Avaliação de Matemática – Tipo A

COLÉGIO PLENITUDE - LISTA DE EXERCÍCIOS - MATEMÁTICA
Orientações:  Utilize caneta azul ou preta para as respostas.  Desenvolva as atividades em uma folha de almaço e não se esqueça de indicar
corretamente o número e o item: 1 – a), por exemplo.  NÃO é necessário entregar o enunciado das questões.  Data para entrega da lista de
exercícios: 14/04/2010. NÃO será aceita após esta data.  Questão rasurada será cancelada.  Atividade individual.  Nota máxima: 10
pontos.
1) Escreva uma propriedade que define o conjunto:
a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b) {0, 2, 4, 6, 8}
c) {1, 3, 5, 7, 9}
2) Escreva o conjunto expresso pela propriedade:
a) A é o conjunto dos 20 primeiros números naturais
b) B é o conjunto dos múltiplos de 8 menores que 64
c) C é o conjunto dos números naturais ímpares
d) D é o conjunto dos números naturais pares
3) Dados os conjuntos A = {a, b, c, d, e, f, g}, B = {b, d, g, h, i}, C = {e, f, m,n} e U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
(conjunto universo), determine:
a) A  B
b) A  B
c) A  C
d) A  C
e) B  C
f) (A  B)  C
g) (A  C)  B
h) (A  B)  C i) (A  B)  C
j) (A  B)  B
k) A – B
l) B – C
m) A – C
n) B – A
o) (A – B) U (B – A)
p) B – A
q) C – A
r) (B – A)  (C – A)
s) A C t) B C
u)C C
4) Dados os conjuntos A = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {2, 4, 5, 6, 9}, C = {0, 3, 6, 9, 10} e U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
(conjunto universo), determine:
a) A  B
b) A  B
c) A  C
d) A  C
e) B  C
h) (A  B)  C i) (A  B)  C
j) (A  B)  B
k) A – B
l) B – C
o) (A – B) U (B – A)
p) B – A
q) C – A
r) (B – A)  (C – A)
f) (A  B)  C
m) A – C
s) A C t) B C
g) (A  C)  B
n) B – A
u)C C
5) Se o conjunto A tem 7 elementos, o conjunto B, 4 elementos e A  B tem 1 elemento, quantos elementos terá A  B?
6) Dado o diagrama, pinte os conjuntos, fazendo uma figura para cada item:
A
C
B
a) A  B
b) (B  C ) 
c) A  (B  C)
d) (A  B)  (A  C)
e) A  C
7) Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças, constatou-se que: 15 crianças gostavam de refrigerante, 25 crianças gostavam de sorvete e 5
crianças gostavam de refrigerante e de sorvete. Quantas crianças foram pesquisadas?
8) Numa pesquisa sobre audiência de TV entre 125 entrevistados, obteve-se: 60 assistem ao canal X, 40 ao canal Y, 15 ao canal Z, 25 assistem
a X e Y, 8 a Y e Z, 3 a X e Z, e 1 assistem aos três.
a) Quantos não assistem nenhum desses canais?
b) Quantos assistem somente ao canal X?
c) Quantos assistem nem a X nem a Y?
9) Foram instaladas 66 lâmpadas para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 40 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas.
Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento?
10) Numa concentração de atletas há 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual é o número de
atletas na concentração?
11) Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41 estudam inglês; 29 estudam
Francês e 26 estudam Espanhol; 15 estudam Inglês e Francês; 8 estudam Francês e Espanhol; 19 estudam Inglês e Espanhol; 5 estudam os três
idiomas.
a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?
b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?
12) Represente graficamente os intervalos:
a) {x R | -4 < x ≤ 1}
b) {x R | 2 ≤ x < 8}
f) {x R | x < 8}
g) {x R | -4 ≤ x ≤ 1}
k) ]1, + ∞[
l) [-3, + ∞[
m) ] - ∞, 9]
c) {x R | x > 7}
d) {x R | x ≥ - 2}
h) {x R | - 5 < x < 0}
i) ] 3, 2]
j) [0,7]
n) ] - ∞, 9[
o) [ - 3, - 1]
p) ] 6, 9 [
e) {x
R | x ≤ 7}
13) Represente graficamente a função
a) f(x) = 3x – 1
b) f(x) = - x + 3
c) f(x) = x + 4
definida por:
d) f(x) = 1/3 x + 2
e) f(x) = - 3 x + 6
14) Escreva a lei da função (fórmula matemática) que relaciona cada um dos itens:
a) Uma máquina transforma um número x em seu quadrado adicionado com o triplo de x.
b) Uma máquina transforma um número x em seu dobro mais 1.
15) Rosangela bolou uma máquina interessante. Ela está programada para “dobrar o número de entrada e subtrair uma unidade do resultado”.
Por exemplo, se entrar o número 8 sairá o 15 (2·8-1). Se entrar o 20, sairá o 39. Note que os números de saída são obtidos em função do
números de entrada, isto é, os números que saem dependem do números que entram. A tabela indica os números de entrada e saída da
máquina criada por Rosangela.
Número de entrada
Número de saída
-1
-3
0
-1
1
2
3
4
5
6
a) Complete a tabela com os números que faltam.
b) Se x representa a variável número de entrada e y a variável número de saída, qual a formula, ou lei da função que fornece y em função de x?
c) Nesse caso, qual a variável dependente?
d) Se o número de entrada for 10, qual será o número de saída?
e) Se o número de saída for 29, qual será o número de entrada?
f) Construa o gráfico dos dados com a tabela.
16) Examine a tabela abaixo e escreva a lei da função (fórmula) que representa os dados:
a)
x
y
-2
-5
-1
-3
0
-1
1
1
2
3
3
5
4
7
x
y
0
2
1
5
2
8
3
11
4
14
5
17
6
20
x
y
-3
-11
-2
-8
-1
-5
0
-2
1,5
2,5
2
4
3
7
-3
6
-2
4
-1
2
0
0
1
-2
2
-4
3
-6
b)
c)
d)
x
y
17) Associando a idéia de função a uma máquina com entrada e saída como a que está ilustrada abaixo e imaginando que ela transforma todo
número que entra em seu correspondente de acordo com a programação: f (x) = x2 + 1. Complete a tabela com os valores correspondentes que
estão faltando:
x
y
-3
2
3,5
0
0
4
9
18) Nos itens abaixo, estão descritas algumas relações entre variáveis. Em cada caso, procure decidir qual é a variável independente (aquela que
pode ser fixada previamente) e qual é a variável dependente (aquela que depende dos valores da variável independente).
a) O número de barras de chocolate que alguém compra e a quantia paga por elas.
b) A duração de uma chamada local de um telefone público e o custo de sua chamada.
c) O andar do apartamento em que uma pessoa mora e o tempo necessário para o elevador, a partir do térreo e sem nenhuma parada, chegar
até o apartamento.
19) Uma locadora da cidade do Rio de Janeiro aluga carros por uma diária de R$ 62,00, estando aí incluído os 100 primeiros quilômetros. Para
cada quilômetro rodado a mais que os 100, é cobrada uma taxa de R$ 0,18. A tabela abaixo mostra a distância, em quilômetros, das cidades do
Rio de Janeiro a algumas outras cidades brasileiras.
Cidades
Niterói (RJ)
São Paulo (SP)
Petrópolis (RJ)
São José dos Campos (SP)
Vitória (ES)
Distância (em km)
18
429
66
343
525
a) Nessa situação, identifique quais seriam as variáveis, dependentes e independentes, a serem consideradas na relação que dá o preço diário a
ser pago em função da distância percorrida.
b) Se uma pessoa pegar o carro pela manhã, for a São Paulo, e voltar à noite, qual o valor que deverá pagar, sabendo que ela rodou 35 km
dentro das cidades?
c) Qual o valor a ser pago, se uma pessoa for passar 3 dias em Vitória (ES) e voltar ao Rio de Janeiro, rodando 40 km nas cidades?
d) Passando um domingo em Petrópolis (RJ), um turista gastou de aluguel do carro R$ 77,30. Quanto quilômetro esse turista rodou de carro
nesse dia?
20) A temperatura é medida, no Brasil, em graus Celsius (ºC). Mas, em alguns países, principalmente os de língua inglesa, a temperatura é
medida e, outra unidade, chamada graus Fahrenheit (ºF). Para converter medidas de uma escala para outra, pode-se utilizar a fórmula
C=
5F  32 
, onde C é a temperatura medida em graus em graus Celsius e F a temperatura medida em graus Fahrenheit.
9
a) Em certo dia, o jornal noticiou que a temperatura em Miami era de 62 ºF. Qual a temperatura equivalente em graus Celsius?
b) A que temperatura, em graus Fahrenheit, equivale a temperatura de 38º C?
c) Qual o equivalente a 0 ºC em graus Fahrenheit?
21) Seja f uma relação de A = {0,1,2} em B {0,1,2,3,4,5,6} expressa pela fórmula y = x + 3, com x
uma função de A em B.
22) Seja f uma relação de A = {-1,0,1,2} em B {0,2,4,6,8} expressa pela fórmula y = 2x, com x
função de A em B.
Aey
Aey
B. Faça um diagrama e diga se f é
B. Faça um diagrama e diga se f é uma