Lista V – Força e Movimento

Mecânica Geral I
Prof. Marcos Alves
Lista V – Força e Movimento: aplicações das Leis de Newton sem atrito
(exceto quando informado o contrário, use g = 10 m/s²)
2. Observe as figuras abaixo e indique a quantidade de
forças que agem sobre: a) a bola (figura à esquerda),
considerando que a mesma esteja afastada do corpo da
pessoa; b) o conjunto de bolas (figura à direita.
3. (JEWETT) Suas mãos estão úmidas e o porta-toalhas
do banheiro está vazio. O que você faz para tirar as
gotas de água de suas mãos? Como o movimento das
gotas exemplifica uma das leis de Newton?
Baseado no gráfico e sabendo que o automóvel usado
no teste possui uma massa de 1300 kg, calcule a força
aplicada, em Newton, sobre o veículo enquanto ele é
acelerado.
6. Um veículo, de 1200 kg, se desloca com velocidade
constante de 60 km/h. Após visualizar uma árvore caída
na pista, o condutor aciona os freios, de forma
constante, e consegue parar o veículo após percorrer 50
m. Desta forma, calcule:
a) A força impressa durante a frenagem.
b) O tempo gasto para o carro pare após os freios serem
acionados.
7. Um determinado corpo, ao passar pela origem,
possuía uma velocidade de 5 m/s. Neste instante,
imediatamente, começa a agir sobre ele uma força
resistiva, ou seja, com orientação contrária à do
movimento do corpo.
Posição (m)
1. Analise as proposições abaixo, dê o valor total da
soma dos itens corretos e DISCUTA-OS.
(01) Todo corpo, por inércia, tende a manter sua
aceleração constante.
(02) O uso de cintos de seguranças, em automóveis é
indicado devido à 1ª Lei de Newton.
(04) Um corpo em repouso não possui força alguma
aplicada sobre ele.
(08) Se há forças atuando em um dado corpo, ele terá
aceleração diferente de zero.
(16) A massa é uma característica do corpo, ou seja, ela
tem seu valor alterado de acordo com a aceleração da
gravidade do local onde o mesmo se encontra. Além
disso, ela se relaciona à inércia do corpo.
(32) O peso de um corpo na Terra terá o mesmo valor
em qualquer região do espaço.
Soma dos itens corretos: _______
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
4. (Halliday) Um caixote de massa de 360 kg está
parado sobre a carroceria de um caminhão que se move
com uma velocidade de 120 km/h. Em seguida, o
motorista freia e diminui a velocidade do caminhão para
62 km/h em 17 s. Considerando os dados acima, calcule
a força que atua sobre o caixote. Obs. Considere a força
constante e que atua de forma a não permitir que o
caixote deslize.
5. O gráfico abaixo mostra a velocidade desenvolvida
por um automóvel durante um teste de eficiência
realizado em uma pista retilínea.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tempo (s)
Sabendo que o corpo tem seu movimento representado
no gráfico acima e que a força resistiva possui módulo
de 10 N, determine a massa do corpo.
8. Uma pessoa com uma massa de 85 kg se encontra,
sozinha, em um elevador. A fim de comprovar a eficácia
das Leis de Newton, a empresa responsável pela
manutenção do elevador, instala, no piso do elevador,
uma balança. Assim, baseado nesta situação, calcule a
leitura, em N, dada pela balança quando o elevador
estiver:
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a) parado;
b) subindo (com a=3 m/s²);
c) descendo (com a=3 m/s²).
9. (Tipler) Três blocos estão conectados, como na figura
abaixo, sobre uma mesa horizontal e sem atrito. Estes
blocos são puxados por uma força T3 de 65 N. Se m1, m2
e m3 valem, respectivamente, 12, 24 e 31 kg, calcule,
aplicando a 3ª Lei de Newton, a aceleração do sistema e
as tensões em T1 e T2.
10. A configuração abaixo representa a máquina de
Atwood, comumente utilizada em laboratórios para se
determinar experimentalmente o valor de g. Ela é
composta por dois blocos ligados por uma corda, que
passa por uma polia de massa e atritos desprezíveis.
Assim, faça o que se pede:
a) Determine uma expressão para a aceleração geral do
sistema;
b) Determine uma expressão da força de tração, em
termos de m, M e g, que age sobre cada um dos blocos;
c) Considerando que o bloco menor possui uma massa
m de 1,3 kg e que o bloco de massa M de 2,8 kg,
determine a tensão na corda e o módulo da aceleração
do sistema.
11. (Halliday-adaptado) Duas forças atuam num corpo
de 3,0 kg, o qual se pode mover sem atrito num plano
xy (assuma direção/sentido de oeste para leste como +x
e de sul para norte como +y). Uma das forças tem 9,0 N
de magnitude e aponta para leste. A outra tem 8,0 N de
magnitude e atua a 62° ao norte do oeste. Assim:
a) Qual o vetor força resultante sobre o corpo?
b) Qual a magnitude da aceleração do corpo?
12. Uma força F de 50 N é aplicada a um carrinho de
supermercado de 18 kg, formando um ângulo de 60°
com a horizontal, conforme figura. Desta forma calcule
o valor da aceleração impressa pela força ao carrinho.
13. Uma caixa de 42 kg é empurrada sobre uma
superfície, sem atrito, por uma força de 40 N. Sabendo
que a força F atua formando um ângulo de 30° com a
horizontal, calcule:
a) As componentes vertical e horizontal da Força F.
b) A normal N que age sobre o bloco.
14. (Jewett) Um disco de hóquei com massa de 0,30 kg
desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito de
uma pista de gelo. Dois bastões de hóquei batem no
disco ao mesmo tempo, exercendo forças sobre ele,
como mostra a figura abaixo.
A força F1tem módulo de 8,0 N e a F2 tem módulo de 5,0
N. Determine:
a) O vetor aceleração do disco;
b) Seu módulo e,
c) Sua direção na notação ângulo (determine o ângulo
com o eixo +x).
15. (Halliday) Três astronautas, impulsionados por
mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de
120 kg em direção a uma base de manutenção
exercendo forças F1=32 N, F2=55 N e F3=41 N.
Considerando que o ângulo entre F1 e o eixo x é de 30°
e que o ângulo entre F3 é o eixo x é de 60°, calcule:
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a) O vetor aceleração do asteróide em termos dos
vetores unitários;
b) O módulo da aceleração.
16. (Halliday) Amanda, Carla e Bruno estão brincando de
cabo de guerra. Estas crianças estão dispostas como na
figura abaixo. Assim, sabendo que a Força de Amanda
(FA) é de 220 N e a de Carla (FC) é de 170 N, encontre a
intensidade da força de Bruno (FB) para que a resultante
das forças aplicada seja igual a zero.
17. (Jewett) Um saco de cimento pesando 325 N está
pendurado em equilíbrio por três cabos, como sugerido
abaixo. Dois cabos formam ângulos 𝜃1 = 60° e𝜃2 = 40°
com a horizontal. Supondo que o sistema esteja em
equilíbrio, encontre as tensões T1, T2 e T3,
respectivamente.
Faça o que se pede:
a) Desenhe o diagrama de corpo livre para ambos os
corpos;
b) Determine o módulo da aceleração dos corpos;
c) Determine a tensão na corda;
d) Calcule a velocidade de cada corpo 2,00 s após ter
sido liberado do repouso.
20. Para avaliar a orientação do movimento de uma
partícula (m = 1.10-12 kg) sob a ação de duas forças
elétricas cruzadas (F1 e F2), como mostradas na figura
abaixo, alguns pesquisadores posicionam a partícula
sobre uma escala. Assim, represente na figura abaixo o
sentido do movimento da partícula e calcule o valor da
aceleração imprimida sobre ela. Adote: F1 = F2 = 2,5.10-12
N e assuma a força peso agindo para dentro do papel,
ou seja, desconsidere-a no movimento.
21. (Beer, et al, 2009 - adaptado)
18. O bloco da figura abaixo, de massa de 50 kg, sobe
um plano inclinado sem atrito. A força que atua sobre
ele tem módulo constante e é paralela à superfície
inclinada do plano. Além disso, a resultante das forças
faz com que a aceleração do corpo seja de 1 m/s². Com
base nos dados e na figura abaixo, a) faça um diagrama
de forças sobre o corpo, b) calcule o valor aproximado
da força F.
19. (Jewett) Dois corpos são conectados por uma corda
leve que passa sobre uma polia sem atrito, como
mostra a figura abaixo. Considere m1 = 2,00 kg, m2 =
6,00 kg e θ = 55,0°.
Duas forças são aplicadas no ponto B da viga AB. Agora,
faça o que se pede:
a) Estabeleça a representação gráfica das forças e suas
componentes utilizando a regra do paralelogramo e a
regra do polígono.
b) Encontre o valor da resultante das forças utilizando
a regra do paralelogramo.
c) Represente, em termos dos vetores unitários, o
vetor força resultante.
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22. (Beer, et al, 2009 - adaptado)
Os cabos AB e AD, na figura acima, ajudam a suportar o
poste AC. Sabendo que a tração em AB é de 500 N e
que a tração em AD é de 160 N, faça o que se pede:
a) Estabeleça a representação gráfica das forças e suas
componentes utilizando a regra do paralelogramo e a
regra do polígono.
b) Determine o valor dos ângulos entre AB e AC e entre
AD e AC.
c) Encontre o vetor força resultante sobre o ponto A.
Respostas
4. - 342 N
5. 6500 N
6. a) -3333 N; b) 6 s
8. a) 850 N; b) 1105 N; c) 595 N
9. 0,97 m/s², 11,64 N e 34,92 N
10. c) 17,7 N e 3,6 m/s²
11. b) 2,9 m/s²
12. 1,4 m/s²
13. a) 20,0 N e 34,6 N; b) 440 N
14. b) 33,8 m/s²; c) 31°
15. a) (0,86 m/s²)𝑖̂ – (0,16 m/s²) 𝑗̂; b) 0,88 m/s²
16. ≈ 241 N
17. 2586,4N, 1688,1 e 3250 N
18. b) 350 N
19. b) 3,64 m/s², c) 27,3 N, d) 7,28 m/s
20. 3,54 m/s²
21. b) 3,3 kN
22. c) – (230,2𝑖̂ + 527,4 𝑗̂) N
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