ESCOLA SANTA TERESINHA DO MENINO JESUS Educação

ESCOLA SANTA TERESINHA DO MENINO JESUS
Educação Infantil e Ensino Fundamental
Nome:
N.º:
Disciplina:
Turma: 8ª série
Professor (a): Karine
Data:
/
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1. Calcule, utilizando as propriedades de potência:
4
4
b) ( 3) : ( 3)
10 3
9
4
a) (0,5) : (0,5)
5 8 .5 3
(10) 
6 4
g)
6
: 10 6
 
f) 0,2 
3 2
7
e) 10
38.3 3 : 35
37.3
h)
56
d)
c) 10
(138 ) 5 : 13 7
13 2
i)
2.Simplifique cada uma destas expressões, escrevendo-as como uma única potência de 10.
3. Determine o valor das expressões numéricas:
a) 3
2
2
3
b) 5
2
 2 .4
4
(3,1) 1.
1
c)
31
10
1
d) 2
1
3
4
e) 2
2 2
0
1
4. O valor da expressão ( 2)
2
1
5 1
f) 10 : 2 .5
 ( 2) 1  (2)1  (2) 2 é:
0,000036
5. A expressão 80000 é equivalente a:
12
12
11
a) 0,45x10
b) 4,5x10
c) 4,5x10
1
 1 2
4
11
d) 45 x10
10
e) 45 x10
1
6. O valor da expressão4.     é:
2 4
7. Sabendo que os resultados são números inteiros positivos, efetue:
8. Resolva as seguintes expressões numéricas:
9. Simplificando a expressão,
a)
2
obtemos:
b)
10. Simplificando-se a expressão
.
2
2
c) 2 2
obtém-se o número:
d)
2
3
/2011
11. A expressão é igual a:
( 5)²  3²  1
1 1 1
 
9 5 2
12. O valor da expressão abaixo vale:
  10  5  ( 4) 


9  ( 2) 

3
13. Simplifique a expressão ( 2
2
(42
 4 3 )
 8 2 )
23. Obtenha o valor de k para que a equação x² +
(k – 1)x + k – 2 = 0 tenha raízes reais e iguais.
24. Considere a equação do 2° grau: x² + 6mx +
9m² − 4m− 8 = 0 .
a) Identifique a, b e c nessa equação.
b) Para que valores de m essa equação terá duas
raízes reais diferentes?
25. Para que valores de m a equação 2x² +(4m−
14. O valor da expressão abaixo é:
81²
1
5
4.
32
3
2
.125 3
3
3
2 9
27 2 .  . 
3 4
2)x + 4m+ 2m² = 0 admite duas raízes reais?
26. Calcule o valor de k na equação x² – 10x + k =
0, para que as raízes sejam reais e iguais (um
único número real).
2
15. Simplificando a expressão, obtermos:
3 2  2 18  3 72
27. Resolva, quando possível, as seguintes
equações biquadradas, considerando x real:
a) x  6x ²  8  0
4
16. O quociente abaixo é igual a:
(7 3  5 48  2 192 ) : 3 3
x
x²  1

7
2
3
4
c)
b)  x  x ²  6  0
4
d) ( x ²  3)²  ( x  1)( x  1)
e) 35 x  42 x ²  14  0
4
17. A expressão a seguir é equivalente a:
30 
1
42
28. As soluções da equação biquadrada
x4 
1
1
 0
2 5  3 1
3
16 4
18. O valor da expressão
1
83
24
: 2
8
19. Calcule o valor das equações do 2º grau a
seguir:
a) 3(3x  2)  ( x  4)(x  4)
b) ( x  3)²  10  ( x  2)²
7x² 1x
c)

 x²
3
2
x²
5x 5
d)
1 

4
8 4
x² x
e)
  3( x  5)
6 2
f) 0,1x² - 0,7x + 1 = 0
c) 5
d) 7
b) 1 e -1
d) -2, 2, 1 e -1
29. As soluções da equação biquadrada
x2  2 
6
x 1
2
são:
b) 1 e -1
d) 1, -1, 2 e -2
30. O conjunto solução da equação
4x  1  2x  1 é:
a) 0
c) 0 , 2
b) 2
d) 0 , 1/2
31. Se x é um número real tal que x  x  1  1,
2x ²  x
 2x  1 é um número inteiro
11
múltiplo de:
a) 2
b) 3
a) 2 e -1
c) 0,1 e -1
a) 1 e 2
c) 2 e -2
20. Uma das soluções da
equação
x²  5 x 2  5

são:
4
3
e) 11
21. A equação 5x² – 3x + 1 = 0 está escrita na
forma ax² + bx + c = 0. Calcule o seu
discriminante e identifique o tipo de raiz que ela
apresenta.
22. Na equação x² +3mx + m – 2, determine os
valores de m para que a equação tenha uma
única raiz real.
então o valor de x x é:
a) 0
b) 1
c) 1 ou 2
d) -1 ou -2
32. Um retângulo apresenta as medidas indicadas
na figura:
Se
aumentarmos
o
comprimento e a largura na
mesma quantidade, a área do
novo retângulo será 7 vezes a
área do retângulo original.
a) Quais as dimensões (base e altura) do novo
retângulo?
b) Qual é o perímetro do novo retângulo?
33. A metade do quadrado de um número menos
o dobro desse número é igual a 16. Qual é esse
número?
34. Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A
frente desse terreno tem 28 metros a menos que
a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
35. A soma do quadrado de um número real e
seis é igual ao quíntuplo desse número. Qual é
esse número?
36. Dois números satisfazem essa condição: seu
quadrado menos seus dois terços resulta 7. Um
desses números é
a) par
b) inteiro negativo
c) múltiplo de 3
d) ímpar e maior que 11
e) não-inteiro e positivo
37. Aumentando-se e, 2 metros o comprimento e
reduzindo-se em 2 metros a largura de uma sala
quadrada, obtém-se uma sala retangular de área
77m². Calcule o perímetro dessa sala antes das
alterações.
c) Sabendo que a corrida custou R$ 29,00, calcule a
distância percorrida pelo táxi.
45. Determine algebricamente o zero de cada uma
das funções:
a) f(x) = 4x + 8
b) f(x) = 3x - 9.
46. Construa o gráfico das funções e determine
se são crescentes ou decrescentes:
a) f(x) = -2x +1
b) f(x) = -x + 3
47. Represente as funções a seguir por meio de
gráficos. A seguir determine se são crescentes
ou decrescentes e dê o zero das funções.
a) f(x) = x² - 4x + 3
b) f(x) = -x² + 2x – 1
c)f(x) = x² - 4x
48. Determine o ponto de máximo ou mínimo de
cada uma das funções:
y = 2x² + 5x
y= -3x²+12x
49. Determine os valores desconhecidos:
38. O quadrado da diferença entre um número
real x e 3 é igual a 5 vezes o número x diminuído
de 1. Qual é esse número x?
39. Descubra dois números inteiros positivos e
consecutivos cujos quadrados tenham soma
igual a 221.
40. A área de um retângulo é expressa por (x4 – 5)
cm² e é igual a área de um quadrado, cujo lado
mede 2x cm. Determine o valor de x e o valor da
área do retângulo.
41. Resolva os sistemas de equações a seguir:
y  3 x


x ²  y( 4  x )  7
 y  x 2  5x  3

 y  x  2
42. A soma de dois números é 6. O quadrado do
maior menos o triplo do menor é 22. Determine
esses números.
50. Para se calcular a largura de um lago, usouse o esquema representado pela figura abaixo,
sabendo
que AB//CD. Nestas condições, qual a largura
deste lago?
43. Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda
a divisa (perímetro) de sua fazenda de forma
retangular, perfaz 32km. Se a área ocupada pela
fazenda é de 63km² quais são as dimensões
dessa fazenda?
44. O preço a pagar por uma corrida de táxi
depende da distância percorrida. A tarifa P é
composta por duas partes: uma parte fixa,
denominada bandeirada e uma parte variável que
depende do número d de quilômetros rodados.
Suponha que a bandeirada esteja custando R$
3,80 e o quilômetro rodado, R$ 2,10.
a) Expresse o preço P em função da distância d
percorrida.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi
rodou 10 km?
51. Calcule o valor de x:
55. Calcule as áreas das figuras a seguir. Utilize
as razões trigonométricas para encontrar as
medidas desconhecidas.
52. Qual a distância percorrida em linha reta, de A
até B, pelo avião da figura?
53. Determine o valor de cada incógnita:
54. Determine as medidas indicadas pelas letras
em cada figura:
Consulte a tabela da apostila para os valores do
seno, cosseno e tangente. Arredonde para 2
casas decimais