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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos - PSI - EPUSP
PSI 3031 - LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
1º Quadrimestre de 2017
EXPERIÊNCIA 4: SINAIS SENODAIS, FASORES E 2ª LEI DE KIRCHHOFF
No. USP
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Bancada
Profs:
RELATÓRIO
1. DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DA IMPEDÂNCIA DO CAPACITOR
a) Esboce a montagem experimental para efetuar as medições de tensão (VR e VC) e de corrente
do circuito, indicando os medidores e suas posições no circuito.
. Que cuidados devem ser tomados com os equipamentos para medir os sinais em 0 Hz?
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a, b) Preencha a Tabela 1 com os valores das tensões e corrente eficazes medidas e as
grandezas calculadas. A seguir, indique os cálculos para determinar |ZR|, |ZC| e C a partir das
medidas em cada caso:

f
Medidas
VE (V)
VR (V)
VC (V)
Cálculos
I (A)
|ZR| ()
|ZC| ()
C (F)
0 Hz
(DC)
100 Hz
1 kHz
10 kHz
. Apresentação dos cálculos efetuados para determinar |ZR|, |ZC| e C em cada caso.
c) Analise se a resistência R, o módulo da impedância do capacitor (|ZC|) e a sua capacitância C
variam ou não na faixa de frequências utilizadas.
d) Analise a validade da 2ª Lei de Kirchhoff, quando aplicada diretamente às medidas efetuadas
com o multímetro de bancada. Note que ela parece não valer.... Como se explica isso?
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2. VALIDAÇÃO DA SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF
Esboce a montagem experimental para efetuar a 1ª condição experimental (Figura 2a), e descreva
os cuidados a serem tomados nesta condição.
Esboce a montagem experimental para efetuar a 2ª condição experimental (Figura 2b), e descreva
os cuidados a serem tomados nesta condição.
a, b, c) Preencha os valores medidos na Tabela 2, a seguir:
Figura 2a
Defasagem
Amplitude
pico a pico
E - R (graus)
Figura 2b
C - R (graus)
R - R (graus)
F - R (graus)
0o
VE pp (V)
VC pp (V)
VR pp (V)
VF pp (Vpp)
d) Analise novamente a validade da 2ª Lei de Kirchhoff. Note que ela vale para os sinais vR(t),
vC(t) e vE(t) (ou seja, vE(t) = vR(t) + vC(t)). Por quê? Afinal, qual foi realmente a grandeza medida
pelo multímetro na parte 1 da experiência?
e) Esboce o diagrama fasorial das tensões do circuito, a partir dos dados experimentais. Lembrese de usar amplitude de pico (e não de pico-a-pico). Como se relacionam 𝑉̂𝐸 , 𝑉̂𝑅 e 𝑉̂𝐶 ?
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3. DETERMINAÇÃO DO MÓDULO E DA FASE DA IMPEDÂNCIA DO CAPACITOR
a) Complete a Tabela 3 com medidas de tensões e defasagem, e cálculo da corrente do circuito.
Medidas
f(Hz)
VR pp (V)
VC pp (V)
Cálculo
C - Rgraus)
I pp (A)
100 Hz
1 kHz
10 kHz
b) Cálculo da impedância do capacitor com representação nas formas polar e cartesiana. Indique
os resultados na Tabela 4, abaixo. Sabe-se que:
Forma polar:
ZC = ZCe j𝝓 ; em que ZC=VC/I
Forma cartesiana:
ZC = Re{ZC} + jIm{ZC}
c) Calcule a impedância Z do conjunto: capacitor em série com o resistor – com representação na
forma cartesiana e polar. Lembre-se que ZR é simplesmente o valor da resistência R. Preencha a
Tabela 4 com os resultados.
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Tabela 4 –Impedância do capacitor e de Z na forma polar e cartesiana
f(Hz)
ZC
(na forma
polar)
ZC
(na forma
cartesiana)
Z
(na forma
polar)
Representação
Z
gráfica de Z no plano
(na forma cartesiana)
complexo
100 Hz
1 kHz
10 kHz
d) Comente sobre o comportamento da impedância do circuito RC com a frequência.
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