Características intrínsecas dos sensores Função de transferência (Relação entre a medida e o valor do sistema físico) Linear : S = a + bs Logarítmica: S = a + b ln s k Função potência: S = a + bs ks Função exponential: S = a e Gama dinâmica (dynamic range): Valores mín e máx do estímulo que podem ser medidos pelo sensor. em decibels: 1 dB = 20 log s2/s1 Caract. Sensor (cont.) Gama de saída (Full Scale Output) Erro de calibração Desvio na resposta do sensor ao sinal de entrada dependendo do sentido de variação. Saturação Erro tolerado pelo fabricante durante o processo de calibração. Histerese (Hysteresis) Diferença algébrica entre os sinais eléctricos de saída quando são aplicados os estímulos máx e mín. Limite de operação do sensor quando já não responde a variação do estímulo. Distorção do sinal Impedância de saída, Zout, de um sensor é importante para evitar distorção provocada pelo circuito de saída. Para sensores que geram tensão, baixa Zout é preferível com alta Zin no circuito de entrada. 1 Sensor signal Measurand Uma loop de histerese. A curva de saída obtida quando o mensurando varia num sentido é diferente da curva de saída obtida quando a variação é no sentido contrário (crescimento/decrescimento). Sensor signal Sensor signal Measurand Measurand (a) (b) (a) Sensor de baixa sensibilidade/baixo ganho. (b) Ganho elevado 2 Amplitude Amplitude Time Time (a) (b) (a) Sinais analógicos podem ter qualquer valor de amplitude. (b) Sinais digitais têm um número de amplitudes limitado. Amplitude 5 mV (a) Time Dynamic Range -5 mV Amplitude 1V (b) Time -1 V (a) Um sinal de entrada que excede a gama dinâmica. (b) O sinal amplificado resultante aparece saturado a ±1 V. 3 Amplitude (a) Time Amplitude (b) Dc offset Time Amplitude Amplitude (a) Sinal de entrada sem offset dc. (b) Com offset dc. Time (a) Time (b) (a) Sinal contínuo no tempo (b) Sinal discreto no tempo (são amostrados periodicamente). 4 Output Output Input (a) Input (b) (a) Sistema linear obedece à equação y = mx + b. (b) Sistema não-linear. Sensor: (cont.) Características dinâmicas Erro dinâmico: dinâmico: Resposta temporal do sensor ao estímulo Tempo de arranque (Warm (Warm--up Time): Os sensores precisam normalmente de um período inicial de “aquecimento” até atingirem as características estáveis especificadas Resposta em Frequência: Frequência: Descrição da resposta do sensor a variações dinâmicas do estímulo Constante temporal (τ (τ): Medida da “inércia” do sensor; tempo que demora a atingir 63% do valor estacionário final 2 τ =86.5%; 3 τ =95%. Frequência de corte (Cutoff Frequency - upper & lower): frequência do estímulo para a qual o sinal de saída cai para 0,707 do seu valor máximo (3 dB). 5 Parâmetros médicos comuns (impôem restrições aos equipamentos). Measurement Range Signal Frequency, Hz Sensor Method Blood flow 1 to 300 mL/s 0 to 20 Electromagnetic or ultrasonic Blood pressure 0 to 400 mmHg 0 to 50 strain gage Cardiac output 4 to 25 L/min 0 to 20 dye dilution Electrocardiography 0.5 to 4 mV 0.05 to 150 Skin electrodes Electroencephalography 5 to 300 µ V 0.5 to 150 Scalp electrodes Electromyography 0.1 to 5 mV 0 to 10000 Needle electrodes Electroretinography 0 to 900 µ V 0 to 50 Contact lens electrodes pH 3 to 13 pH units 0 to 1 pH electrode pCO2 40 to 100 mmHg 0 to 2 pCO2 electrode pO2 30 to 100 mmHg 0 to 2 pO2 electrode Pneumotachography 0 to 600 L/min 0 to 40 Pneumotachometer Respiratory rate 2 to 50 breaths/min 0.1 to 10 Impedance Temperature 32 to 40 °C 0 to 0.1 Thermistor ESpecificação Valor Gama de pressões –30 a +300 mmHg Sobrepressão sem danos –400 a +4000 mmHg Desequilíbrio máximo (??) ±75 mmHg Linearidade e Histerese ± 2% da leitura ou ± 1 mmHg Corrente de risco a 120 V 10 µA “Convivência” com Defibrilhador 360 J em 50 Ω Especificações para um sensor de pressão sanguínea são determinadas por uma comissão composta por indivíduos da academia, indústria, hospitais e governo. 6 Specification Value Input signal dynamic range ±5 mV Dc offset voltage ±300 mV Slew rate 320 mV/s Frequency response 0.05 to 150 Hz Input impedance at 10 Hz 2.5 MΩ MΩ Dc lead current 0.1 µΑ Return time after lead switch 1s Overload voltage without damage 5000 V Risk current at 120 V 10 µΑ Valores de especificação para um electrocardiógrafo 1.0 Amplitude 0.1 0.05 Hz 150 Hz Frequency Resposta em frequência 7 (a) (b) (a) Sinal sem ruído. (b) Interferência sobreposta no sinal é causa de erro. Filtros de frequência são dispositivos que são usados para diminuir o ruído ou interferência. (a) (b) Dados com (a) baixa precisão e (b) alta precisão. 8 (a) (b) Dados com (a) baixo rigor (accuracy) e (b) grande rigor. Um Sensor para cada aplicação Posição, nível e deslocamento Velocidade e aceleração Força Pressão Fluxo Electromagnético Acústico Humidade Luz Radiação Temperatura Químico 9 Deslocamentos e Goniometria Potenciómetro – Sensor Resistivo Princípio básico: R = ρ*L / A (1) Figure 1.5 (a) A linear potentiometer, an example of a zeroorder system. (b) Linear static characteristic for this system. 10 Strain Gages (extensómetros) Princípio básico: R = ρ*L / A • dR = ρ(dL)/A - ρL(dA)/A2 + L (dρ (dρ)/A • ∆R/R = ∆L/L - ∆A/A + ∆ ρ/ρ • Coeficiente de Poisson (µ (µ): ∆D/D = -µ ∆ ∆L/L L/L (D=diâmetro; L=comprimento) • ∆R/R = (1 + 2µ 2µ) ∆L/L (dimensional) + ∆ ρ/ρ (piezoresistivo) • Gage Factor (sensibilidade do extensómetro): G = (∆ ∆R/R) / (∆ ∆L/L) = (1 + 2µ µ) + (∆ ∆ ρ/ρ) / (∆L/L) (∆ • Ver tabela 2.1 do Webster para vários materiais Ponte de Wheatstone Ideal para a medida de pequenas alterações de resistência (i.e. strain gage) • Em equilíbrio, ∆vo = 0 quando R1/R2 = R4/R3 • Se R1=R2=R3=R4=R0 , ponte em equilíbrio • Se R0<<Ri e R1 ,R3 aumentarem de ∆R enquanto R2,R4 decrescem de ∆R, então ∆vo = (∆R vi)/ R0 • Rx: ↓ carga do circuito ~ 10x R0 • Ry ~ 25x R0 11 Sensores Inductivos Usados para medir deslocamento variando os parâmetros do enrolamento Ex. Transformador diferencial linear variável (LVDT)(LVDT)mede deslocamenmto Outros sensores: Capacitivos Princípio: Capacidade de duas placas paralelas de A separadas por x é: εo = Constante dieléctrica do vazio C = εoεr A/x εr = Constante dieléctrica do isolador A = area x= distância que separa as duas placas 12 Outros sensores: Piezoeléctricos Materiais piezoeléctricos(BaTi, polyvinylidene fluoride (PVDF) ) geram potencial eléctrico quando sujeitos a stress mecânico (& vice versa) q (= charge) = k f where k=piezoelectric const & f = force Voltage: V = q/C = kf / C 13