Disciplina de Eletrônica de Potência Disciplina de Eletrônica de

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
Disciplina de Eletrônica de Potência – ET66B
Aula 4
Prof. Amauri Assef
[email protected]
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
1
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo
2) Carga RL
Onde: v ( ω t ) = V m sen ( ω t ) = 2V o sen ( ω t
Sendo: Vo = valor eficaz da tensão de alimentação
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)
2
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Formas de onda para carga RL:
Ângulo de
extinção
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3
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Devido a presença da indutância, o diodo não se bloqueia em ωt = π
Bloqueio ocorre no ângulo de extinção β (superior a π)
Enquanto a corrente não se anular diodo continua conduzindo
Corrente na carga (obtida pela solução da equação diferencial)
di L ( ω t )
+ Ri L ( ω t )
dt
A solução é representada pela equação:
2V 0 sen ( ω t ) = L
iL ( ω t ) =
Onde:
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2V o
R2 + X
2
sen ( ω t − φ ) − I 1 ( 0 )e − t / τ
X
ωL
φ = arctg
= arctg
R
R
L
τ =
R
4
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Corrente na carga é composta por duas componentes:
i1 ( ω t ) =
2V 0
sen ( ω t − φ )
R +X
i 2 ( ω t ) = − I 1 ( 0 )e − t / τ
Portanto,
iL ( ω t ) =
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R +X
2
2
2V 0
R +X
2
2
i1(ωt) regime permanente RL
i2(ωt) transitório de corrente
Para ωt = 0 iL(ωt)=0
Logo:
2V 0
I1( 0 ) =
2
2
sen ( −φ )
[sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e
−t / τ
]
5
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valor médio na carga deve-se conhecer o ângulo β
Da figura anterior iL(ωt)=0 ωt = β
sen ( β − φ ) + sen ( φ )e − β / ωτ = 0
Como ωτ = ω L = tg φ
Logo,
R
sen ( β − φ ) + sen ( φ )e − β / tg φ = 0
Ver solução numérica do ábaco
Para determinar β
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Determinação do ângulo de extinção β
φ = arctg
cos φ =
ωL
R
R
=
Z
R
R 2 + ( ω L )2
Dado φ obtém-se β
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valor médio da tensão na carga
V Lmed
V Lmed
1
=
2π
β
∫
2V o sen ( ω t )d ω t
0
2V 0
β
=
[− cos( ω t )]0 = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β )
2π
Presença da indutância causa uma redução na tensão
média na carga
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valor médio da tensão no indutor L
V e I na carga, tensão no resistor VR(ωt) e tensão no indutor Vl (ωt)
Para i(ωt) máximo di ( ω t )
= 0 ∴ ωt = θ m
dt
Logo,
vl ( ω t ) = 0 ∴ v R ( ω t ) = v
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valor médio da tensão no indutor L
V lmed
Com
V lmed
tβ
tm


1 
=  ∫ V l ( t )dt + ∫ V l ( t )dt 
T  0

tm
di
V l = L ∴ V l dt = Ldi
dt
Im
1 
=  ∫ Ldi +
T 0
 1
∫Im Ldi  = T ( L . Im − L . Im) = 0
0
Conclusão: valor médio da tensão no indutor é nulo S1 = S2
O indutor é desmagnetizado a cada ciclo
S1 e S2 representam o fluxo produzido no indutor
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valor médio da tensão na resistência de carga R
V Lmed = V lmed + V Rmed
Como V
lmed = 0
V Lmed = V Rmed =
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V Lmed = V Rmed
2V 0
[− cos( ω t )]0β = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β )
2π
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Corrente média na carga e no diodo
I Lmed =
V Lmed
R
I Lmed =
0 ,225 V 0 ( 1 − cos β )
R
Ou
I Lmed
1
=
T
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β
∫
0
2V 0
R2 + X
[sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e ]d ( ω t )
−t / τ
2
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Corrente eficaz na carga
I Lef =
1
2π

2V 0
∫0  R 2 + X

2

 d ( ωt )

[sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e ]
−t / τ
2
Seja a corrente média parametrizada Imd definida:
I md =
β
ZI Lmed
2V 0
I Lmed =
2V 0
R + ( ωL )
2
2
I md
Seja a corrente eficaz parametrizada Ief definida:
I ef =
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ZI Lef
2V 0
I Lef =
2V 0
R + ( ωL )
2
2
I ef
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
I md
Assim as correntes média e eficaz parametrizadas são:
1
=
2π
I ef =
1
2π
β
∫ [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e
−t / τ
]d ( ω t )
0
β
∫ [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e
] d ( ωt )
−t / τ 2
0
Imd e Ief obtidos numericamente em função de φ
Ver ábaco
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Valores normalizados médio e eficaz da corrente de carga
φ = arctg
I Lmed =
I Lef =
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ωL
R
2V 0
R + ( ωL )
2
2V 0
R + ( ωL )
2
2
I md
2
I ef
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Exercício:
Seja o retificador com carga RL, onde Vo=220V, f=60Hz,
R=100Ω e L= 100mH. Calcular: (a) o ângulo de condução β,
(b) a tensão média na carga, (c) a corrente média na carga,
(d) a corrente eficaz na carga e (e) a potência dissipada em
R.
φ = arctg
ωL
R
V Lmed = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β )
I Lmed
0 ,225 V 0 ( 1 − cos β )
=
R
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I Lmed =
I Lef =
2V 0
R + ( ωL )
2
2V 0
R + ( ωL )
2
2
2
I md
I ef
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo
3) Carga RL com diodo de “roda livre”
Etapas de funcionamento
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Formas de onda na carga – modo de condução descontínua
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Formas de onda na carga – modo de condução contínua
Interesse prático para redução das harmônicas da corrente de carga
(constantes de tempo elevadas)
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Equações
 2V o , 0 ≤ ω t ≤ π
vL ( ωt ) = 
, π ≤ ω t ≤ 2π
0
Tensão média na carga
Corrente média na carga
I Lmed
Tensão eficaz na carga
v Lef = 0 ,707 V o
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v Lmed = 0 ,45 V o
0 ,45 V o
=
R
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Exercício:
Seja o retificador monofásico com carga RL e diodo de
roda livre, onde Vo=127, f=60Hz, R=10Ω e L= 55mH. (a)
desenhar as formas de onda de VL, IL,ID1 e ID2 sabendo
que o retificador opera em condução descontínua, (b) a
tensão média na carga, (c) a corrente média na carga, (d) a
corrente eficaz na carga e (e) a potência dissipada em R.
v Lmed = 0 ,45 V o
I Lmed
v Lef = 0 ,707 V o
0 ,45 V o
=
R
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Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO
Exemplos de formas de onda: D1, D2 e carga
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Eletrônica de Potência
Referências bibliográficas:
– BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência; 6ª Edição, UFSC, 2006
– MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books,
1999
– ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power
electronics. New York: Kluwer Academic, 2001
– AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a
edição, 2000
– Materiais de aula do Prof. Leandro Michels – UDESC
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