Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electr´onica

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A N ÁLISE , S IMULAÇ ÃO E T ESTE
DE
C IRCUITOS R ESISTIVOS
T RABALHO DE L ABORAT ÓRIO
Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica
Teresa Mendes de Almeida
[email protected]
Área Cientı́fica de Electrónica - DEEC - IST
Março de 2012
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
1
1 Introdução
Este primeiro trabalho de laboratório introduz o aluno à realidade do trabalho experimental em análise de circuitos, permite a sua familiarização com diversos equipamentos disponı́veis no laboratório e com as metodologias a
serem usadas nos laboratórios de Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica. Ao longo do trabalho serão
realizadas experiências simples que permitem verificar na prática alguns dos conceitos teóricos aprendidos.
Para a realização do trabalho de laboratório é necessário fazer uma preparação antes da aula de laboratório que
consta da leitura do guia do trabalho, da aprendizagem dos conceitos teóricos necessários, da análise teórica dos
circuitos a serem montados no laboratório, da resposta a todas as questões teóricas que são colocadas no guia de
trabalho, na simulação dos circuitos em análise e na previsão e planeamento dos procedimentos experimentais a
realizar na aula de laboratório. Durante a aula de laboratório devem ser realizadas as experiências indicadas no
guia do trabalho, registados os resultados e elaborado o relatório que é entregue no final da aula de laboratório.
Para a simulação dos circuitos deve ser utilizado o programa LTSpiceIV, que está disponı́vel para download em
http://www.linear.com/designtools/software/), assim como um guia introdutório e o manual de
utilização.
1.1
Objectivos
Os objectivos deste trabalho de laboratório são: i) a familiarização com a utilização de um programa de simulação
de circuitos; ii) a familiarização com o modo de funcionamento das aulas de laboratório; iii) a aprendizagem da
utilização de alguns equipamentos de laboratório: base de montagem, placa breadboard, multı́metro (voltı́metro,
amperı́metro e ohmı́metro), osciloscópio e gerador de funções; e iv) a montagem de dois circuitos simples que
permitem a verificação experimental de alguns dos conceitos teóricos aprendidos.
1.2
Conhecimentos Teóricos
Para a realização deste trabalho de laboratório são necessários os seguintes conhecimentos teóricos: noções topológicas sobre circuitos, conceitos de resistência, tensão e corrente eléctricas, lei de Ohm, leis de Kirchhoff,
simplificação de resistências em série e em paralelo, aplicação de divisores de tensão e corrente e, nas sugestões
complementares, método dos nós.
1.3
Material e Equipamento
Para a realização deste trabalho de laboratório são necessários os seguintes equipamentos: base de montagem com
fontes de tensão fixas de ±5V e reguláveis de ±15V , multı́metro, osciloscópio, gerador de funções e cabos BNCBNC. Para realizar as montagens precisa de uma placa breadboard, fios, alicate e/ou descarnador, pinça e chave
de fendas.
Nos circuitos a montar durante o laboratório são usadas 3 resistências de valores: 200Ω; 1.3kΩ; e 24kΩ. É também
utilizada uma lâmpada incandescente de 24V (a máxima tensão suportada é 24V ). No inı́cio do laboratório deve
requisitar todo o material necessário e no fim da aula deve devolvê-lo e deixar a bancada arrumada e limpa e todos
os equipamentos desligados.
2
2.1
Medição de uma Resistência
Valor Nominal e Real de uma Resistência
A partir das riscas de cores pintadas no corpo de uma resistência é possı́vel identificar o seu valor nominal (valor
ideal) e tolerância. No entanto, na prática, devido ao processo de fabrico e ao possı́vel envelhecimento do componente, o valor real de uma resistência pode ser diferente do seu valor nominal. Podem então ser definidos dois
tipos de erro, o erro absoluto (medido em Ω) e o erro relativo (medido em %):
e(Ω) = Rreal − Rideal
e(%) =
Rreal − Rideal
× 100%
Rideal
(1)
(2)
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
2
O valor real de uma resistência pode ser medido usando um multı́metro, na função de ohmı́metro (ver a figura 1),
quando a resistência não está inserida no circuito. Por outro lado, com base na lei de Ohm, pode obter-se o valor
da resistência a partir dos valores da queda de tensão e da corrente na resistência, quando o circuito se encontra em
funcionamento, como descrito a seguir.
Ohm
R
Figura 1: Medição do valor real de uma resistência usando um multı́metro na função ohmı́metro.
2.2
Método do Voltı́metro-Amperı́metro
O valor real de uma resistência pode ser determinado através da medição experimental da diferença de potencial
aos seus terminais e da intensidade da corrente que a atravessa. Para medir a tensão numa resistência usa-se
o multı́metro na função de voltı́metro e para a medição da corrente utiliza-se o multı́metro a funcionar como
amperı́metro. Por aplicação directa da lei de Ohm pode então determinar-se o valor da resistência.
R=
V
I
(3)
Experimentalmente, liga-se a resistência que se pretende medir a uma fonte de energia, a fim de que seja atravessada por uma corrente eléctrica e apresente uma diferença de potencial aos seus terminais, e medem-se experimentalmente as duas grandezas (I e V ). Considere-se então, a tı́tulo de exemplo, o circuito da figura 2(a), em que
se pretende determinar experimentalmente o valor de R1 através da medição de V1 e I1 . Por análise teórica do
circuito podem determinar-se as equações para V1 e I1 :
I1 =
2.2.1
VF
R1 + R2
V1 =
R1
VF
R1 + R2
(4)
Medição com o Amperı́metro
A corrente é medida com um amperı́metro (sı́mbolo A nas figuras 2(b) e 2(c)) que é colocado em série com o componente no qual se pretende medir a corrente e que, neste caso, é a resistência R1 . Um amperı́metro ideal tem uma
resistência interna nula (RA = 0Ω), mas um amperı́metro real tem uma resistência interna que é muito pequena
mas não é nula. Verifica-se então que, no caso de um amperı́metro real, a corrente medida (IA na figura 2(b)) é
sempre mais pequena do que a corrente que se pretende medir (I1 na figura 2(a)).
IA =
VF
RA + R1 + R2
<
I1 =
VF
R1 + R2
(5)
Para que a resistência interna do amperı́metro não afecte a medida é então preciso que o seu valor seja muito mais
pequeno do que o da resistência onde se está a medir a corrente, RA ¿ (R1 + R2 ) (neste caso a corrente I1 passa
no conjunto das duas resistências que estão ligadas em série, R1 + R2 ). Sempre que isso se verificar considera-se
que a medida realizada não é afectada pelo erro devido à resistência interna do amperı́metro.
RA ¿ R1 + R2
⇒
IA =
VF
VF
≈
= I1
RA + R1 + R2
R1 + R2
(6)
Conclui-se então que um amperı́metro é um aparelho que deve ter uma resistência interna muito pequena a fim de
não serem introduzidos erros de medida. Quando se considera um amperı́metro ideal, a tensão aos seus terminais é
nula, ou seja, os nós do circuito onde o amperı́metro se encontra ligado estão ao mesmo potencial, o que significa
que a introdução do amperı́metro no circuito não o afecta pelo que as medidas realizadas corresponderão às do
circuito de partida (figuras 2(a) e 2(b) são equivalentes para RA = 0).
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
3
A
I1
A
R1
+ 0V -
V1
VF
VF
R2
(a) Circuito em análise, onde se
pretende medir V1 e I1 .
VF
IA
IA
R1
R1
VF
R2
(b) Circuito com o modelo eléctrico do amperı́metro, para a medição da corrente I1 .
R2
(c) Circuito com o amperı́metro, para a medição experimental da corrente I1 .
V
IV
R1
RA
0A
VV RV
R1
V
VF
VV
R2
R2
(d) Circuito com o modelo eléctrico do voltı́metro, para a medição da tensão V1 .
(e) Circuito com o voltı́metro, para a
medição experimental da tensão V1 .
Figura 2: Medição de uma resistência por aplicação da lei de Ohm: R1 = V1 /I1 .
2.2.2
Medição com o Voltı́metro
A tensão aos terminais de um componente (ou entre quaisquer dois nós de um circuito) é medida com um voltı́metro
(sı́mbolo V nas figuras 2(d) e 2(e)) que é colocado em paralelo com o componente no qual se pretende medir a
tensão e que, neste caso, é a resistência R1 . Um voltı́metro ideal tem uma resistência interna infinita (RV → +∞),
mas um voltı́metro real tem uma resistência interna que é muito grande mas não é infinita. Verifica-se então que,
no caso de um voltı́metro real, ao inserir-se o voltı́metro em paralelo com a resistência R1 , está-se a incluir no
circuito a resistência interna do voltı́metro, RV , em paralelo com R1 (R1 //RV na figura 2(d)). A tensão, medida
com o voltı́metro, é então:
R1 //RV
VV =
VF
(7)
(R1 //RV ) + R2
a qual será inferior à tensão que se pretende medir (V1 na figura 2(a)), pois R1 //RV < R1 . Apenas no caso em
que RV À R1 é que R1 //RV ≈ R1 , obtendo-se então a medida correcta da tensão a medir.
RV À R1
⇒
VV =
R1 //RV
R1
VF ≈
VF = V1
(R1 //RV ) + R2
R1 + R2
(8)
Conclui-se então que um voltı́metro deverá ter sempre uma resistência interna de valor elevado, a fim de que a
introdução deste aparelho de medida no circuito não introduza erros nas medidas realizadas.
3
Grandezas DC e AC
As grandezas eléctricas podem ser constantes ou variarem ao longo o tempo. As grandezas que se mantêm constantes ao longo do tempo também se dizem ser contı́nuas ou DC (do inglês direct current). As grandezas que
variam ao longo do tempo também se chamam grandezas alternadas ou AC (do inglês alternating current).
Neste trabalho será utilizado um gerador de funções que permite gerar sinais de tensão que não se mantêm constantes ao longo do tempo, mas se repetem no tempo de forma periódica (dizem-se periódicos, x(t) = x(t + T ),
em que T é o perı́odo de repetição). É no gerador de funções que são escolhidas e ajustadas as caracterı́sticas da
forma de onda do sinal de tensão. É sempre preciso escolher o tipo de forma de onda (sinusoidal, triangular ou
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
4
vin(V)
+4
0
1
2
3
t(ms)
-4
Figura 3: Forma de onda sinusoidal, vin (t) = Vm sin(ωt + θ0 ), ω = 2πf , Vm = 4 V , f = 500 Hz e θ0 = 0 rad.
rectangular) a amplitude (distância, em V , do zero ao máximo da onda — no caso de o sinal não ter componente
DC) e a frequência (f = 1/T, [Hz]). Por exemplo, na figura 3 está representado um sinal com forma de onda
sinusoidal, amplitude 4V e frequência 500Hz.
Para se visualizar a forma de onda de sinais de tensão utiliza-se um osciloscópio, que é um equipamento que
permite visualizar, em simultâneo, as formas de onda de dois sinais de tensão independentes.
4
Lâmpada Incandescente
O ser humano tem a sensação visual de luz devido ao estı́mulo da retina por energia radiante na região do visı́vel
(comprimento de onda de 380nm a 780nm) do espectro electromagnético. O espectro óptico situa-se entre as
regiões do infravermelho e do ultravioleta e a cada cor da luz visı́vel está associado um comprimento de onda
especı́fico. Ao vermelho está associado um comprimento de onda mais elevado, estando o comprimento de onda
mais curto associado ao violeta.
O princı́pio de funcionamento de uma lâmpada incandescente baseia-se na conversão de energia eléctrica em
energia luminosa. Quando o filamento da lâmpada é percorrido por uma corrente eléctrica, a sua temperatura
atinge valores muito elevados e o filamento fica incandescente. A eficiência na produção de luz depende da
temperatura do filamento, uma vez que a energia radiada na região visı́vel aumenta com o aumento da temperatura.
É por esta razão que o filamento de uma lâmpada em funcionamento fica incandescente, atingindo temperaturas
muito elevadas (superiores a dois mil graus no caso dos filamentos de tungsténio — metal que no estado puro
tem uma temperatura de fusão de 3400o C). Por outro lado, a eficiência luminosa (relação entre a quantidade de
luz produzida e a energia consumida) nas lâmpadas incandescentes de tungsténio de uso comum em iluminação
é muito baixa (apenas cerca de 5% a 20% da energia eléctrica consumida é que é transformada em luz, toda a
restante energia é perdida por ser transformada em calor), razão pela qual este tipo de lâmpadas está a deixar de
ser utilizado na iluminação das nossas casas.
Uma lâmpada incandescente pode ser vista como um componente do circuito eléctrico que se caracteriza por ter
parâmetros (resistência eléctrica, potência, temperatura e tempo de vida útil) que dependem da tensão aplicada
aos seus terminais (ver a figura 4). Como a resistência eléctrica depende da tensão aplicada aos seus terminais,
RL (VL ), uma lâmpada desligada (em repouso) tem um valor de resistência eléctrica que não é igual ao valor da
sua resistência eléctrica quando está em funcionamento (acesa). À resistência da lâmpada medida à temperatura
ambiente, chama-se habitualmente resistência a frio, por oposição à resistência atingida quando a lâmpada está
acesa (temperatura muito elevada).
Na figura 4 estão apresentadas duas curvas tı́picas para para as lâmpadas incandescentes de 24V que são usadas
neste trabalho. Foi feita a caracterização experimental das lâmpadas, pelo que as marcas nos gráficos correspondem
a pontos medidos experimentalmente. Tipicamente estas lâmpadas apresentam uma resistência a frio de 50Ω.
5
Análise Teórica dos Circuitos Resistivos
Pretende-se neste trabalho fazer uma comparação entre a análise teórica de um circuito com componentes de
valores ideais (o que constitui um modelo de análise que aproxima a realidade), a sua simulação e a sua análise
real através do método experimental, onde os componentes e os aparelhos de medida não são ideais, mas reais,
pelo que os valores das resistências não são os valores nominais usados nos cálculos teóricos e os aparelhos de
medida têm um certo efeito de carga sobre o circuito e, simultaneamente, têm precisão finita (por exemplo, se uma
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
5
(a) Corrente
50
45
40
IL(mA)
35
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
VL(V)
(b) Resistência
500
450
400
RL(Ω)
350
300
250
200
150
100
0
5
10
15
20
25
15
20
25
VL(V)
(c) Potência
1.4
1.2
PL(W)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
VL(V)
Figura 4: Curvas tı́picas que caracterizam as lâmpadas incandescentes de 24V (as marcas correspondem a pontos
medidos experimentalmente).
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
6
tensão de 0.3501V for medida com um voltı́metro com precisão apenas às décimas será lida como 0.4V , o que
corresponderá à introdução de um erro de +14%).
5.1 Circuito com Fonte de Tensão Constante
Considere o circuito resistivo da figura 5, em que RL representa a resistência de uma lâmpada de 24V e responda
às questões seguintes. Uma vez que a resistência da lâmpada não é conhecida (pois depende da tensão aplicada
aos seus terminais), considere nesta secção e na seguinte um valor RL = 337Ω.
VL
R3
R2
VF
RL
R1
Figura 5: Circuito resistivo com fonte de tensão constante: VF = 15V , R1 = 1.3kΩ, R2 = 24kΩ, R3 = 200Ω e
RL representa a resistência da lâmpada.
a) Quantos nós e quantos ramos tem o circuito? Quantas malhas podem ser definidas?
b) Analise o circuito utilizando a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff e calcule a corrente em todos os ramos
(marque os sentidos considerados para as correntes no esquema eléctrico) e a tensão nodal do nó central,
VL , que é simultaneamente a queda de tensão na lâmpada.
Nota: apresente apenas um conjunto mı́nimo de equações simbólicas de partida, que permitem calcular todas
as grandezas, e os resultados numéricos obtidos.
c) Calcule a potência posta em jogo em todos os componentes do circuito e verifique o balanço energético do
circuito (a soma algébrica de todas as potências é nula).
d) Calcule a resistência equivalente vista dos terminais da fonte de tensão.
5.2
Circuito com Gerador de Tensão
Admita agora que a fonte de tensão é substituı́da por um gerador de tensão (vG (t) na figura 6). Considere que o
sinal do gerador tem uma forma de onda sinusoidal com 10V de amplitude e frequência 500Hz (ver a figura 3).
vL
R3
R2
vG(t)
R1
RL
v1
Figura 6: Circuito resistivo com gerador de tensão, vG (t).
a) Utilizando o conceito de divisor de tensão, determine uma equação simbólica que permita determinar vL (t)
a partir de vG (t).
b) Repetindo o raciocı́nio e utilizando a equação anterior, determine a equação simbólica que permite determinar v1 (t) a partir de vG (t).
c) Com base na equação anterior, calcule a amplitude do sinal sinusoidal que espera obter em v1 (t) considerando que a lâmpada foi retirada do circuito (RL → +∞).
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
7
6 Simulação do Funcionamento do Circuito
Utilize o programa LTSpice IV para fazer a simulação dos circuitos das figuras 5 e 6. Siga os passos indicados
a seguir e obtenha os resultados pedidos. Tal como anteriormente, considere para a lâmpada uma resistência
RL = 337Ω. Todos os resultados da simulação devem ser obtidos antes da aula de laboratório. Durante a aula
deve ser feita uma muito breve demonstração do funcionamento do circuito.
a) Crie um novo esquema (new schematic) e comece por colocar as resistências, a massa (ground) e a fonte
de tensão (componente voltage que se encontra na directoria principal dos componentes do simulador), de
acordo com a figura 5. Depois faça as ligações entre os componentes do circuito (wire) e altere os valores
das caracterı́sticas dos componentes para obter o circuito desejado. Guarde (save as) o seu esquema numa
directoria diferente da directoria por defeito (geralmente C:\Program Files\LTC\LTspiceIV), para
que não altere nenhum dos ficheiros originais do programa (sugestão: crie uma directoria relativa ao trabalho
de laboratório e guarde lá todos os ficheiros). Dê nomes sugestivos aos ficheiros para mais facilmente
identificar os circuitos e os resultados obtidos. Pode associar nomes aos nós do circuito (label net), o que
permite identificar mais facilmente os resultados.
b) Para correr a simulação do funcionamento do circuito é preciso dar o comando correspondente. Neste caso
pretende-se obter os valores DC das correntes nos ramos e das tensões nos nós (análise DC ou cálculo do
ponto de funcionamento em repouso — DC operating point). Dê o comando de correr a simulação (run)
e na janela escolha a opção “DC op pnt”. Registe os resultados para as tensões nos nós e as correntes nos
ramos de acordo com os sentidos que marcou no esquema eléctrico na análise teórica.
c) Pondo a marca do rato sobre cada componente fica disponı́vel em rodapé a informação sobre a intensidade
da corrente e a potência. Registe a potência posta em jogo em cada componente.
d) Retire a resistência RL do circuito (figura 6 com RL = +∞) e altere a fonte de tensão para um gerador de
sinais sinusoidais através das opções avançadas (advanced) do componente. Escolha um sinal de amplitude
10V e frequência 500Hz. Altere o comando de simulação para poder visualizar as formas de onda dos sinais
ao longo do tempo. Para isso elimine o comando .op volte a correr a simulação escolhendo a opção transient
com um tempo de simulação de 8ms (stop time), o que permite visualizar quatro perı́odos dos sinais. Corra
a simulação e faça um gráfico com todas as tensões nodais (pondo a marca sobre cada nó, aparece uma ponta
de prova e, seleccionando o nó, o gráfico é feito automaticamente). Imprima o esquema eléctrico e o gráfico
das formas de onda e anexe-os ao relatório. Leve para a aula de laboratório os ficheiros e faça uma muito
breve demonstração do funcionamento do circuito.
7
Caracterização das Resistências
No circuito a considerar neste trabalho (ver as figuras 5 e 6) serão utilizadas três resistências (ver a lista de material)
e uma lâmpada de 24V .
a) Antes da aula de laboratório identifique as cores das riscas de cada uma resistências e preencha a tabela
(admita resistências com 5% de tolerância). Assim, durante a aula, será fácil identificar cada uma das
resistências.
b) Na aula de laboratório, antes de montar o circuito na placa de breadboard, utilize o multı́metro, na função
ohmı́metro (como na figura 1), e meça e registe o valor real das resistências.
c) Calcule os erros relativo e absoluto entre o valor ideal (o valor nominal que pode ser obtido a partir do código
de cores das riscas) e o valor real das resistências.
d) Tire conclusões sobre as diferenças entre fazer uma análise teórica ou a simulação de um circuito, onde as
resistências têm valores ideais, e realizar medições experimentais num circuito com resistências reais.
8
Teste do Circuito Resistivo com Fonte de Tensão Constante
Com a base de montagem desligada, monte o circuito (figura 5) na placa breadboard utilizando para VF a fonte de
tensão regulável disponı́vel na base de montagem e não se esquecendo de ligar o nı́vel de referência 0V (ground).
Utilize o voltı́metro disponı́vel na base de montagem para medir as tensões nodais.
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
8
a) Ligue a base de montagem e ajuste a fonte de tensão para o máximo (≈ 15V ). Com o voltı́metro (como
na figura 2(e)) meça as tensões nodais (diferença de potencial entre cada um dos nós do circuito e o nó
de referência 0V ). Antes de efectuar as medidas ajuste sempre a escala do voltı́metro por forma a nunca
ultrapassar a máxima tensão permitida.
b) Desligue a base de montagem e altere o circuito para poder usar o multı́metro portátil, a funcionar como
amperı́metro (como na figura 2(c)). Ligue novamente a base e meça as correntes na resistência R3 e na
lâmpada (RL ). Antes de efectuar as medidas ajuste a escala do amperı́metro por forma a nunca ultrapassar
a máxima corrente permitida. Com base nas medidas realizadas, calcule o valor da resistência da lâmpada.
c) Compare os valores experimentais com os valores teóricos e com os resultados da simulação e comente os
resultados obtidos.
9
Teste do Circuito Resistivo com Gerador de Tensão
a) No gerador de funções escolha uma forma de onda sinusoidal com 10V de amplitude (ou o valor máximo
disponı́vel) e frequência 500Hz (ver a figura 3). Use um tê e um cabo BNC-BNC para ligar a saı́da do
gerador de funções à entrada do canal 1 do osciloscópio. No osciloscópio seleccione a visualização do canal
1 e ajuste o seu nı́vel de referência (0V ) a meio do écran. Escolha a escala vertical 5V /div e a escala
horizontal 0.2ms/div. Se necessário, no osciloscópio ajuste o nı́vel da tensão de sincronização (trigger
level). Verifique que consegue observar um perı́odo da forma de onda do sinal sinusoidal (no osciloscópio,
com os botões de ajuste horizontal pode escolher qual o ponto inicial em que a forma de onda é visualizada).
b) Altere o circuito para que o sinal sinusoidal do gerador de funções seja aplicado ao circuito (figura 6).
Utilize um cabo BNC-BNC para poder visualizar no canal 2 do osciloscópio o sinal v1 (t). No osciloscópio
seleccione a visualização simultânea dos dois canais. Para o canal 2, ajuste o nı́vel de referência (0V ) a meio
do écran e escolha uma escala vertical (xxx V /div) que permita maximizar a resolução gráfica. Observe e
registe as duas formas de onda visualizadas no écran, não se esquecendo de indicar os nı́veis de referência
(0V ), as escalas verticais e horizontal e de fazer a identificação dos sinais dos dois canais (usando cores
diferentes ou traços diferentes no seu registo).
c) Para um sinal de 500Hz a lâmpada parece estar acesa ou apagada? Na realidade está acesa ou apagada?
Diminua a frequência do sinal para uma frequência muito baixa (10Hz, ou menos, e observe o que acontece
ao filamento da lâmpada). Comente o que observa.
d) Retire a lâmpada do circuito (RL → +∞) e observe e registe as duas formas de onda. Comente os resultados
comparando-os com a sua previsão teórica e com os resultados da simulação.
10
Sugestões Complementares
São de seguida colocadas algumas questões e dadas algumas sugestões que permitem, aos alunos/grupos que
assim o entenderem, complementar a sua aprendizagem sobre aspectos teóricos e experimentais deste trabalho de
laboratório.
a) Durante a aula de laboratório determine o valor mı́nimo de tensão VF que ainda permite ver o filamento da
lâmpada incandescente.
b) Quantas equações KCL linearmente independentes podem ser escritas para o circuito da figura 5?
c) Considere a aplicação do método dos nós ao circuito da figura 5 e calcule as tensões nodais. Determine
a equação matricial simbólica de partida e calcule os resultados numéricos finais. Compare com a análise
teórica feita na preparação do laboratório.
d) Durante a aula de laboratório, altere a forma de onda do sinal de entrada por forma a ter uma componente DC
de 5V , uma amplitude de 5V e 100Hz de frequência. Ajuste os nı́veis de referência verticais e as escalas do
osciloscópio por forma a visualizar, no mı́nimo, um perı́odo completo das formas de onda. Altere o formato
do sinal para triangular.
e) Considere o circuito com a lâmpada substituı́da por uma resistência de 300Ω e uma resistência R1 dez vezes
superior. Faça a previsão teórica do sinal observado em v3 (t), quando o sinal do gerador é tem forma de
onda quadrada, amplitude 8V , componente DC 5V e frequência 1kHz. Utilize o programa de simulação
para comprovar os seus resultados.
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
TCFE 2011/2012
Número:
Número:
Número:
Turno:
Nome:
Nome:
Nome:
9
Grupo:
Data:
/
/
RELATÓRIO
5
5.1
Análise Teórica dos Circuitos Resistivos
Circuito com Fonte de Tensão
VL
R3
R2
VF
RL
R1
N. Nós
N. Ramos
N. Malhas
a)
Equações Simbólicas
Correntes nos ramos e tensão nodal
IF =
I1 =
I2 =
b)
I3 =
IL =
VL =
PF (mW )
P1 (mW )
P2 (mW )
P3 (mW )
c)
Equação simbólica
d)
Req =
valor
PL (mW )
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
10
5.2 Circuito com Gerador de Tensão
a)-c)
6
vL =
v1 =
V1m =
Simulação do Funcionamento do Circuito
VF
VL
V3
IF
I1
I2
I3
IL
PF
P1
P2
P3
PL
a)-c)
d) Anexar no fim do relatório o esquema eléctrico e o gráfico com as formas de onda dos sinais.
Demonstração da simulação do circuito.
7
Caracterização das Resistências
a)-c)
200Ω
Cores das riscas
Tolerância real (%)
Rreal
e(Ω)
e(%)
d)
1.3kΩ
24kΩ
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
11
8 Teste do Circuito Resistivo com Fonte de Tensão Constante
a)
VF =
VL =
V1 =
b)
I3 =
IL =
RL =
c)
9
Teste do Circuito Resistivo com Gerador de Tensão
a-b)
CH1: _____V/div
CH2: _____V/div
_____s/div
c)
d)
CH1: _____V/div
CH2: _____V/div
_____s/div
Análise, Simulação e Teste de Circuitos Resistivos
12
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