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ANDRÉ REIS
MATEMÁTICA E
RACIOCÍNIO
LÓGICO-MATEMÁTICO
207 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS
¾ Seleção das Questões:
Î Profª André Reis
¾ Coordenação e Organização:
Î Mariane dos Reis
1ª Edição
JUN − 2013
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou
processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 e parágrafos
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SUMÁRIO
I − MATEMÁTICA
1.
NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS:............................................................................................... 05
1.1 − Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas ............................05
1.2 − Expressões Numéricas .........................................................................................................................10
1.3 − Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas .....................................................................12
1.4 − Frações e Operações com Frações; problemas ..................................................................................14
2.
NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS: ........................................................................................17
2.1 − Razões e Proporções ............................................................................................................................17
2.2 − Divisão em Partes Proporcionais .........................................................................................................19
2.3 − Regra de Três ........................................................................................................................................21
2.4 − Porcentagem e problemas ....................................................................................................................23
3.
PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS: Medidas de Tempo. Sistema Decimal de Medidas. Sistema
Monetário Brasileiro .............................................................................................................................................27
II − RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas
informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da
lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação
de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a
conclusões determinadas.
4.
ESTRUTURAS LÓGICAS .................................................................................................................. 30
5.
RACIOCÍNIO VERBAL....................................................................................................................... 38
6.
RACIOCÍNIO MATEMÁTICO ............................................................................................................. 41
7.
RACIOCÍNIO SEQUENCIAL .............................................................................................................. 46
GABARITOS ....................................................................................................................................... 54
Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático
Questões por Tópicos
Prof. André Reis
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
I – MATEMÁTICA
NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS:
1
1.1 − Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas.
1.2 − Expressões Numéricas. 1.3 − Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas.
1.4 − Frações e Operações com Frações; problemas.
1.1 − Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas
1. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CES14)-(T1)-TRF-2ªREG/2012-FCC].(Q.21) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado,
Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo:
"Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a
823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia."
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos,
constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números
múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos
e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será
a) 2022.
b) 2021.
c) 2020.
d) 2018.
e) 2017.
2. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CES14)-(T1)-TRF-2ªREG/2012-FCC].(Q.28) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um
pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no
bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do
pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de
alguns detalhes de tal número:
− o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;
− os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.
Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei
lembrava é
a) 24.
b) 28.
c) 32.
d) 35.
e) 36.
3. [Téc. Ministerial-(Ár. Adm.)-(CTI)-(T1)-MPE-PE/2012-FCC].(Q.15) Existem três caixas idênticas e separadas umas das
outras. Dentro de cada uma dessas caixas existem duas caixas menores, e dentro de cada uma dessas caixas
menores outras seis caixas menores ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um total de caixas igual a:
a) 108.
b) 45.
c) 39.
d) 36.
e) 72.
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Questões por Tópicos
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4. [Téc. Ministerial-(Ár. Aux. Adm.)-(CM13)-(T1)-MPE-AP/2012-FCC].(Q.17) Para resolver um problema de Geometria,
cuja pergunta era a distância entre os pontos A e C, Paula calculou as medidas dos segmentos AB e BC , obtendo,
respectivamente, 50 cm e 98 cm. Como o ponto B pertencia ao segmento AC , para chegar à resposta, Paula
só precisou simplificar e somar as duas medidas já calculadas, tendo obtido como resultado
a)
148 cm
b) 4 5 cm
c) 8 5 cm
d) 6 2 cm
e) 12 2 cm
5. [Téc. Ministerial-(Ár. Aux. Adm.)-(CM13)-(T1)-MPE-AP/2012-FCC].(Q.19) Uma pessoa construiu um dado de seis
faces e marcou, em cada face, um número diferente, escolhido dentre os inteiros de 1 a 9. A soma dos números
marcados em duas faces opostas quaisquer do dado é sempre um número ímpar maior do que 6 e menor do que
10. Quando o dado é colocado na posição mostrada na figura abaixo, apenas três de suas faces ficam visíveis.
A soma dos números marcados nas faces que não estão visíveis na figura é igual a
a) 17
b) 19
c) 11
d) 13
e) 15
6. [Téc. Bancário III-(Ár. Inform.)-(Desenv.)-(CA01)-(T1)-BANESE/2012-FCC].(Q.29) Considere o problema abaixo.
“Márcio escolheu um número racional e somou o dobro do seu quadrado com sua terça parte. Do resultado
encontrado, subtraiu a soma de 21,08 com o quádruplo desse número. Ao final do cálculo, Márcio obteve N como
resposta. Qual foi o número escolhido por Márcio?”
Para que 5,7 seja uma das possíveis respostas desse problema, o valor de N deve ser
a) 23.
b) 24.
c) 25.
d) 26.
e) 27.
7. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CK11)-(T1)-TRT-9ªREG-PR/2010-FCC].(Q.16) Dois números inteiros positivos x e y têm, cada um,
5 algarismos distintos entre si. Considerando que x e y não têm algarismos comuns e x > y, o menor valor que pode ser
obtido para a diferença x − y é:
a) 257.
b) 256.
c) 249.
d) 247.
e) 246.
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8. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CB02)-(T4)-TRE-AC/2010-FCC].(Q.18) Em uma papelaria, Romeu gastou R$ 312,00 na compra
de algumas unidades de certo tipo de caneta esferográfica que estava em promoção e, como bonificação,
recebeu mais 8 unidades iguais a elas. Com isso, Romeu percebeu que cada caneta que tinha comprado havia
saído por R$ 0,80 a menos, ou seja, cada caneta saiu por
a) R$ 5,00.
b) R$ 5,20.
c) R$ 5,80.
d) R$ 6,00.
e) R$ 6,20.
9. [Téc. Jud.-(Ár. Ap. Esp.)-(Esp. Progr. Sist.)-(CL12)-(T1)-TRE-PI/2009-FCC].(Q.24) Um grupo de sete amigos foi almoçar
num restaurante em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por pessoa, independentemente daquilo que cada um
comer. Cada um pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a unidade, e uma sobremesa no valor de R$ 4,50
cada. Como um dos amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta por seis. Se nesse restaurante não se
cobra taxa de serviço, o total desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em R$,
a) 29,90
b) 31,20
c) 34,50
d) 36,40
e) 38,80
10. [Téc. Contr. Ext.-(Téc. Adm.)-(CK11)-(T1)-TCE-GO/2009-FCC].(Q.17) No próximo domingo, Dona Marieta completará
100 anos de idade e sua bisneta Julieta resolveu presenteá-la construindo a árvore genealógica de seus descendentes.
Para tal, Julieta usou as seguintes informações:
– Dona Marieta teve 10 filhos, três dos quais não lhe deram netos e cada um dos demais lhe deu 3 netos;
– apenas quatro dos netos de Dona Marieta não tiveram filhos, enquanto que cada um dos demais lhe deu 5 bisnetos;
– dos bisnetos de Dona Marieta, apenas nove não tiveram filhos e cada um dos outros teve 2 filhos;
– os tataranetos de Dona Marieta ainda não têm filhos.
Nessas condições, é correto afirmar que o total de descendentes de Dona Marieta é
a) 226
b) 264
c) 268
d) 272
e) 277
11. [Téc. Contr. Ext.-(Téc. Adm.)-(CK11)-(T1)-TCE-GO/2009-FCC].(Q.23) Uma operação ∗ deve ser efetuada de acordo
com a seguinte definição:
a ∗ b = a + b + a . b, sendo a e b números inteiros.
Assim, calculando-se 2 ∗ (12 ∗ 5) obtém-se
a) 217
b) 223
c) 227
d) 233
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12. [Assist. Adm.-(NI)-(GA)-(CA)-(T1)-PM-MG/2012-FCC].(Q.15) Em um jogo de tabuleiro, Carla e Mateus obtiveram os
seguintes resultados:
Carla
Mateus
1ª partida
Ganhou 520 pontos
1ª partida
Perdeu 280 pontos
2ª partida
Perdeu 220 pontos
2ª partida
Ganhou 675 pontos
3ª partida
Perdeu 485 pontos
3ª partida
Ganhou 295 pontos
4ª partida
Ganhou 635 pontos
4ª partida
Perdeu 115 pontos
Ao término dessas quatro partidas,
a) Carla perdeu por uma diferença de 150 pontos.
b) Mateus perdeu por uma diferença de 175 pontos.
c) Mateus ganhou por uma diferença de 125 pontos.
d) Carla e Mateus empataram.
13. [Assist. Adm. Jr.-(C34)-(T1)-METRÔ-SP/2012-FCC].(Q.37) Suponha que, a fim de pré-selecionar alguns garotos para
compor uma equipe de futebol, um técnico adota o seguinte procedimento inicial: cada garoto deverá dar 50 chutes ao
gol, todos a partir da bola parada e colocada na marca da cobrança do pênalti e, a cada vez que ele marcar um
gol, receberá 2 pontos, caso contrário, perderá 5 pontos. Nessas condições, para ter um saldo positivo de pontos, a
menor quantidade de chutes ao gol que um garoto deverá acertar é um número compreendido entre
a) 25 e 30.
b) 30 e 35.
c) 35 e 40.
d) 40 e 45.
e) 45 e 50.
14. [Assist. Adm. Jr.-(C34)-(T1)-METRÔ-SP/2012-FCC].(Q.38) Em quantos números inteiros X, tais que 10 < X < 25 000, os
dígitos são expressos por números consecutivos escritos em ordem crescente, como, por exemplo, no número 4 567?
a) 30.
b) 28.
c) 26.
d) 25.
e) 23.
15. [Of. Manut. Instal. I-(Civil)-(C39)-(T1)-METRÔ-SP/2012-FCC].(Q.21) Suponha que a Companhia do Metropolitano
de São Paulo dispõe de algumas vans para o transporte de seus funcionários ao local de trabalho. Considerando
que os motoristas das vans não fazem parte do quadro de funcionários do Metrô e que cada van tem capacidade
para acomodar 11 passageiros, então, o número mínimo de vans que seriam usadas para o transporte simultâneo de
87 funcionários é
a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.
16. [Assist. Adm.-(NI)-(GA)-(CA)-(T1)-PM-MG/2012-FCC].(Q.12) Um automóvel está no quilômetro 127 de uma rodovia
e percorre 1,5 km por minuto com velocidade constante. Após 8 minutos, esse automóvel estará no quilômetro
a) 135.
b) 137.
c) 139.
d) 141.
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GABARITOS (207 QUESTÕES)
I − MATEMÁTICA (113 QUESTÕES)
NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS:
1.1 − Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas.
1.2 − Expressões Numéricas. 1.3 − Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas.
1.4 − Frações e Operações com Frações; problemas.
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A B
B
E A A D B D C D C C E D C E A B C E C B
E
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
D C E
B A C C B D C B
E
E A A D B D A B A D B
E
49 50 51 52 53 54 55
D D C A A B C
NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS:
2
2.1 − Razões e Proporções. 2.2 − Divisão em Partes Proporcionais.
2.3 − Regra de Três. 2.4 − Porcentagem e problemas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
D C B
E D B
E
E D B D E
B
B A E C D C C B
B A B
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
C A E
B A B
E A E C C D A C B
E C A D B D C B
PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS:
3
1
D
Medidas de Tempo. Sistema Decimal de Medidas. Sistema Monetário Brasileiro.
2
A
3
E
4
D
5
B
6
B
7
B
8
A
9
C
10 11
D A
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II − RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO (94 QUESTÕES)
4
ESTRUTURAS LÓGICAS
1
2
3
4
5
6
7
8
E A C D B A C A
25 26 27 28 29 30 31 32
B
E C A D C E A
9
C
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
D E D C D D A E D B C E
E A D
5
1
D
RACIOCÍNIO VERBAL
2
A
3
C
4
B
5
A
6
D
7
A
8
B
9
D
6
1
E
10 11 12
D C D
RACIOCÍNIO MATEMÁTICO
2
E
3
D
4
D
5
B
6
E
7
A
8
E
9
E
7
1
2
C C
25 26
D C
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C A E A C B
B D D B
E
E A D E
RACIOCÍNIO SEQUENCIAL
3
B
4
E
5
C
6
D
7
B
8
B
9
E
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C E
E A D C D A E D A C C B
E
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