COLÉGIO SINGULAR – SÃO CAETANO DO SUL LISTA 2

COLÉGIO SINGULAR – SÃO CAETANO DO SUL
LISTA 2 – TÉCNICAS ALGÉBRICAS (FATORAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS)
PROF. GUSTAVO TONDINELLI – MATEMÁTICA – 1D1/2
𝑥 −2 −𝑦 −2
1. (GV) O valor da expressão algébrica para
2. (GV) O valor da expressão 𝑦 =
3. (GV) A equação:
5𝑥−3
5𝑥+3
− 𝑥+2
𝑥−2
0,49−𝑥 2
,
0,7+𝑥
1 1
+
𝑥 𝑦
, para x = 1,6 e y = 6,25 é?
para x = -1,3 é?
= 0 tem uma raiz. Qual o valor da raiz?
4. (GV) A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 24. Um possível valor do
quadrado da soma desses dois números é?
5. (GV) Se a soma e o produto de dois números são iguais a 1, a soma dos cubos desses dois
números é igual a quanto?
1
1
6. (GV) Sendo x um número positivo tal que 𝑥 2 + 𝑥 2 = 14, o valor de 𝑥 3 + 𝑥 3 é quanto?
7. (GV) Fatorando completamente o polinômio x9 – x em polinômios e monômios com coeficientes
inteiros, o número de fatores será de?
8. (INSPER-adaptada) Considere a equação: x³ - 4x + 5x² - 20 = 0
a) fatore a expressão: ax + bx + ay + by
b) determine as raízes da equação fornecida no enunciado.
9. (INSPER-adaptada) Fatore e resolva a equação: 3x³ - x² - 18x + 6 = 0
20092 −4
10. (INSPER) O valor de 20092 +2009−2 é igual a?
298 +450 −834
11. (MACK) A fração: 299 −3220 +2101 é igual a?
12. (MACK) Qualquer que seja x não nulo, tal que x não pode ser igual a 1 e -1, qual o valor da
expressão:
𝑥+1 𝑥−1
𝑥−1−𝑥+1
1
1
𝑥+1+𝑥−1
Gabarito:
1. 0,465
7. 5
2. 2
8. a) (a+b)(x+y)
3. 0
b) S = {-5, -2, 2}
4. 144
9. S = {-√6, -1/3,+√6}
5. -2
10. 2007/2008 (Dica: diga que 2009 = x)
6. 52
11. -11/6
12. 2