Problema do fluxo máximo Resolução do exercício 2 (ficha 7) O

Problema do fluxo máximo
Resolução do exercício 2 (ficha 7)
O cálculo do fluxo máximo consiste em analisar iterativamente todos os caminhos
possíveis entre a origem (A) e o destino (C), determinando o fluxo máximo que pode
percorrer cada caminho. Começamos por analisar o caminho com o maior fluxo máximo.
B
0
2900
0
3500
0
2700
A
2000
0
0
E
1300
C
2700
4000
0
0
0
3750
D
1º Caminho: A-D-C, fluxo máximo = 3750 veículos/hora
B
0
2900
0
3500
0
2700
A
2000
0
0
E
1300
C
2700
250
3750
0
3750
D
0
2ª Caminho: A-B-C, fluxo máximo = 2900 veículos/hora
Problema do fluxo máximo
B
2900
0
0
600
2900
2700
A
2000
0
0
E
1300
C
2700
250
3750
0
3750
0
D
3º Caminho: A-E-C, fluxo máximo = 1300 veículos/hora
B
2900
0
0
600
2900
2700
A
700
1300
1300
E
0
C
2700
250
3750
0
3750
D
0
Uma vez que não é possível encontrar mais caminhos entre A e C com capacidade
residual positiva, este é o quadro final.
2.a) O fluxo máximo nesta rede, entre A e C, é de 7950 veículos/hora (2900 + 1300 +
3750).
2.b/c) Se tivéssemos oportunidade de investir no aumento de capacidade de um arco
apenas, faria sentido investir no arco BC. A capacidade máxima que faria sentido
aumentar a esse arco seria de 1300 veículos/hora. Por um lado, temos que o arco AB do
caminho ABC oferece uma capacidade residual de 600 veículos/hora. Por outro lado, o
arco AE, do caminho AEBC oferece uma capacidade residual de 700 veículos/hora.