3ª Lista de Exercícios - SOL

Pontifícia Universidade Católica de Goiás - PUC-GO
MAF - Departamento de Matemática e Física
Disciplina: Eletricidade e Magnetismo - MAF1570
Prof. Raffael
3a Lista de Exercícios
Perguntas
(a) Um campo elétrico uniforme é paralelo ao eixo x. Em qual direção uma carga pode se deslocar
através deste campo sem a necessidade de um trabalho externo atuando nessa carga?
(b) Explique por que, sob condições estáticas, todos os pontos em um condutor devem estar no
mesmo potencial elétrico.
Problemas
1. Uma carga pontual q1 = +2, 4 µC está fixada na origem. Uma segunda carga pontual
q2 = −4, 3 µC se move do ponto (0, 159 m,0 m) para o ponto (0, 250 m,0, 250 m). Quanto
trabalho é feito pela força elétrica sobre q2 ?
2. Um elétron se movendo paralelamente ao eixo x tem uma velocidade inicial de 3, 7×106 m/s
na origem. Sua velocidade é então reduzida para 1, 4×105 m/s no ponto x = 2 cm. Calcule
a diferença de potencial entre a origem e esse ponto. Qual dos dois pontos tem o potencial
mais elevado?
3. Usando a Equação
Z
V =
1
dV =
4πε0
Z
dq
,
r
mostre que o potencial elétrico em um ponto sobre o eixo central de um anel fino de carga
q e raio R e a uma altura z do anel é
V =
q
1
√
.
2
4πε0 z + R2
4. O potencial elétrico em pontos de um plano xy é dado por V = (2, 0 V /m2 )x2 −(3, 0 V /m2 )y 2 .
Qual a intensidade, direção e sentido do campo elétrico no ponto (3 m, 2 m)?
5. Qual é a carga em excesso sobre uma esfera condutora de raio r = 0, 15 m se o potencial
da esfera for de 1500 V e V = 0 no infinito?
6. Um bloco de 4, 0 kg carregando uma carga Q = 50 µC está conectado a uma mola de
constante elástica k = 100 N/m. O bloco repousa sobre uma superfície horizontal sem
atrito, e o sistema está imerso em um campo elétrico uniforme de magnitude E = 5, 0 ×
105 V /m, direcionado conforme o mostrado na Figura 1. Se o bloco é liberado do repouso
da mola (em x = 0), (a) em quanto a mola se deforma? (b) Qual é a nova posição de
equilíbrio do bloco?
7. Na Figura 2, qual o potencial no ponto P devido às quatro cargas pontuais, se V = 0 no
infinito, q = 5, 0 f C, e d = 4 cm
8. Qual é a magnitude do campo elétrico na posição (3, 0î − 2, 0ĵ + 4, 0k̂ m) se o potencial
elétrico é dado por V = 2, 0xyz 2 , onde V é dado em volts e x, y e z é dado em metros?
Figura 1: Problema 6
Figura 2: Problema 7
9. A diferença de potencial entre os placas de aceleração de carga de uma TV de tubo é
de aproximadamente 25000 V . Se a distância entre as placas é de 1, 50 cm, encontre a
magnitude do campo elétrico uniforme nesta região.
10. Duas cargas pontuais Q1 = 5 nC e Q2 = −3 nC estão separadas por uma distância de
35 cm. (a) Qual é a energia potencial do par de cargas? Qual é o significado do sinal
algébrico em sua resposta? (b) Qual é o potencial elétrico no ponto médio entre as cargas?
GABARITO
1 - -0,321 J
2 - 38,92 V
34 - 16,97 N/C ; -45◦ a partir do semi eixo negativo x
5 - 25 nC
6 - 2,5 m
7 - 0,562 mV
8 - 150,1 N/C
9 - 1, 67 × 106 N/C
10 - (a) −0, 385 µJ; (b) 102, 7 V