UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA Disciplina de Eletrônica de Potência – ET66B Aula 4 Prof. Amauri Assef [email protected] UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 1 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 2) Carga RL Onde: v ( ω t ) = V m sen ( ω t ) = 2V o sen ( ω t Sendo: Vo = valor eficaz da tensão de alimentação UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef ) 2 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Formas de onda para carga RL: Ângulo de extinção UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 3 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Devido a presença da indutância, o diodo não se bloqueia em ωt = π Bloqueio ocorre no ângulo de extinção β (superior a π) Enquanto a corrente não se anular diodo continua conduzindo Corrente na carga (obtida pela solução da equação diferencial) di L ( ω t ) + Ri L ( ω t ) dt A solução é representada pela equação: 2V 0 sen ( ω t ) = L iL ( ω t ) = Onde: UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 2V o R2 + X 2 sen ( ω t − φ ) − I 1 ( 0 )e − t / τ X ωL φ = arctg = arctg R R L τ = R 4 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Corrente na carga é composta por duas componentes: i1 ( ω t ) = 2V 0 sen ( ω t − φ ) R +X i 2 ( ω t ) = − I 1 ( 0 )e − t / τ Portanto, iL ( ω t ) = UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef R +X 2 2 2V 0 R +X 2 2 i1(ωt) regime permanente RL i2(ωt) transitório de corrente Para ωt = 0 iL(ωt)=0 Logo: 2V 0 I1( 0 ) = 2 2 sen ( −φ ) [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e −t / τ ] 5 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valor médio na carga deve-se conhecer o ângulo β Da figura anterior iL(ωt)=0 ωt = β sen ( β − φ ) + sen ( φ )e − β / ωτ = 0 Como ωτ = ω L = tg φ Logo, R sen ( β − φ ) + sen ( φ )e − β / tg φ = 0 Ver solução numérica do ábaco Para determinar β UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 6 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Determinação do ângulo de extinção β φ = arctg cos φ = ωL R R = Z R R 2 + ( ω L )2 Dado φ obtém-se β UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 7 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valor médio da tensão na carga V Lmed V Lmed 1 = 2π β ∫ 2V o sen ( ω t )d ω t 0 2V 0 β = [− cos( ω t )]0 = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β ) 2π Presença da indutância causa uma redução na tensão média na carga UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 8 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valor médio da tensão no indutor L V e I na carga, tensão no resistor VR(ωt) e tensão no indutor Vl (ωt) Para i(ωt) máximo di ( ω t ) = 0 ∴ ωt = θ m dt Logo, vl ( ω t ) = 0 ∴ v R ( ω t ) = v UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 9 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valor médio da tensão no indutor L V lmed Com V lmed tβ tm 1 = ∫ V l ( t )dt + ∫ V l ( t )dt T 0 tm di V l = L ∴ V l dt = Ldi dt Im 1 = ∫ Ldi + T 0 1 ∫Im Ldi = T ( L . Im − L . Im) = 0 0 Conclusão: valor médio da tensão no indutor é nulo S1 = S2 O indutor é desmagnetizado a cada ciclo S1 e S2 representam o fluxo produzido no indutor UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 10 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valor médio da tensão na resistência de carga R V Lmed = V lmed + V Rmed Como V lmed = 0 V Lmed = V Rmed = UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef V Lmed = V Rmed 2V 0 [− cos( ω t )]0β = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β ) 2π 11 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Corrente média na carga e no diodo I Lmed = V Lmed R I Lmed = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β ) R Ou I Lmed 1 = T UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef β ∫ 0 2V 0 R2 + X [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e ]d ( ω t ) −t / τ 2 12 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Corrente eficaz na carga I Lef = 1 2π 2V 0 ∫0 R 2 + X 2 d ( ωt ) [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e ] −t / τ 2 Seja a corrente média parametrizada Imd definida: I md = β ZI Lmed 2V 0 I Lmed = 2V 0 R + ( ωL ) 2 2 I md Seja a corrente eficaz parametrizada Ief definida: I ef = UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef ZI Lef 2V 0 I Lef = 2V 0 R + ( ωL ) 2 2 I ef 13 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO I md Assim as correntes média e eficaz parametrizadas são: 1 = 2π I ef = 1 2π β ∫ [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e −t / τ ]d ( ω t ) 0 β ∫ [sen ( ω t − φ ) − sen ( −φ )e ] d ( ωt ) −t / τ 2 0 Imd e Ief obtidos numericamente em função de φ Ver ábaco UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 14 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Valores normalizados médio e eficaz da corrente de carga φ = arctg I Lmed = I Lef = UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef ωL R 2V 0 R + ( ωL ) 2 2V 0 R + ( ωL ) 2 2 I md 2 I ef 15 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Exercício: Seja o retificador com carga RL, onde Vo=220V, f=60Hz, R=100Ω e L= 100mH. Calcular: (a) o ângulo de condução β, (b) a tensão média na carga, (c) a corrente média na carga, (d) a corrente eficaz na carga e (e) a potência dissipada em R. φ = arctg ωL R V Lmed = 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β ) I Lmed 0 ,225 V 0 ( 1 − cos β ) = R UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef I Lmed = I Lef = 2V 0 R + ( ωL ) 2 2V 0 R + ( ωL ) 2 2 2 I md I ef 16 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 3) Carga RL com diodo de “roda livre” Etapas de funcionamento UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 17 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Formas de onda na carga – modo de condução descontínua UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 18 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Formas de onda na carga – modo de condução contínua Interesse prático para redução das harmônicas da corrente de carga (constantes de tempo elevadas) UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 19 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Equações 2V o , 0 ≤ ω t ≤ π vL ( ωt ) = , π ≤ ω t ≤ 2π 0 Tensão média na carga Corrente média na carga I Lmed Tensão eficaz na carga v Lef = 0 ,707 V o UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef v Lmed = 0 ,45 V o 0 ,45 V o = R 20 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Exercício: Seja o retificador monofásico com carga RL e diodo de roda livre, onde Vo=127, f=60Hz, R=10Ω e L= 55mH. (a) desenhar as formas de onda de VL, IL,ID1 e ID2 sabendo que o retificador opera em condução descontínua, (b) a tensão média na carga, (c) a corrente média na carga, (d) a corrente eficaz na carga e (e) a potência dissipada em R. v Lmed = 0 ,45 V o I Lmed v Lef = 0 ,707 V o 0 ,45 V o = R UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 21 Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO Exemplos de formas de onda: D1, D2 e carga UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 22 Eletrônica de Potência Referências bibliográficas: – BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência; 6ª Edição, UFSC, 2006 – MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999 – ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power electronics. New York: Kluwer Academic, 2001 – AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000 – Materiais de aula do Prof. Leandro Michels – UDESC UTFPR – Campus Curitiba Prof. Amauri Assef 23