Tarefa números irracionais – Os números irracionais Os números

Agrupamento Vertical de Escolas de Sande
Ano Lectivo 2011/2012
Tarefa sobre Números reais
Atividade 1: Os números irracionais
1. Observa a sequinte sequência de quadrados. Considera que a área do quadrado I é 25.
1.1. Representa por uma fracção e por uma dízima a área de cada uma das partes sombreadas dos quadrados II até ao
quadrado XI.
1.2. Agrupa as fracções que escreveste de forma a identificares os
vários tipos de dízima que surgiram e classifica-as.
2. Na tabela a é um número inteiro entre 1 e 10.
2.1. Completa a tabela.
2.2. Lê atentamente a definição de número racional e de número irracional. Indica os números da tabela que consideras
racionais e os que consideras irracionais.
3. Considera os números:
3.1. Quais dos números indicados são racionais e quais são irracionais.
3.2. Que característica tem que ter um número natural para que a sua raiz quadrada seja um número racional?
4.1. Escreve na forma de fracção as seguintes dízimas:
0,45454545...
1,44444444…
0,654654654…
4,329329329…
4.2. Escreve uma regra que ajude a passar para a forma de fracção qualquer dízima infinita periódica.
Atividade 2: Os números reais (IR)
1. Na figura está desenhada uma recta numérica.
1.1. Identifica na forma de dízima e de fracção a abcissa dos pontos assinalados na recta.
1.2. Assinala na recta os pontos de abcissa
.
2. Indica a medida de cada um dos segmentos da figura e identifica aqueles cuja
medida é um número irracional.
3. Como representar
na reta orientada? Segue os seguintes passos:
- Copia a seguinte reta e constrói um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a 1, como na figura
- Calcula a medida da hipotenusa desse triângulo.
- Para marcar na reta a medida da hipotenusa, coloca a ponta seca de um compasso sobre o ponto O, com abertura
igual ao comprimento da hipotenusa. Com o compasso, descreve um arco que corte a reta num ponto à direita de O.
3.1. Representa na reta orientada os seguintes números:
,
,
,
e
4. Completa com os símbolos >, < ou = de modo a obteres afirmações verdadeiras.
4.1. -10 ….. -11
4.3. -10 …….11
4.5. …….
4.7. 1,33 ……1,4
4.2. 10 ……..-11
4.4. 1,44 ……1,2
4.6. -
4.8. 0,53 ……0,519
5. Como sabes
…….. -
.
5.1. Indica cinco números irracionais situados entre 4 e 5.
5.2. Indica três números irracionais e três números racionais entre
e