Entropia e Segunda Lei Termodinâmica

Entropia e 2ª Lei da Termodinâmica
Algumas coisas nunca acontecem....

Alguns eventos nunca acontecem espontaneamente. Ex: quando
você segura uma xícara de café quente em suas mãos, você não vai
observar suas mãos ficarem mais frias e a xícara mais quente.


O processo inverso, todavia, ocorre de forma natural e espontânea.
A direção na qual determinados fenômenos ocorrem é regida pela
Segunda Lei da Termodinâmica.
Máquinas Térmicas

Dispositivos que transformam calor em trabalho e operam em
ciclos.

2ª Lei da Termodinâmica: Não é possível transformar
completamente calor em trabalho, sem que nenhuma outra
mudança ocorra no ambiente.
Máquina Real
Máquinas Térmicas
• Substância de trabalho: quantidade de
matéria que recebe ou rejeita calor e que se
expande ou se comprime.
• Trabalho de forma sustentada: substância
opera em ciclo (processos termodinâmicos)
A primeira máquina a vapor
que se tem documentada foi
desenhada no século I d.C.,
por Heron de Alexandria.
Um modelo moderno
eolípila de Heron.
da
Enunciados da 2ª Lei da Termodinâmica
William Thomson
(Lord Kelvin)
É impossível realizar um processo cujo único
efeito seja remover calor de um reservatório
térmico e produzir uma quantidade equivalente de
trabalho
1824-1907
Rudolf Clausius
É impossível realizar um processo cujo único
efeito seja transferir calor de um corpo mais frio
para um corpo mais quente.
1822-1888
NÃO !!
Refrigeradores


Trabalho é realizado sobre o sistema por um agente externo.
2ª Lei da Termodinâmica: Não é possível que o calor seja
transmitido de um corpo para outro, que esteja à temperatura mais
alta, sem que ocorra alguma mudança no ambiente.
Refrigerador
Reservatório frio: dentro da geladeira.
Reservatório quente: ambiente ao redor
da geladeira.
Agente externo: motor da geladeira.
Ciclo de Carnot
Nicolas Léonard Sadi Carnot
No ano de 1824, publica sua obra (única em sua vida):
"Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu et sur les
Machines Propres a Développer Cette Puissance"
(Reflexões sobre Potência Motriz do Fogo e Máquinas
Próprias para Aumentar essa Potência).
Importância industrial, política, econômica da máquina
a vapor.

2 processos isotérmicos e 2 processos adiabáticos.
Q absorvido pelo gás.
W negativo
W positivo
Q transferido para reservatório.
Ciclo de Carnot – Diagrama p x V.
Eficiência da Máquina de Carnot:
=
= 1
Entropia



Lei Zero  associada à T.
1ª Lei  associada à DEint.
2ª Lei
 associada à entropia.
Processo Reversível
É aquele que se aproxima de uma sucessão de estados de equilíbrio,
cujas diferenças dos mesmos são infinitesimais (processos quase
estáticos) e que seu “sentido” pode ser invertido por uma variação
infinitesimal em alguma propriedade do sistema
Processo Irreversível
É aquele cujo sentido do processo ocorre em um único sentido, o
qual não pode ser invertido através da variação infinitesimal de
alguma propriedade do sistema.
Para um ciclo de Carnot é possível mostrar que
½
½
=
½
½
Sem os módulos, QH e QC têm sinais opostos ao percorrermos o ciclo
em sentidos opostos. Então,
+
=0
A equação acima diz que a soma da quantidade Q/T calculada ao
longo do ciclo é zero! (pois QH e QC são as únicas transferências de
calor no ciclo fechado).
Queremos generalizar essa equação para qualquer ciclo reversível.
Para um conjunto de ciclos de Carnot,
=0
e, no limite de diferenças de temperatura infinitesimais,
=0
Definimos,
=
onde S é a entropia do sistema.
Unidade: J/K
Como a entropia é uma variável de estado,
(1) Válida para processos
reversíveis somente.
Entropia
• Função de estado que depende apenas do
estado inicial e final.
•Quantifica o grau de desordem do sistema
Processos reversíveis: sem atrito e quase estáticos.
A entropia do sistema + ambiente permanece constante em um
processo reversível! Removendo calor do sistema, sua entropia
diminuirá e a do ambiente aumentará da mesma quantidade.
Variações de entropia para processos reversíveis
1. Expansão Livre
Diagrama PV
Não é possível descrever a
trajetória desse processo!
Alternativa: Sendo S uma função de estado que depende apenas dos
estados inicial e final, logo um processo que compartilhe os mesmos
estados inicial e final terão a mesma entropia, logo:
Ex: Expansão Isotérmica
Diagrama PV
-Então:
-E portanto:
Como Q = W e
=
D =
Casos Particulares:
A) Variação de Entropia para um Gás Ideal
-Temos que:
-Sabemos que:
(4)
e:
(5)
-Substituindo (4) e (5) em (3), temos:
(6)
-Dividindo (6) por e integrando, temos:
(7)
B) Variação de Entropia para mudança de fase (T constante)
(8)
C) Variação de Entropia para um processo adiabático
reversível
Entropia e 2ª Lei da Termodinâmica

Em qualquer processo termodinâmico que vai de um estado de
equilíbrio para outro, a entropia do conjunto “sistema + ambiente”
aumenta ou permanece constante.

Podemos fazer a entropia dos “sistema” decrescer, mas este
decréscimo será acompanhado por um acréscimo maior ou igual
na entropia do ambiente onde está o sistema.




Expansão livre: aumenta S do “sistema + ambiente”.
Compressão livre: resultaria numa diminuição de S  viola 2ª lei.
Processos nos quais a entropia diminui não ocorrem!
Entropia: grau de desordem de um sistema.
Entropia e 2ª Lei da Termodinâmica
(Processos Reversíveis)
(Processos Irreversíveis)
Portanto:
(9)
2ª Lei da Termodinâmica
Se um processo ocorrer em um sistema fechado, a entropia
aumenta para processos irreversíveis e permanece constante
para processos reversíveis. A entropia nunca diminui.