Matemática p/ MP-SP - Estratégia Concursos

Aula 00
Matemática p/ MP-SP (Auxiliar de Promotoria III - Motorista) - Com videoaulas
Professor: Marcos Piñon
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Matemática p/ MP-SP
Teoria e exercícios comentados
Prof Marcos Piñon Aula 00
AULA 00: Demonstrativa
Observação importante: este curso é protegido por direitos autorais
(copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a
legislação sobre direitos autorais e dá outras providências.
Grupos de rateio e pirataria são clandestinos, violam a lei e prejudicam os
professores que elaboram os cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe
adquirindo os cursos honestamente através do site Estratégia Concursos ;-)
SUMÁRIO
1. Apresentação
2. Resolução de Questões Instituto Zambini
3. Exercícios comentados nesta aula
4. Gabarito
PÁGINA
01
04
12
15
1 – Apresentação
Olá, meu nome é Marcos Piñon, sou casado, baiano, torcedor do Bahêa e
formado em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal da Bahia.
Atualmente moro em Brasília e trabalho na Secretaria de Orçamento Federal do
Ministério do Planejamento (MPOG), onde fui aprovado em 8º lugar para o cargo
de Analista de Planejamento e Orçamento - APO, no concurso realizado em 2008.
Fiz faculdade de Engenharia por sempre ter tido afinidade com a Matemática, pois
realmente é um assunto que tenho prazer em estudar (cheguei até a dar aulas de
reforço de Matemática na época da faculdade para ganhar um trocado). Após me
tornar APO, decidi criar um site no intuito de aprender um pouco mais de
informática e também poder ajudar os concurseiros (raciociniologico.50webs.com).
Foi uma experiência maravilhosa, apesar de ser algo bem primitivo, mas que
tenho um carinho enorme. Também recebi vários e-mails com agradecimentos, o
que me causou uma sensação muito boa. Isso me fez tomar gosto pela coisa e
comecei a preparar materiais e estudar bastante a matéria. Com isso, recebi um
convite do Professor Sérgio Mendes, para fazer parte desta equipe, onde
permaneço desde a fundação do site em 2011.
00000000000
Com relação ao nosso curso de Matemática para o Ministério Público do Estado
de São Paulo (cargo de Auxiliar de Promotoria III – Motorista), estou baseando
nossas aulas no conteúdo do edital, publicado em outubro de 2016, pelo Instituto
Zambini. Veremos em nosso curso assuntos da matemática básica estudada no
ensino fundamental. Vamos dar uma olhada no conteúdo:
Operações no conjunto dos números Naturais; Operações no conjunto
dos números Inteiros; Operações no conjunto dos números racionais;
Operações no conjunto dos números reais; Expressões numéricas e
algébricas em N, Z e Q; Potenciação e radiciação no conjunto N;
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Resolução de situação problema; MDC e MMC (operações e problemas);
Números fracionários; Operações com frações; Medidas de comprimento
e de superfície (perímetro e área); Medidas de volume, capacidade e
massa; Equação do 1º grau e do 2º grau; Razão e proporção; Regra de
três simples e composta; Porcentagem e juros simples; Média aritmética
simples e ponderada.
Com base nesse conteúdo, resolvi montar o curso da seguinte maneira:
Aula
Conteúdo
Data
Aula 00
Demonstrativa
Já disponível
Aula 01
Operações no conjunto dos números Naturais;
Operações no conjunto dos números Inteiros;
Operações no conjunto dos números racionais;
Operações no conjunto dos números reais;
Expressões numéricas e algébricas em N, Z e
Q; Potenciação e radiciação no conjunto N;
Resolução de situação problema; MDC e MMC
(operações
e
problemas);
Números
fracionários; Operações com frações;
23/10/2016
Aula 02
Medidas de comprimento e de superfície
(perímetro e área); Medidas de volume,
capacidade e massa;
30/10/2016
Aula 03
Equação do 1º grau e do 2º grau;
06/11/2016
Aula 04
Razão e proporção;
10/11/2016
Aula 05
Regra de três
Porcentagem;
Aula 06
Juros simples;
17/11/2016
Aula 07
Média aritmética simples e ponderada.
20/11/2016
simples
00000000000
e
composta;
13/11/2016
Procurarei abordar a teoria até o limite necessário e de forma resumida, e darei
um foco maior na resolução de questões. Em outras matérias, talvez, o melhor
seja aprofundar a teoria e resolver algumas questões. Posso afirmar sem medo de
errar que em nossa matéria a lógica é outra. As questões comentadas em cada
aula estão listadas no final do arquivo, caso o aluno queira tentar resolvê-las antes
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de ver a solução (eu recomendo!). Pretendo colocar em cada aula uma média de
pelo menos 20 questões de concursos anteriores, algumas do próprio Instituto
Zambini quando for possível, mas também de outras bancas quando eu não
encontrar questões suficientes de algum assunto.
Espero que gostem do curso, não economizem na resolução de questões e não
deixem de aproveitar o fórum, seja para tirar dúvidas, ou para enviar críticas e
sugestões.
Um abraço e bons estudos!!!
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Nessa aula demonstrativa, eu trouxe a resolução de algumas questões do Instituto
Zambini, abordando os assuntos que serão estudados em nosso curso. Servirá
para você conhecer como a banca explora os assuntos e como é a minha didática
na resolução das questões. Mãos à obra!
2 – Resolução de Questões Instituto Zambini
01 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Numa pesquisa realizada
constatou-se que 1.900 preferem o canal 10, o que representa 38% dos
pesquisados. Qual o total de pessoas entrevistadas?
(A) 5000
(B) 3800
(C) 1900
(D) 722
Solução:
Nessa questão, podemos chamar de x o total de pessoas entrevistadas. Com isso,
temos a seguinte informação:
1.900 preferem o canal 10, o que representa 38% dos pesquisados
38% de x = 1.900
0,38.x = 1.900
x=
1.900
0,38
x = 5.000
Resposta letra A.
00000000000
02 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Uma sala quadrada mede
6,50m de lado. Determine a área desta sala.
(A) 36,5 m²
(B) 38,25 m²
(C) 42,25 m²
(D) 45,5 m²
Solução:
Nessa questão, devemos saber que a área de um quadrado é calculada elevando
ao quadrado a medida de seu lado. Com isso, temos:
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Área da sala = L2
Área da sala = (6,5)2
Área da sala = 42,25 m2
Resposta letra C.
03 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) O triplo de um número é igual
a sua metade mais 60. Qual é esse número?
(A) 20
(B) 24
(C) 28
(D) 32
Solução:
Nessa questão, vamos chamar o número que queremos encontrar de x. Assim,
sabendo que o triplo de x é igual a sua metade mais 60, temos:
3.x =
x
+ 60
2
Multiplicando tudo por 2, temos:
6.x = x + 120
6.x – x = 120
5.x = 120
x=
120
5
00000000000
x = 24
Resposta letra B.
04 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A média aritmética entre 6
números é 2,7. Sabendo que a soma dos cinco primeiros números é 13, qual
o sexto número?
(A) 3,1
(B) 3,2
(C) 3,3
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(D) 3,4
Solução:
Para calcular a média aritmética de um conjunto de números, nós somamos todos
os números e dividimos pela quantidade de números. Assim, sabendo que a soma
dos cinco primeiros números é 13 e chamando de x o valor do sexto número,
podemos dizer que a soma dos 6 números é igual a 13 + x. Com isso, temos:
Média =
2,7 =
13  x
6
13  x
6
13 + x = 2,7  6
13 + x = 16,2
x = 16,2 – 13
x = 3,2
Resposta letra B.
05 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Uma equação do segundo
grau é formada a partir da sentença: “O triplo do quadrado de um número é
igual a 15 vezes este número”. Sabe-se que esta sentença tem dois
resultados possíveis. Quais são eles?
(A) 0 e 5
(B) 0 e 15
(C) 3 e 5
(D) 3 e 15
00000000000
Solução:
Nessa questão, vamos montar a equação do segundo grau a partir da instrução
dada no enunciado:
O triplo do quadrado de um número
3.x2
é igual a 15 vezes este número
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3.x2 = 15.x
3.x2 – 15.x = 0
x.(3.x – 15) = 0
Aqui, podemos concluir que:
x=0
ou
3.x – 15 = 0
3.x = 15
x=
15
3
x=5
Resposta letra A.
06 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Um reservatório em forma de
cubo possui lado igual a 2m. Determine a capacidade, em litros, deste
reservatório.
(A) 8 litros.
(B) 80 litros.
(C) 800 litros.
(D) 8.000 litros.
Solução:
Nessa questão, devemos saber que o volume de um cubo é calculado elevando
ao cubo a medida de seu lado. Com isso, temos:
00000000000
Volume do reservatório = L3
Volume do reservatório = (2)3
Volume do reservatório = 8 m3
Por fim, devemos saber que 1 m3 equivale a 1.000 litros. Portanto, um reservatório
que possui 8 m3 de capacidade possui 8.000 litros de capacidade.
Resposta letra D.
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07 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A produção mensal de
sabonetes de uma empresa foi vendida à três lojas. Para a primeira loja foi
vendida a metade da produção; para a segunda loja foram vendidos 2/5 da
produção e para a terceira loja foram vendidas 3.600 unidades. Com base
nas informações podemos concluir que a produção total no mês dessa
fábrica foi de:
(A) 18.000
(B) 24.000
(C) 36.000
(D) 44.000
Solução:
Nessa questão, chamando de x o valor total da produção mensal da empresa,
podemos montar a seguinte equação:
Para a primeira loja foi vendida a metade da produção; para a segunda loja
foram vendidos 2/5 da produção e para a terceira loja foram vendidas 3.600
unidades
x=
x
2.x
+
+ 3.600
2
5
x–
x
2.x
–
= 3.600
2
5
Multiplicando tudo pelo mmc entre 2 e 5, que é igual a 10, temos:
10.x –
20.x
10.x
–
= 36.000
5
2
10.x – 5.x – 4.x = 36.000
00000000000
10.x – 9.x = 36.000
x = 36.000
Resposta letra C.
08 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A tabela mostra números
diretamente proporcionais. Determine os valores x, y e z:
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X
Y
Z
120
180
120
200
480
(A) X = 30, Y = 45, Z = 50
(B) X = 45, Y = 30, Z = 50
(C) X = 50, Y = 30, Z = 45
(D) X = 50, Y = 45, Z = 30
Solução:
Sabendo que os números da tabela são diretamente proporcionais, podemos
montar as seguintes igualdades:
Z
120
X
Y
=
=
=
200
480
180
120
4
Z
1
X
Y
=
=
=
200
4
180
120
Com isso, temos:
1
X
=
4
180
4.X = 180
X=
180
4
X = 45
1
Y
=
4
120
00000000000
4.Y = 120
Y=
120
4
Y = 30
Z
1
=
200
4
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4.Z = 200
Z=
200
4
Z = 50
Resposta letra B.
09 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Analise cada sentença como
verdadeira ( V ) ou falsa ( F ):
I – O triplo de 13 é 39
II – A raiz quadrada de 1.089 é 33
III – Para 4x + 8 = 30, temos x = 6
IV – Para x² – 1 = 8 , temos x = ± 3
A sequência correta é:
(A) V , V , V , V
(B) V , V , F , V
(C) V , F , V , V
(D) V , V , F , F
Solução:
Nessa questão, vamos analisar cada sentença:
I – O triplo de 13 é 39
Isso mesmo, o triplo de 13 é igual a 39, pois 3  13 = 39. Item verdadeiro.
II – A raiz quadrada de 1.089 é 33
00000000000
Para saber se a raiz quadrada de 1.089 é 33, podemos multiplicar 33 por 33 e
verificar se o resultado é 1.089:
33  33 = 1.089
Portanto, a raiz quadrada de 1.089 é realmente igual a 33. Item verdadeiro.
III – Para 4x + 8 = 30, temos x = 6
Nesse item, vamos resolver a equação do 1º grau:
4x + 8 = 30
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4x = 30 – 8
4x = 22
x=
22
4
x = 5,5
Portanto, esse item é falso.
IV – Para x² – 1 = 8 , temos x = ± 3
Nesse item, vamos resolver a equação do 2º grau:
x² – 1 = 8
x² = 8 + 1
x² = 9
x=± 9
x=±3
Portanto, esse item é verdadeiro.
Resposta letra B.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bom, por hoje é isso. Espero encontrar vocês na próxima aula!
Bons estudos!
00000000000
Marcos Piñon
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3 - Questões comentadas nesta aula
01 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Numa pesquisa realizada
constatou-se que 1.900 preferem o canal 10, o que representa 38% dos
pesquisados. Qual o total de pessoas entrevistadas?
(A) 5000
(B) 3800
(C) 1900
(D) 722
02 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Uma sala quadrada mede 6,50m
de lado. Determine a área desta sala.
(A) 36,5 m²
(B) 38,25 m²
(C) 42,25 m²
(D) 45,5 m²
03 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) O triplo de um número é igual a
sua metade mais 60. Qual é esse número?
(A) 20
(B) 24
(C) 28
(D) 32
04 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A média aritmética entre 6
números é 2,7. Sabendo que a soma dos cinco primeiros números é 13, qual o
sexto número?
00000000000
(A) 3,1
(B) 3,2
(C) 3,3
(D) 3,4
05 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Uma equação do segundo grau é
formada a partir da sentença: “O triplo do quadrado de um número é igual a 15
vezes este número”. Sabe-se que esta sentença tem dois resultados possíveis.
Quais são eles?
(A) 0 e 5
(B) 0 e 15
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(C) 3 e 5
(D) 3 e 15
06 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Um reservatório em forma de cubo
possui lado igual a 2m. Determine a capacidade, em litros, deste reservatório.
(A) 8 litros.
(B) 80 litros.
(C) 800 litros.
(D) 8.000 litros.
07 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A produção mensal de sabonetes
de uma empresa foi vendida à três lojas. Para a primeira loja foi vendida a metade
da produção; para a segunda loja foram vendidos 2/5 da produção e para a
terceira loja foram vendidas 3.600 unidades. Com base nas informações podemos
concluir que a produção total no mês dessa fábrica foi de:
(A) 18.000
(B) 24.000
(C) 36.000
(D) 44.000
08 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) A tabela mostra números
diretamente proporcionais. Determine os valores x, y e z:
X
Y
Z
120
180
120
200
480
00000000000
(A) X = 30, Y = 45, Z = 50
(B) X = 45, Y = 30, Z = 50
(C) X = 50, Y = 30, Z = 45
(D) X = 50, Y = 45, Z = 30
09 - (Pref. Itatiba/SP – 2013 / Instituto Zambini) Analise cada sentença como
verdadeira ( V ) ou falsa ( F ):
I – O triplo de 13 é 39
II – A raiz quadrada de 1.089 é 33
III – Para 4x + 8 = 30, temos x = 6
IV – Para x² – 1 = 8 , temos x = ± 3
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A sequência correta é:
(A) V , V , V , V
(B) V , V , F , V
(C) V , F , V , V
(D) V , V , F , F
00000000000
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4 - Gabaritos
01 - A
02 - C
03 - B
04 - B
05 - A
06 - D
07 - C
08 - B
09 - B
00000000000
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