
2
16
60
27
0 28
0
300
120
140
S
18
0
240
220
Mostrador da bússola
orientado
com a direção da agulha
magnética
- Colocar um transferidor coincidindo
sua origem com o ponto central da linha
(Fig. 7 na página 3).
Transferidor com sua origem
no ponto central da linha
Direção da agulha magnética
desenhada na folha
Fig. 5
20
40
N
N
80
34
0
Fig. 8
60
0
90
300
0
40
60
a
80
tic
né o
ag 9 O
o m ): 1
açã (AM
clin pá
De Maca
de
80
120
N
90
27
320
L
0
16
300
18
0
240
200
220
0
0 28
0
26
27
0
16
S
0
Direção da agulha magnética
desenhada na folha
240
200
220
Direção dos
polos magnético
e geográfico em
Macapá
Ângulo de 19o para Leste a
partir da direção da agulha
3
140
O
120
S
100
O
0
26
Fig.9
19
0
- Essa direção coincide com a direção
Norte-Sul geográfico da cidade de
Macapá. (Fig.9 na página 3).
2
N GEO
20
70
140
0 28
0 30 40 50
10 2
60
34
0
320
100
- Com o transferidor marcar um ângulo
de 19o para Leste a partir da direção da
agulha magnética e desenhar na folha
uma linha para indicar essa direção. (Fig.
8 na página 3).
L
Go
MA
18
- Retirar a bússola da folha e desenhar
um ponto no centro da linha (Fig.6 na
página 3).
200
- Desenhar, na folha em que está a
bússola, uma linha a direção da agulha
magnética como mostra a Fig. 5.
70
80
90
- Girar a caixa da bússola até que a
direção Norte-Sul do mostrador coincida
com a direção da agulha magnética
como mostra a Fig.4.
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 2
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Orientação do mapa do mundo (mapa-mundi)
Atividade: Orientar o mapa do mundo com os Pontos Cardeais e
apontar para outras cidades e aíses do mundo desde a cidade em
que estamos.
Material
Mapa-mundil
Rosa dos Ventos
Bússola
Procedimento
a) Colocar a Rosa dos Ventos sobre o mapa-mundi orientando-a com os
Pontos Cardeais do mapa.
b) Girar o mapa até que a agulha magnética adquira a direção da
declinação magnética local (23º Oeste para BH). Nestas condições o
mapa estará orientado pelos Pontos Cardeais.
c) Procurar no mapa a posição de Belo Horizonte ou da sua cidade.
c) Identificar no mapa algumas cidades ou países do mundo.
d) Apontar, a seguir, desde a posição de Belo Horizonte (ou da sua cidade)
para essas cidades ou países.
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 2
ORIENTAÇÃO
ORIENTAÇÃO DESDE O LUGAR EM QUE MORAMOS DE
PLANTAS DA CIDADE, DE MAPAS DO ESTADO, DO BRASIL E
DO MUNDO
Vamos orientar com os pontos cardeais locais a planta de nossa cidade
e os mapas de nosso estado, do Brasil e do mundo . A seguir, podemos
localizar as posições dos bairros da nossa cidade, das cidades de nosso
Estado, do Brasil e do mundo a partir da cidade em que estamos.
Orientação da Planta da nossa cidade
Atividade: Orientar a planta de BH (ou da sua cidade) com os
Pontos Cardeais e apontar para os bairros da cidade em que
estamos.
Material
Planta da cidade com os Bairros ou com as Regionais.
Valor da declinação magnética local (em Belo Horizonte em 2014 o valor da
declinação magnética é de 23º Oeste).
Bússola
Procedimento
a) Orientar a planta da cidade
na direção Norte-Sul.
b) Identificar na planta a posição
em que estamos posicionados
enquanto realizamos esta
atividade.
c) Assinalar essa posição na
planta com uma pequena ficha.
d) Apontar desde ai para outros
Bairros ou Regionais.
N
NE
NO
L
O
SO
SE
S
4
Francisco de Borja López de Prado
1
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 2
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Orientação do mapa do seu Estado
Folheto 2
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Orientação do mapa do Brasil
Atividade: Orientar o mapa de MG (ou do seu Estado) com os
Pontos Cardeais e apontar para outras cidades do Estado desde a
cidade em que estamos.
Material
Mapas de Minas Gerais ou do seu Estado
Rosa dos Ventos
Bússola
Atividade: Orientar o mapa do Brasil com os Pontos Cardeais e
apontar para outras cidades e Estados do Brasil desde a cidade
em que estamos..
Material
Mapas do Brasil
Rosa dos Ventos
Bússola
Procedimento
a) Colocar a Rosa dos Ventos sobre o mapa de MG (ou do seu Estado)
orientando-a com os Pontos Cardeais do mapa.
b) Girar o mapa até que a agulha magnética adquira a direção da
declinação magnética local (23º Oeste para BH). Nestas condições o
mapa estará orientado pelos Pontos Cardeais.
c) Procurar no mapa a posição de Belo Horizonte ou da sua cidade.
c) Identificar no mapa algumas cidades do Estado.
d) Apontar, a seguir, desde a posição de Belo Horizonte (ou da cidade em
que estamos) para essas cidades do Estado.
Procedimento
a) Colocar a Rosa dos Ventos sobre o mapa do Brasil orientando-a com os
Pontos Cardeais do mapa.
b) Girar o mapa até que a agulha magnética adquira a direção da
declinação magnética local (23º Oeste para BH). Nestas condições o
mapa estará orientado pelos Pontos Cardeais.
c) Procurar no mapa a posição de Belo Horizonte ou da sua cidade.
c) Identificar no mapa algumas cidades ou Estados do Brasil.
d) Apontar, a seguir, desde a posição de Belo Horizonte (ou da cidade em
que estamos) para essas cidades ou Estados.
50
o
o
o
48
46
44
N
o
o
o
42
40
Montalvânia
Manga
Espinosa
N
N
NO
O
Monte Azul
NE
O O
LL
SO
Janaúba
S.João da Ponte
L
São Francisco
Unai
SE
S
S
S.João do
Paraíso
Januária
Montes Claros
Lagoa dos Patos
Bocaiuva
Paracatu
Pirapora
Morada Nova
de Minas
S
Salto da
Divisa
-16
Pedra Azul
Salinas Medina Almenara
Coronel
Murta
Jequitinhonha
Araçuaí
Bertópolis
Minas Novas
Teófilo Carlos
Chagas
Otoni
Nanuque
Tupaciguara Monte
Carmelo
Araguari
Ituiutaba
Uberlândia
Três Marias
Corinto
Patos
de Minas
Patrocínio
Carmo do Paraíba
Curvelo
o
-18
o
Diamantina
Milh o Verd e
N
Governador
Valadares
Carmésia
Ipatinga
Resplendor
Sete Lagoas
Bom Despacho
Aimorés
Contagem Sta Luzia Itabira
J.Monlevade Caratinga
Pará de Minas
Uberaba
Betim
Lagoa da Prata
Itaúna BELO HORIZONTE
Manhuaçu
Ouro Preto
Ponte Nova
Formiga
Guaxupé
Conselheiro
Passos
Oliveira
Lafaiete Viçosa Carangola
Campo Belo
São Sebastião
Muriaé
do Paraíso
LavrasS. João
Ubá
del Rei
Barbacena
Alfenas
Santos
Varginha
Cataguases
Fig. 2
Doumont
Três
Poços
Caxambu
Juiz de Fora
Corações
de Caldas
Além Paraíba
São Lourenço
Pouso
Maria da Fé
Alegre
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Itajubá
Francisco de Borja López de Prado
N
Ibiá
NO
Araxa
Iturama
Carneirinho
Frutal
-20
NE
o
O
O
L
L
SE
SO
S
-22
o
S
Gilson Antônio Nunes
Extrema
2
3
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Atividade 2: Observando os dias, as noites e as estações do ano no
globo terrestre
Após ter colocado o globo terrestre orientado como a Terra, estamos
em condições de realizar as seguintes observações:
a) Tentar distinguir a metade do globo iluminada pelo Sol e a que não é
atingida por ele, isto é, onde é dia e onde é noite.
b) Colocar um barbante sobre o globo paralelamente ao seu eixo e bem
próximo dele, como mostra a fotografia ao lado. A sombra do barbante
sobre o globo passa a ser um indicador de onde o Sol está iluminando,
isto é, onde é dia. (Ver fotografia na página 1)
c) Deslocar o barbante, sempre paralelamente ao eixo do globo e verificar
quando a sombra passa por um dos polos (ou pelos dois nos
equinócios). A sombra do barbante mostra em que longitude da Terra é
meio-dia solar nesse instante. Na fotografia da página 1 podemos
verificar que isso acontece na região central do Canadá, na cidade do
México, etc. Além disso, essa fotografia também possibilita constatar
que é dia polar no polo norte.
d) Continuar deslocando o barbante (ver fotografia abaixo) para verificar:
onde está amanhecendo, onde o Sol esta-se pondo, onde é dia, onde
é noite, qual a duração do dia e da noite no equador, qual a duração do
dia e da noite em latitudes próximas do pólo norte e do pólo sul, qual a
duração do dia e da noite em latitudes próximas do equador.
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
O GLOBO TERRESTRE ORIENTADO COM A TERRA
DIAS E NOITES E AS ESTAÇÕES DO ANO
Na fotografia ao lado
mostramos um globo
terrestre orientado na
direção Norte-Sul na latitude
20º Sul e com um barbante
na mesma direção de um de
seus meridianos.
O objetivo das duas
atividades, aqui propostas, é
colocar o globo terrestre
nestas condições, isto é,
com mesma orientação da
Terra no espaço e depois
observar nele a duração dos
dias e das estações do ano
em várias latitudes.
Nas duas próximas atividades vamos orientar um globo terrestre com
mesma orientação da Terra. Após, o globo terrestre estar orientado, tornase possível:
a) verificar a duração do dia e da noite e as estações do ano que estão
acontecendo em qualquer lugar do mundo;
b) observar onde o Sol está nascendo, onde acontece o meio dia solar e
onde o Sol está se pondo durante todas as horas do dia;
c) verificar onde e quando acontecem os dias e noites polares.
e) identificar as posições do plano do equador e do eixo da Terra
O material usado nestas atividades é o seguinte:
Globo terrestre de qualquer tamanho.
Suporte cilíndrico para o globo terrestre,
Haste com e escala para sombras,
4
1
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Folheto 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Atividades
Francisco de Borja López de Prado
S
d) Colocar o globo sobre o suporte tomando o
cuidado de que ainda a direção do seu eixo esteja
orientada horizontalmente e os polos norte e sul
apontando para os polos geográficos
correspondentes.
S
c) Segurar o globo terrestre com as mãos de tal
maneira que a direção do seu eixo esteja orientada
horizontalmente. Orientar, a seguir, o eixo do globo
na direção Norte-Sul assinalada por você
anteriormente.
N
A segunda atividade será dedicada a observações para alcançar os
objetivos acima mencionados. Essas observações podem ser realizadas
em qualquer dia do ano, no entanto, são de grande interesse as datas dos
solstícios, dos equinócios e os dias em que o Sol passa no zênite (“a pino”)
no local da observação.
Folheto 3
ORIENTAÇÃO
N
Na primeira atividade disporemos um globo terrestre com a mesma
orientação da Terra e tendo seu ponto mais alto na posição em que nós
estamos durante a realização da atividade. Nos desenhos, a seguir, essa
posição corresponde a uma cidade na latitude 20º Sul.
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Atividade 1: O globo terrestre com a mesma orientação da Terra
b) Procurar um local ensolarado e sobre uma
superfície horizontal determinar a direção
norte-sul geográfica. Isto pode ser feito
anteriormente: a) achando a direção da
sombra de uma haste vertical ao meio dia
solar; b) ou ainda valendo-se de uma bússola
com escala da declinação magnética.
Assinale essa direção na superfície
horizontal. Coloque um copo, ou um pequeno
tubo para ser suporte do globo terrestre como
mostra o desenho ao lado.
N
S
e)
Identificar no globo terrestre a latitude
correspondente ao lugar em que está sendo
desenvolvida a esta atividade. Dispor nesse ponto
uma caneta e dirigida para o centro do globo. No
desenho ao lado (desenho fora de escala) para
representar o observador em pé sobre o globo
substituímos a régua pelo desenho de uma
pessoa situada na latitude 20º Sul. Podemos
verificar que, nestas condições, a pessoa está
inclinada. Isso indica que ainda a orientação do
globo não está adaptada para essa latitude.
f) O último ajuste consiste em girar o globo
terrestre até que o “observador” fique “em pé”
verticalmente sobre ele no ponto mais alto do
globo. Tomar cuidado, no entanto, que as direções
Norte-Sul do globo terrestre e da Terra
permaneçam paralelas.
Mostramos no desenho à direita o Globo terrestre
orientado como a Terra para um observador
situado na latitude 20º Sul. O polo Sul está acima
do horizonte.
Na página 4
2
3
S
S
S
N
N
Vamos colocar, inicialmente, o globo terrestre numa posição
semelhante a da própria Terra no espaço, de tal maneira que o seu eixo
seja paralelo ao eixo da Terra, e o local de observação se encontre
exatamente “no cimo do mundo”.
a) Retirar inicialmente o Globo terrestre do seu
suporte. Verificar as posições dos polos norte e
sul e do equador. No desenho, ao lado
N
mostramos um globo terrestre com o eixo
norte-sul paralelo ao lado maior desta pagina e
o do equador paralelo à direção das linhas
deste texto.
N
S
S
N
N
S
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 1
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 1
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Procedimento
- colocar na concha da colher de aço o ímã de tal
maneira que o seu cabo não fique mais apoiado na
mesa (ver fotografia ao lado)
- dispor a placa de vidro no centro do mostrador do
Relógio e sobre ela a colher já com o ímã.
- fazer girar a colher várias vezes e deixá-la rodar até parar
- verificar se há alguma regularidade das posição de parada
- alterar a posição do ímã e proceder como anteriormente
- verificar se há alguma regularidade das posição de parada
- identificar a direção dessa bússola
A DESCOBERTA DA BÚSSOLA NA CHINA. NOTAS HISTÓRICAS
Previsão do futuro pelos chineses e descoberta da bússola
Os chineses usavam uma colher giratória sobre vários desenhos
dispostos circularmente para prever o futuro. Essas colheres eram
construídas com materiais valiosos. Certo dia, alguém construiu uma com
uma pedra preta e aconteceu que ela sempre se orientava na mesma
direção. Os chineses passaram a usá-la para se orientar nas viagens por
terra. Ela foi, depois, chamada de bússola.
Descoberta da bússola (Texto do historiador da Ciência René Taton)
“A origem da bússola deve ser procurada nas técnicas de adivinhação e
de geomancia que consistiam em fazer girar uma colher, para ver em que
direção ela se deteria. as colheres chinesas têm um cabo curto e se
mantêm em equilíbrio. Uma colher de magnetita, que gira sobre uma placa
polida de bronze, indicando o sul, é referida pelo Luen Heng de + 83 e figura
num baixo-relevo do Museu de Zurique, datado de + 114 (figura ao lado).
Bússolas com agulha suspensa, flutuante ou giratória são atribuídos aos
séculos IX-XII, sendo utilizadas nos levantamentos terrestres. Segundo
parece, foram os geomânticos de Fu-kien que transmitiram a bússola aos
marinheiros. Em 1125, assinala-se o emprego de uma bússola de agulha
flutuante, numa viagem marítima, na Coréia.
Temos algumas informações acerca do progresso dos conhecimentos
físicos no “Livro das Transformações”, o Hua Chu, de T'an K'iao, elaborado
por volta de 940; quatro tipos de lentes são enumerados. O alto funcionário
e engenheiro Chen Kua, que viveu no tempo dos Song, conhecia a câmara
escura e as bússolas; sabia fabricar um ímã artificial, resfriando uma barra
de aço voltada para a direção norte-sul.”
TATON, René. História Geral das Ciências I, 3: A Ciência antiga e medieval. A Idade Média, São Paulo,
Difusão Européia do Livro, 1959. p. 71-72.
Nota histórica
Na Idade Média a bússola passou a ser usada na navegação. Cristovão Colombo
usou uma bússola construída com uma agulha de costurar atritada numa pedra
ímã natural e colocada a flutuar na água apoiada numa folha encerada. Usando
essa bússola que ele descobriu o que hoje chamamos de declinação magnética.
4
A origem da bússola: colher de
magnetita colocada sbre numa placa de
bronze polido. Este esquema deriva de
uma reconstituição devida a Wang
Tchen-to (os caracteres traçados na
placa não foram reproduzidos).
1
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 1
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Uma experiência com uma colher semelhante às colheres chinesa
usadas para prever o futuro
A concha das colheres chinesas que eram usadas para prever o futuro era
côncava na sua parte externa e mais pesada que o cabo. Assim, quando seu cabo
era empurrado lateralmente, ela girava com a base da concha plana e o cabo
levantado. Como nossas colheres, quando colocadas sobre a mesa, se apóiam
no cabo, propomos, a seguir, uma maneira de que a colher possa girar só apoiada
na concha.
Colocar uma colher de
plástico sobre uma mesa.
Observar que ela fica apoiada
num ponto da concha e no
cabo, como mostra a fotografia
ao lado.
C o l o c a r, a s e g u i r,
chumbinhos na concha até que
o cabo não fique mais apoiado
na mesa. Por cola branca
sobre os chumbinhos e
esperar até que a cola fique
firme. Ver fotografia ao lado.
Apêndice 1
ORIENTAÇÃO
A primeira bússola chinesa
Atividade 2: Imitação da primeira bússola chinesa
Material
- uma colher pequena de aço
- um pequeno ímã
- uma pequena placa de vidro
- mostrador de Relógio de 24 horas da atividade anterior
Colher de plástico numa mesa. O cabo e um
ponto da concha ficam apoiados na mesa.
Colher de plástico com chumbinhos colados na
sua concha sobre uma mesa. A colher fica
apoiada somente num ponto da concha. O
cabo fica levantado.
Atividade 1: Imitação da colher de adivinhação chinesa
Podemos agora realizar uma atividade semelhante a que os chineses
faziam para prever o futuro. Eles colocavam o centro da concha da colher
no centro de uma placa que tinha vários dizeres sobre o futuro
radialmente situados. Eles empurravam levemente o cabo e a colher
girava várias vezes até parar. Então eles liam o texto embaixo do cabo e o
interpretavam como uma predição do futuro.
Para ver como a acolher se comporta
ao girar, colocar a colher de plástico no
centro do mostrador do Relógio de 24h da
página 1 do Folheto 1 com o mostra a
fotografia ao lado.
Empurrar levemente o cabo da colher,
esperar até parar e anotar a posição
horária em que parou.
Repetir várias vezes anotando sempre
as posições do ponteiro após a colher
parar.
2
Francisco de Borja López de Prado
3
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 2
ORIENTAÇÃO
Alcione, Gilson e Prado
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 2
ORIENTAÇÃO
Alcione, Gilson e Prado
NASCENTE E POENTE
Atividade3: Desenhando no nosso horizonte as posições do nascer e do ocaso do
Sol nos dias dos equinócios e dos solstícios
Normalmente não temos um horizonte plano sem obstáculos mas quase sempre há no
horizonte algumas montanhas, prédios ou árvores. Mas isto torna possível realizar várias
observações interessantes nos dias do início do inverno (solstício de junho), da primavera
(equinócio de setembro), do verão (solstício de dezembro) e do outono (equinócio de
março).
Se observamos o nascer ou o pôr do Sol de mês em mês logo percebemos que ele não
nasce nem se põe nas mesmas posições mas se desloca ora para o Norte, ora para o Sul.
Por isso onde o Sol nasce é chamado de Nascente e onde se põe é chamado de Poente.
Nos desenhos a seguir apresentamos o nascer do Sol nos equinócios de março e setembro
e nos solstícios de junho e dezembro (início do verão) em nossas latitudes.
Direção dos raios do Sol ao nascer
no solstício de junho (inverno) na latitude 20o S
Material
Folha tamanho A4 ou cartolina grande
Caixa de lápis de cor.
Procedimento:
- Escolher, na Escola ou na sua casa uma posição para observar as posições do nascer e do
ocaso do Sol.
- Olhar desde essa posição para o lado do nascente.
- Fazer um desenho com os objetos que estão no horizonte do nascente: morros, árvores,
casas, etc.
- Fazer outro desenho olhando para o horizonte do poente.
- Nos dias dos solstícios e dos equinócios olhar para os horizontes do nascente ou do
poente e registrar no seu desenho a posição onde o Sol apareceu e desapareceu.
- Também podem ser feitas essas observações e registros nos desenhos um dia em cada
mês e assim teremos um “calendário” semelhante ao mostrado na Figura 5.
- Depois de um ano podemos afixar esse “calendário” na parede e, consultando-o, saber
onde o Sol vai nascer ou se pôr durante os dias do ano.
Direção dos raios do Sol ao nascer nos equinócios de
março (outono) e setembro (primavera) na latitude 20o S
No desenho abaixo representamos as posições do nascer do Sol na latitude 20o Sul no
solstícios de junho, no dia 20 de julho e agosto, no equinócio de setembro, no dia 20 de
outubro e novembro e no solstício de dezembro.
Identificar as posições do nascer do Sol nessas datas indicando o número
correspondente a cada data.
N
c e 5n t e
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4
6
2
3
Direção dos raios do Sol ao nascer
no solstício de dezembro (verão) na latitude 20o S
7
1
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Le
Sul
Norte
Fig. 5 Nascer do Sol durante o ano na latitude 20o Sul
4
1
Apêndice 2
ORIENTAÇÃO
Alcione, Gilson e Prado
Atividades 1, 2 e 3
Antes destas três atividades podem ser propostas as seguintes indagações para os
participantes:
O que vocês acham que quer dizer a palavra horizonte?
O Sol nasce sempre no mesmo lugar do horizonte?
Onde vocês moram ou na Escola como é o horizonte onde o Sol nasce?
O Sol se põe sempre nasce no mesmo lugar do horizonte?
Onde vocês moram ou na Escola como é o horizonte onde o Sol se põe?
Atividade1: Lembrando onde o Sol nasce e se põe no inverno e no verão
Nesta atividade propõe-se aos participantes que lembrem onde o Sol nasce e se põe
(ocaso) no inverno e no verão. Levando em consideração essas informações pode-se
determinar aproximadamente as posições do Leste e do Oeste.
Alcione, Gilson e Prado
Atividade2: Desenhando o ângulo ou o arco do nascente e do poente do Sol no
inverno e no verão
Material para toda a sala
Barbante de 1 a 2m, giz
Procedimento:
- Com vértice no ponto marcado com X, traçar no chão um ângulo (ou arco) com lados desde
esse ponto até cada uma das posições onde foram assinaladas as direções do nascer do
Sol no inverno e no verão (Fig. 3 potos A a C).
- De maneira semelhante desenhar o ângulo (ou arco) com lados desde esse ponto até cada
uma das posições onde foram assinaladas as direções do ocaso do Sol no inverno e no
verão (Fig,3 potos B a D). Na Fig. 4 mostra o resultado destes procedimentos:
Aqui o Sol se põe
no início do inverno
Aqui o Sol nasce
no início do inverno
B
A
B
X
A
X
D
C
Fig. 2 Nascer e pôr do Sol no início do inverno (A e B) Fig. 3 Nascer e pôr do Sol no início do inverno (A e B)
Nascer e pôr do Sol no início do verão (C e D)
P o e n t e
A
X
O observador
fica aqui
D
C
Aqui o Sol nasce
no início do verão
Aqui o Sol se põe
no início do verão
Fig. 4 Arcos do Nascente e do Poente marcados a partir das lembranças dos participantes
- O professor agora pode perguntar: onde vocês acham que o Sol vai nascer e se por no
início da primavera e do outono. È comum, os participantes responderem: no meio do
arco do Nascente e do Poente, como é mostrado no desenho a seguir. Na Fig. 4 mostra
as posições aproximadas do Leste (L) e do Oeste (O):
Aqui o Sol se põe
no início do inverno
Aqui o Sol nasce
no início do inverno
B
A
O
L
X
O observador
fica aqui
D
C
Aqui o Sol nasce
no início do verão
Aqui o Sol se põe
no início do verão
Fig. 5 Posições aproximadas do Leste (L) e do Oeste (O)
2
Nascente
Procedimento:
.- Levar a turma até um pátio ou área aberta
onde os alunos possam ver os lugares onde
o Sol nasce e se põe.
- Perguntar aos alunos onde o Sol nasceu hoje
X
e onde vai se pôr e pedir que apontem para
essas direções no horizonte.
- O professor então marca um ponto no chão
para ser a posição do “observador” (X na
Fig.1 Posição do observador (X)
Fig.1)
- O professor convida um dos participantes para ser o “observador” e pede que se
posicione sobre esse ponto.
- Depois disso pergunta onde o Sol nasce e se põe no inverno e pede que o “observador”
aponte nessa direção.
- Um outro participante faz uma marca no chão a uma certa distância do “observador” e na
direção em que o Sol nasce e se põe no inverno. (Fig. 2, pontos A e B)
- Pergunta também aos participantes onde o Sol nasce e se põe no verão e pede que o
“observador” aponte nessa direção.
- Um outro participante faz uma marca no chão a uma certa distância do “observador” e na
direção em que o Sol nasce e se põe noverão. (Fig. 3, pontos C e D).
B
Apêndice 2
ORIENTAÇÃO
Nascente
Material para toda a sala
Barbante de 1 a 2m,
giz.
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
P o e n t e
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
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Nascer do Sol nos
equinócios
de março e setembro
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Francisco de Borja López de Prado
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Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
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na latitude 20o Sul
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Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Francisco de Borja López de Prado
Reelaborado em julho de 2010
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Azimute do ocaso Sol
nas quatro estações do ano
no Brasil
Ocaso do Sol no solstício de junho
Ocaso do Sol no solstício de dezembro
Nascer do Sol no solstício de junho
Francisco de Borja López de Prado
OESTE
Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
Azimute do ocaso do Sol
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Francisco de Borja López de Prado
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Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Francisco de Borja López de Prado
Reelaborado em outubro de 2008
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Nascer do Sol no solstício de dezembro
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Nascer do Sol nos
equinócios
de março e setembro
para qualquer latitude
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Ocaso do Sol nos
equinócios
de março e setembro
para qualquer latitude
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Nascer do Sol no solstício de junho
N
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Azimute do nascer Sol
nas quatro estações do ano
do equador até
os Círculos polares
Latitude 66,5 o N. Nascer do Sol
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Ocaso do Sol no solstício de dezembro Ocaso do Sol no solstício de junho
Azimute do ocaso Sol
nas quatro estações do ano
do equador até
os Círculos polares
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
APLICAÇÃO DAS EXPRESSÕES
HV = HL - ET - D
j
(3)
ou
HL = HV + ET + D
j
(4)
Relação entre a hora legal, HL, e a hora do Sol HV
Exemplo 1. Em Belo Horizonte no dia 21 de novembro às 15:00h de
nossos relógios (HL), qual a hora (HV) assinalada por um relógio de
Sol?
Dados:
j
HL = 15:00h D
= - 4min = -00:04h ET = -18min = -00:18h
Levando esses valores para a expressão (3) teremos
HV = HL - ET - D
j
(3)
HV = 15:00h - (-00:18)h - (-00:04)h
ou
HV = 15:00h + 00:18h + 00:04h = 15:22h
Então o relógio de Sol assinalará 15:22h enquanto o nosso
relógio só indicará as 15:00h. Isso evidencia que o relógio de Sol
está adiantado, nesse dia, com relação ao nosso relógio.
Exemplo 2. Em Belo Horizonte no dia 6 de fevereiro às 15:00h de
nossos relógios (HL), qual a hora (HV) assinalada por um relógio de
Sol?
Dados:
j
HL = 15:00h D
= - 4min = -00:04h ET = +14min = +00:14h
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
APÊNDICE
COMO CALCULAR O INSTANTE
do meio dia solar (m.d.s)
Método 1: Calcular o instante do meio dia solar (m.d.s.)
conhecendo as horas do nascer e do ocaso do Sol
na cidade em que estamos.
1) Informar-se, inicialmente, dos instantes do nascer (N) e do ocaso (O) do
Sol para o dia da observação.
2) Proceder da seguinte maneira: a) calcular o tempo transcorrido entre o
nascer, N, e do ocaso, O, do Sol, achando a diferença entre esses dois
instantes (O - N);
b) dividir esse tempo por dois: (O - N) / 2 a fim de obter o tempo do nascer
até o m. d. s.;
c) somar esse intervalo de tempo ao instante do nascer do Sol e assim
teremos calculado o instante do m.d.s.
Podemos escrever esse processo todo na seguinte expressão
matemática:
O-N
m.d.s =
+N
2
Exemplo: Achar o instante do m. d. s. no dia 13 de abril em Belo Horizonte
Consultando o Anuário Astronômico obtemos os seguintes dados: Nascer
do Sol: 06:06h; Ocaso do Sol: 17:46h
Resolução por passos:
a) cálculo do tempo do nascer ao ocaso do Sol, O - N:
17 : 46 h - 06 : 06h = 11 : 40h
b) cálculo do tempo do nascer até o m. d. s.:
11 : 40h / 2 = 5h e 50min = 5:50h
c) cálculo do instante do m. d. s.:
m. d. s = 06:06h + 5:50h = 11:56h
Levando esses valores para a expressão (3) teremos
HV = HL - ET - D
j
(3)
HV = 15:00h - 00:14h - (-00:04)h
ou
HV = 15:00h - 00:18h + 00:04h = 14:46h
Então o relógio de Sol assinalará 14:46h enquanto o nosso
relógio indicará as 15:00h. Isso evidencia que o relógio de Sol está
atrasado, nesse dia, com relação ao nosso relógio.
4
Sugestão de cálculo mais rápido do instante do m. d. s.
Somar as horas do nascer (N) e do ocaso (O) do Sol e depois dividir por
dois, isto é:
O+N
m.d.s =
2
Exemplo: Achar desta maneira o o instante do m. d. s. no dia 13 de abril
em Belo Horizonte
m.d.s. = (06:06h + 17:46h) / 2 = (23:52h) / 2 = 11:56h
Que é o mesmo resultado obtido anteriormente.
1
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
Método 2: Calcular o instante do meio dia solar (m.d.s.)
conhecendo a diferença do fuso horário local, d
j
,e
o valor da Equação do Tempo, ET.
Definições das grandezas envolvidas no cálculo do m.d.s.:
Fusos horários, j
: é a divisão das longitudes de 15º em 15º ou de 1 hora em 1 hora à
partir do fuso de Greenwich que o fuso de origem igual a 0º.
Fuso central (Estados ao Leste do Brasil) é 45º a Oeste de Greenwich.
Diferença de fuso, D
j
: é a diferença entre a longitude local e a longitude do
centro do fuso. Costuma ser expressa em minutos e segundos de tempo. Assim,
por exemplo, para Belo Horizonte com Longitude 43o 56’ 42” Oeste e fuso
central a igual a 45º a Oeste de Greenwich podemos esccrever:
D
j
= 43o 56’ 42” - 45o 00’ 00” = - 1o 03’18” Oeste = - 0:04:14h ≈- 04min
j
= - 04min
assim a diferença de fuso para Belo Horizonte, D
Hora legal, HL: é a hora civil do meridiano central do fuso (hora dos nossos
relógios).
Hora solar ou verdadeira, HV: é o ângulo horário do Sol verdadeiro.
Equação do Tempo, ET: é o ângulo horário do Sol médio (HL) menos o ângulo
horário do Sol verdadeiro (HV).
ET = HL - HV
(1)
ou
HV = HL - ET
(2)
A expressão (2) nos possibilita saber qual é a hora solar verdadeira, HV,
numa dada hora legar, HL.
Mas, para qualquer longitude dentro do fuso horário precisamos incluir a
diferença de fuso horário, D
j
, portanto teremos a seguinte expressão:
HV = HL - ET - D
j
(3)
ou
HL = HV + ET + D
j
(4)
As expressões (3) ou (4) possibilitam calcular HV ou HL desde que sejam
conhecidos os valores de ET e D
j
. É bom lembrar que ET varia diariamente, mas
D
j
é constante para uma dada longitude.
Cálculo do m.d.s. usando a expressão (4)
HL = HV + ET + D
j
mas HL = m.d.s. e HV = 12:00h do Sol então
m.d.s. = 12:00h + ET + D
j
2
Astronomia na Praça, na Rua e na Escola
Apêndice 3
ORIENTAÇÃO
Francisco de Borja López de Prado
EQUAÇÃO DO TEMPO ET
O quanto o Sol se adianta (-ET) ou atrasa (+ET)
cada dia na passagem pelo meridiano local
com relação à hora legal, HL, do nosso relógio
HL = HV + ET + D
j
m.d.s = 12:00h + ET + D
j
JANEIRO
dia
min
01. . . . . . .+ 03
03. . . . . . .+ 04
06. . . . . . .+ 05
07. . . . . . .+ 06
10. . . . . . .+ 07
13. . . . . . .+ 08
18. . . . . . .+ 10
21. . . . . . .+ 11
25. . . . . . .+ 12
30. . . . . . .+ 13
ABRIL
dia
min
01. . . . . . . 0
04. . . . . . .- 01
08. . . . . . .- 02
11. . . . . . .- 03
15. . . . . . .- 04
20. . . . . . .- 05
25. . . . . . .- 06
MAIO
min
. . . . .- 07
. . . . .- 08
. . . . .- 07
dia
01. .
FEVEREIRO 11. .
dia
min 25. .
06. . . . . . .+ 14
25. . . . . . .+ 13
JUNHO
dia
min
MARÇO
02. . . . . . .- 06
dia
min 07. . . . . . .- 05
03. . . . . . .+ 08 12. . . . . . .- 04
07. . . . . . .+ 07 18. . . . . . .- 03
11. . . . . . .+ 06 22. . . . . . .- 02
15. . . . . . .+ 05 27. . . . . . .- 01
18. . . . . . .+ 04
22. . . . . . .+ 03
JULHO
25. . . . . . .+ 02 dia
min
29. . . . . . .+ 01 02. . . . . . . 0
08. . . . . . .+ 01
16. . . . . . .+ 02
AGOSTO
dia
min
11. . . . . . .+ 01
16. . . . . . . .0
21. . . . . . .- 01
24. . . . . . .- 02
29. . . . . . .- 03
SETEMBRO
dia
min
01. . . . . . .- 04
04. . . . . . .- 05
07. . . . . . .- 06
10. . . . . . .- 07
12. . . . . . .- 08
15. . . . . . .- 09
18. . . . . . .- 10
21. . . . . . .- 11
24. . . . . . .- 12
27. . . . . . .- 13
29. . . . . . .- 14
NOVEMBRO
dia
min
16. . . . . . .- 19
21. . . . . . .- 18
25. . . . . . .- 17
27. . . . . . .- 16
DEZEMBRO
dia
min
01. . . . . . .- 15
03. . . . . . .- 14
06. . . . . . .- 13
08. . . . . . .- 12
10. . . . . . .- 11
12. . . . . . .- 10
14. . . . . . .- 09
16. . . . . . .- 08
18. . . . . . . -07
20. . . . . . .- 06
22. . . . . . .- 05
24. . . . . . .- 04
27. . . . . . .- 03
28. . . . . . .- 02
31. . . . . . .- 01
OUTUBRO
dia
min
03. . . . . . . -15
06. . . . . . .- 16
Na página 4
10. . . . . . .- 17
mostramos uma
14. . . . . . .- 18
aplicação das
19. . . . . . .- 19
expressão (3).
26. . . . . . .- 20
3