modelos biomecânicos

Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Definição:
• Um Modelo Biomecânico
uma aproximação
matemática de um dado
sistema biomecânico real.
• Pode-se entender como
sendo um conjunto de
equações que descreve
um dado fenómeno ou
evento físico.
• Os Modelos
Biomecânicos, quando
fiáveis, proporcionam
métodos económicos e
versáteis de análise do
comportamento do corpo
humano.
23
33
r
v20 16 16
r
21
22r
17
32 25
v16 v16 27
31
r
26
24
é
r v
r 16
v17 17 29
24
r
v
19
18 r
r
v14 24 15 vr
v19
17 28 v18
15
15 r 20 24
r 24
v12
15
30
v13
15
r
23
r
v12 15
19
18
v13 22
20
18
21
r
17 vr
r
v21
v11 11
25
r
14
v22
14
14
14
6
r
16
5 v4 6
6
5
r15
r 7
6
v4
v9
r 6 6
8
13
5
v
5
13 13 r
5
r
5
v10
4
v5
r
5
4
1214
10 vr v6
4r
6
9
11
7
4 4 vr v3
7
3
12
7
7
3
8 vr
11
2
8
8r
3
8
13
v7
3
9
3 r r
z
v1 v2
10
y
1
2
o
x
1
r
v20 21
Modelo Biomecânico de Corpos Múltiplos
para Análise Dinâmica Inversa 3D
(M. Silva, PhD, 2003)
M. Silva, 2004
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 69 -
Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Tipos de Modelos Biomecânicos:
• Determinísticos: O resultado da análise é obtido através
da utilização de valores estimados ou medidos de alguns
parâmetros antropométricos, dados do exterior
envolvente e da resolução das equações do movimento.
• Modelos de massa-mola-amortecedor (1D).
• Modelos de corpos múltiplos (2D e 3D).
• Modelos de elementos finitos (2D e 3D).
Modelo Massa-Mola-Amortecedor (1D)
(Lumped Model) para resposta dinâmica em
frequência da coluna lombar.
(http://www.activator.com/research_04/page_019.asp)
Modelo Corpos Múltiplos (3D)
(MB Model) p/ simulação da
resposta dinâmica do
corpo humano.
(M.Silva, PhD, 2003)
Modelo Elementos Finitos (3D)
(FEM Model) p/ simulação de
impactos e quantificação do
risco de lesão.
(http://ttb.eng.wayne.edu/brain/)
M. Silva, 2004
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 70 -
Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Tipos de Modelos Biomecânicos:
• Estatísticos: O resultado da análise é obtido através da
utilização de métodos estatísticos (equações de regressão)
para relacionar as várias variáveis teóricas presentes numa
colecção de dados.
a) Dados Estatísticos referentes a um tipo de fractura óssea.
b) Função de Risco de Fractura em Função da Carga.
Modelo estatístico: Função de Risco (de factura óssea).
(em Injury Biomechanics, J.Wismans et al., 1994)
a) Cabeça.
b) Tronco.
c) Pernas.
Modelo estatístico: Função de Risco (de dano grave AIS>=3).
(em “Fatality and injury risk ...”, Lefler et. Al, Accident Analysis and Prevention, 2002)
M. Silva, 2004
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 71 -
Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Características Relevantes num
Modelo Biomecânico:
33
11
31,32
2
19,20
24,25
3
5
17,18
26,27
• Inteligibilidade: Deve facilitar e proporcionar o
entendimento básico do sistema em estudo.
21,22,23
4
• Simplicidade: O modelo deve ser o mais simples
possível. Característica particularmente
importante nas fases iniciais pois permite um
entendimento dos aspectos fundamentais do
sistema. Pode evoluir em termos de
complexidade em fases posteriores de forma a
aproximar melhor a realidade a modelar.
• Robustez e Fiabilidade: Deve representar
correctamente os aspectos essenciais do sistema
num conjunto variado de circunstâncias.
• Relevância: Deve representar a realidade
correctamente, produzindo resultados com
relevância (clínica, fisiológica, mecânica).
6
1
15,16
28,29
12
6,7,8
14
13
9
7
30
9,10
4,5
10
8
2,3
11,12
14
15
1
13
Modelo Biomecânico de
Corpos Múltiplos 3D
(M. Silva, PhD, 2003)
4º Ano
LEBMed
M. Silva, 2004
1º Semestre 2005 / 06
- 72 -
Curso de
MODELOS BIOMECÂNICOS
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
The Delft
Shoulder
Group
Evolução nas Últimas 4 Décadas:
• Primeiros modelos da década de 60
consideravam o corpo como um conjunto
de segmentos rígidos (3 segmentos max.)
• Eram 2D e produziam informação reduzida.
• Não calculavam esforços internos.
• Nos anos 70 surgem modelos com um
maior número de segmentos.
• Alguns eram 3D.
• Primeiros modelos com capacidade de
estimar forças musculares. Utilizavam
optimização linear (SIMPLEX).
The
CHARM
Project
The
Anybody
Project
The
Anybody
Project
• Nos anos 80 houve uma generalização
dos modelos 3D.
• Nos anos 90 até hoje, assiste-se a um
aumento crescente na qualidade e
quantidade dos modelos. Evolução em
complexidade. Interdisciplinaridade.
Extraocular
Model
J.M.Miller et al.
Jumping Model
M. Silva, 2004
M. Silva, PhD.
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 73 -
Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Dados Antropométricos:
• Os modelos determinísticos são na sua maioria modelos
dinâmicos, i.e., consideram de alguma forma as características de
massa e inércia do corpo humano.
• A Antropometria é o ramo da antropologia que estuda as dimensões
físicas do corpo humano para determinar as diferenças entre
indivíduos e entre grupos de indivíduos.
• É necessário um grande número de dimensões físicas e
características de inércia para descrever o corpo humano na sua
totalidade.
• Os problemas de natureza cinemática requerem apenas informação
relativa às dimensões, áreas de secção transversal e volume dos
segmentos anatómicos.
• Os problemas de natureza dinâmica requerem para além das
dimensões antropométricas, a massa, a inércia e a localização do
centro-de-massa de cada um dos segmentos do modelo.
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LEBMed
M. Silva, 2004
1º Semestre 2005 / 06
- 74 -
Curso de
MODELOS BIOMECÂNICOS
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
Dados Antropométricos (cont.):
• Os problemas de dinâmica directa requerem a especificação, para cada
articulação, dos limites de amplitude máxima e mínima de cada um dos
seus graus-de-liberdade.
• Em problemas dinâmicos onde se pretenda calcular as forças produzidas num
dado aparelho muscular, torna-se necessário fornecer as informações
detalhadas sobre a antropometria e fisiologia de cada um dos músculos que
constitui esse aparelho: comprimento, ângulo de inclinação das fibras,
área da secção transversal e pontos de origem, via e inserção muscular.
• As tabelas antropométricas são obtidas relativamente a uma dada população
parcial de indivíduos (desportiva, militar, corporativa, etc.), porque se torna
muito difícil obter resultados relativos à população total.
• Os valores tabelados são o resultado da aplicação de métodos estatísticos
aos valores medidos, sendo por isso apresentados como valores médios,
variâncias, desvios padrão, etc.
• Os valores tabelados para grupos de indivíduos idênticos variam de
estudo para estudo nunca se obtendo resultados iguais. Porém, as
diferenças nos resultados também nunca são significativas.
M. Silva, 2004
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 75 -
Curso de
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
MODELOS BIOMECÂNICOS
Pequena Nota Histórica:
• Primeiros estudos quantificados sobre antropometria foram feitos por
Braune e Ficher no final do século XIX. Utilizaram o conceito de
segmentos interligados para determinar o centro de massa do soldado de
infantaria alemão. Para isso utilizaram 2 cadáveres congelados. Ainda
hoje este estudo é considerado como uma referência.
• Os anos 50 foram anos de grande desenvolvimento da antropometria.
• Em 1954, Hertzberg obteve as dimensões antropométricas relativas ao
pessoal de voo americano.
• Em 1955, Dempster, num estudo exaustivo relativo aos requisitos de
espaço de um operador sentado, calcula a localização do centro de massa
e a densidade dos principais segmentos anatómicos do corpo humano.
Utiliza cadáveres. Define o conceito de comprimento entre centros
articulares adjacentes.
• Em 1957, Barter estabelece equações que permitem predizer o valor da
massa de 7segmentos anatómicos do corpo humano a partir do
conhecimento do seu peso total.
4º Ano
LEBMed
M. Silva, 2004
1º Semestre 2005 / 06
- 76 -
Curso de
MODELOS BIOMECÂNICOS
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
Pequena Nota Histórica (cont.):
• Nos anos 60 diversos investigadores desenvolvem modelos matemáticos
que permitem calcular os principais parâmetros de inércia do corpo
humano.
• Em 1960, Simons e Gardner desenvolvem um modelo humano que
aproxima o corpo utilizando formas geométricas. Utilizando as equações
de Barter, calculam as inércias das formas geométricas e daí a inércia
total do corpo humano.
• Em 1962, Whitsett, no seu estudo sobre
a resposta dinâmica do homem em
gravidade zero, refina o modelo de
Gardner, incluindo mais segmentos e
formas geométricas mais detalhadas.
Utiliza as dimensões de Herzberg, as
equações de regressão de Barter e
as localizações do CM e densidades
de Dempster.
Modelo Antropométrico de Whitsett
Segmentos anatómicos e
modelo geométrico
(Whitsett, 1962)
M. Silva, 2004
4º Ano
LEBMed
1º Semestre 2005 / 06
- 77 -
Curso de
MODELOS BIOMECÂNICOS
Biomecânica do
Movimento
(BM332)
Pequena Nota Histórica (conclusão):
• Em 1964, Hanavan propõe um modelo que utiliza dados antropométricos
e formas geométricas conhecidas (esferas, cilindros e troncos de cone)
para aproximar a geometria do corpo humano e calcular os seus momentos
e eixos principais de inércia para 30 diferentes posturas.
• Estes estudos estabeleceram as bases dos actuais modelos
antropométricos, muito embora em alguns casos, sejam encontradas
diferenças significativas nos resultados obtidos por estes investigadores.
• Essas diferenças são devidas a várias razões, nomeadamente ao tipo de
modelos utilizados (voluntários, cadáveres ou numéricos), ao número de
indivíduos da amostragem, à sua idade, raça e sexo.
• No entanto, estudos recentes (M.Silva, et al., 2003) revelam que os
métodos numéricos baseados em formulações de corpos múltiplos
apresentam sensibilidades reduzidas a pequenas perturbações introduzidas
nos parâmetros de massa e inércia dos modelos biomecânicos.
• Este resultado explica a razão da existência de boas correlações de
resultados em estudos feitos com bases antropométricas diferentes.
4º Ano
LEBMed
M. Silva, 2004
1º Semestre 2005 / 06
- 78 -