Seleção de materiais e Forma

Seleção de materiais e Forma
FUNÇÃO
FORMA
MATERIAL
PROCESSO
Introdução
„
„
O índice de mérito envolve um fator de forma
A escolha da melhor combinação material e
forma depende do modo de carregamento
‰
‰
‰
Tensão axial – a área de seção reta é importante
mas sua forma não;
Flexão – áreas vazadas ou seções Ι são
melhores seções sólidas de mesma área
Torção – tubos circulares são melhores que
seções sólidas ou seções Ι
„
„
„
Por isso, é definido um fator de forma (φ)
para cada modo de carregamento.
O fator de forma é adimensional, depende da
forma, mas não na escala. Mede a eficiência
estrutural da forma da seção
Índice de mérito:
‰
‰
Sem forma – E1/2/ρ
Com forma – (E φ )1/2/ρ, φ é uma variável
2t = 1
t
5
5
5
t
2t = 1
Influência do I em projetos
3
3
A = bh = 15
3
bh
I=
= 31
12
3
A = 2t (h + b) = 8
⎛ 3b ⎞
I = 0,17 h t ⎜1 + ⎟ = 29
h⎠
⎝
3
Exemplos de fator de forma
„
Fator de forma na região elástica para deflexão e
para torção:
4πI
φD = 2
A
2πK
φT = 2
A
Índice de mérito que incluem forma
„
Deflexão elástica
m = ALρ
C1 φA
F= 3E
4π
L
2
C1 EI
F= 3
L
4πI
φ= 2
A
2
φA
I=
4π
1
⎛ 4πL F ⎞ ⎡ ρ ⎤
⎟⎟ ⎢ ⎥
m = ⎜⎜
⎝ C1 ⎠ ⎣ φE ⎦
5
IM =
2
( Eφ )
ρ
1
2
2
2
1
2
„
„
Vemos que a introdução dos fatores de forma
efetivamente aumenta o valor do IM
Exemplo:
‰
Comparar o comportamento de flexão de uma barra circular
e de um tubo de espessura de parede t:
Tubo :
Barra :
r = 20 x10 m
r = 20 x10 −3 m; t = 2 x10 −3 m
A = πr 2 = 1,3 x10 −3 m 2
A = πrt = 2,5 x10 − 4 m 2
−3
I=
πr 4
−7
= 1,3 x10 m
4
4πI
φ = 2 =1
A
4
I = πr 3t = 5,0 x10 −8 m 4
4πI
φ = 2 = 10
A
Isso significa que o perfil vazado suporta uma carga de 10 vezes maior do que
uma barra sólida de mesmo peso, experimentando a mesma deflexão
Forma na carta de propriedades dos
materiais
„
„
A forma dos materiais pode ser selecionadas com
as cartas de seleção de materiais
O Índice de mérito para deformação elástica é:
IM =
„
(Eφ )
1
2
ρ
A equação diz: um material com E e ρ, quando
estruturado, se comporta como um material com
E =
*
E
φD
ρ
ρ =
φD
*
„
„
„
Na carta E-ρ, as propriedades do material
estruturado E* e ρ*, podem ser plotados;
Introduzindo a forma move o material para
fora da linha do seu IM
Para selecionar o material levar em conta o
critério utilizado na seleção de materiais sem
forma.
Exemplo
„
Analisando o trem de aterrissagem de um avião, deseja-se baixo
coeficiente de penetração aerodinâmica e as seções mostradas
abaixo foram propostos para análise. O objetivo da seleção é alta
rigidez sob esforços de flexão e baixo peso do componente, além
de bom desempenho em torção. Os materiais candidatos são uma
liga de titânio (Ti-6AL-4V), uma liga de magnésio (Mg-5,5ZN) e um
compósito epóxi/fibra de carbono de alto módulo.
Material
E (Gpa)
G(Gpa)
ρ
(Mg/m^3)
[E^1/2/ρ]
[G^1/2/ρ]
Liga de Mg
42
16
1,7
3,8
2,4
Liga de Ti
120
45
4,6
2,4
1,5
Epóxi/C-HM
200
75
1,6
8,8
5,4
A liga de titânio é inferior a todos os tipos de compósitos, às ligas de magnésio
e alumínio, sendo superior apenas aos aços
Liga de Mg
CFRP
Seção
φD
1
0,5
4
1
0,5
4,0
φT
1
0,8
5
1
0,8
5,0
E* (G*)
42(16)
84(20)
11(3)
200(75)
400(94)
50(15)
ρ*D
(ρ*T)
1,7(1,7) 3,4(2,1)
0,4(0,3)
31,6(1,6)
3,2(2,0)
0,4(0,3)
„
„
„
Os resultados mostram que o tubo de seção
oval apresenta melhor desempenho do que o
perfil sólido circular, que por sua vez, é mais
eficiente que o perfil sólido oval;
Sob aspecto funcional, a forma oval é
preferida por ser mais aerodinâmica.
Quantos aos materiais, o compósito
epóxi/fibra de carbono tem propriedades
superiores