Fatoração MMC e MDC - Comunidade Aprender Livre

Fatoração
A ideia de fatoração de um número é decompô-lo por meio de fatores (multiplicação) de
números primos (aquelas são divisíveis por um e por ele mesmo, como 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.).
Exemplos:
I.
III.
12 2
126 2
6 2
63 3
3 3
21 3
1
7 7
12 = 2.2.3
1
126 = 2.3.3.7
II.
IV.
50 2
25 5
5 5
1
50 = 2.5.5
156 2
78 2
39 3
13 13
1
156 = 2.2.3.13
MMC – Mínimo Múltiplo Comum
Forma de realizar: dividimos os números por números primos até todos chegarem a 1. O
resultado será o MMC.
Exemplo: MMC de 16 e 20
16, 20 2
8, 10 2
4, 5 2
2, 5 2
1, 5 5
1,1 / 24.5
MMC(16,20) = 24.5 = 80
MDC – Máximo Divisor comum
Forma de realizar: dividimos todos os números por números primos até não ser mais possível
dividir todos ao mesmo tempo
Exemplo: MDC de 16 e 20
16, 20 2
8, 10 2
4, 5 / 2²
MDC(16,20) = 2² = 4
Formas alternativas
Essas formas não usam números primos para calcular MDC e MMC
MDC
Forma de realizar: dividimos o número maior pelo menor sucessivas vezes, até encontrarmos
resto zero. Quociente da divisão final será o MDC.
Exemplo: MDC de 16 e 20
Desta forma, o MDC(16,20) = 4
MMC
Forma de realizar: multiplicamos os dois números e dividimos pelo MDC.
Exemplo: MMC de 16 e 20
𝟏𝟔. 𝟐𝟎 𝟑𝟐𝟎
=
= 𝟖𝟎
𝟒
𝟒