Física – Professor Dutra / Movimento Retilíneo Uniformemente

Física – Professor Dutra / Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – Exemplos
Física
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Professor Dutra
Exemplos
d)No instante t = 3 s, qual será sua velocidade?
Resolução
V = V 0 + at
1)Um móvel executa movimento retilíneo uniformemente variado, partindo da posição 50 m,
com velocidade inicial de 10 m/s e aceleração de 2 m/s 2. Responda:
V = 10 + 2⋅3
V = 10 + 6
a)Qual será sua função horária das posições?
V = 16 m / s
Resolução
S0 = 50 m → Posição Inicial
V0 = 10 m/s → Velocidade Inicial
a = 2 m/s2 → Aceleração
S = S0 + v0 ⋅t +
at
2
e)Em que instante o móvel passa pela posição 349 m?
2
S = 50 + 10⋅t + 2
Resolução
Devemos fazer S = 349 na função horária das Agora que temos o Δ, vamos usar a Fórmula
posições, e prepará-la para encontrarmos de Bhaskara para encontrar sua raiz positiva.
suas raízes.
t2
2
S = 50 + 10⋅t + t 2
S = 50 + 10⋅t + t2
S = 50 + 10⋅t + t 2
349 = 50 + 10⋅t + t2
2
b)Qual será sua função horária das velocidades?
t + 10⋅t + 50 − 349 = 0
Resolução
t2 + 10⋅t − 299 = 0
Resolver a
equação de
2º grau.
2
V0 = 10 m/s → Velocidade Inicial
a = 2 m/s2 → Aceleração
Δ = b − 4⋅a⋅c
V = V 0 + at
Δ = 102 − 4⋅1⋅(−299)
V = 10 + 2 t
Δ = 100 + 1196
V = 10 + 2 t
Δ = 1296
S = 50 + 10⋅t + t 2
−b ± √ Δ
2⋅a
t=
−10 ± √ 1296
2⋅1
t ' = −10 + √ 1296
2
t '=
−10 + 36
2
t '=
26
2
t ' = 13 s
c)No instante t = 3 s, qual será sua posição?
Resolução
t=
f)Em que instante o móvel terá velocidade de 20 m/s?
Resolução
S = 50 + 10⋅3 + 32
Devemos fazer V = 20 na função
horária das velocidades.
S = 50 + 30 + 9
V = 10 + 2 t
20 = 10 + 2 t
2⋅t = 20 − 10
S = 89 m
2⋅t = 10
t=
1/2
10
2
Só precisamos da
raiz positiva, pois
não há tempo
negativo.
Física – Professor Dutra / Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – Exemplos
2) Um móvel parte do repouso com aceleração constante de 3 m/s 2. Calcule sua posição e
velocidade no instante 5 segundos.
Resolução
Não foi dada uma posição inicial para o móvel, logo podemos assumir que ele partiu da posição
inicial igual a zero. Além disso, foi dito que ele partiu do repouso, logo sua velocidade inicial foi
zero também. Assim, teremos:
S0 = 0 → Posição Inicial
V0 = 0 → Velocidade Inicial
a = 3 m/s2 → Aceleração
Para calcular a posição no instante 5 s, Para calcular a velocidade no instante 5 s,
devemos escrever a função horária das devemos escrever sua função horária das
posições.
velocidades.
S = S0 + v0 ⋅t +
2
at
2
2
S = 0 + 0⋅t + 3 t
2
S = 1,5 t2
Agora podemos calcular a posição.
S = 1,5 t2
S = 1,5⋅5 2
V = V 0 + a⋅t
V = 0 + 3⋅t
V = 3⋅t
Calcular a velocidade.
V = 3⋅t
V = 3⋅5
V = 15 m / s
S = 1,5⋅25
S = 37,5 m
S = 37,5 m
2/2