Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano – N.º1 Assunto: Monómios e Polinómios - Revisões Lições nº ____ e ____ Data: __ /__ /2011 Definição de monómio: Um monómio é uma expressão constituída por: - um número ou uma letra Exemplos: x ; 2 ; z - ou um produto de letras ou de números com letras, em que as letras apenas têm expoentes naturais. 7 2 Exemplos: ab ; 3x Definição de polinómio: Um polinómio é a soma algébrica de vários monómios. 7 7 2 Exemplos: 5 − ab ; x − 2 x + 5 Na definição de monómio vimos que um monómio é um número ou produto de um número, designado por coeficiente, por uma ou mais letras, formando a parte literal. Exemplo: No monómio 7x 2 , tem-se: Coeficiente: 7 ; Parte Literal: x 2 O grau de um monómio é igual ao número de factores da sua parte literal, isto é, a soma dos expoentes da parte literal. −5x 2 y tem grau 3. 2) − Exemplos: 1) d tem grau 1. 3) 5 tem grau 0. 2 Monómios semelhantes são monómios que têm a mesma parte literal. Exemplos: xe a2 x 2 ; 2a e − ; 3 xy e − 3xy . 2 3 Monómios simétricos são monómios semelhantes com coeficientes simétricos. Exemplos: 5a 2 3 b e − 5a 2b3 ; 2a 2 e − 2a 2 ; 3 xy e − 3xy . 1. Completa a tabela seguinte: Monómio Coeficiente Parte literal 1 3 xz −7 x3 yz 6 não tem Grau xy 2 − x6 2 − 5k Página 1 de 3 2. Observação 1: Só poderás somar (ou subtrair) os monómios se eles tiverem igual parte literal. Aplicação 1: Reduz aos monómios semelhantes, ou seja, transforma num polinómio reduzido cada um dos polinómios. a) 9 − x − +2 x b) c) − x 2 − 2 x − 3x 2 + 5 x 3 1 x + 3x − 6 2 d) − z 3 + 3 z 3 + z 3 + z Observação 2: Relembra as regras de potências. Aplicação 2: Transforma num polinómio as seguintes expressões: 1 e) y 10 2 1 g) − m 2 f) (− 0,2 x )2 h) (3m 3 n ) 2 3 Observação 3: Para multiplicar um monómio por um polinómio, aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: multiplica-se o monómio por cada um dos termos do polinómio. Aplicação 3: Transforma num polinómio as seguintes expressões: ( ) i) 2 x − x 2 − x + 1 ( j) 2ab a 2 + ab − b ) Observação 4: Para multiplicar polinómios, multiplica-se cada termo de um por todos os termos do outro, obtendo-se assim um novo polinómio. Exemplo: Aplicação 4: Efectua e reduz aos termos semelhantes. k) (3a − 2)(− a + 5) l) (b − 3) b − 1 3 6 Página 2 de 3 Página 3 de 3