Ficha nº2 - WordPress.com

Escola Secundária de D. Dinis – Sto. Tirso
Ficha de trabalho nº 2 – Trigonometria
11º ano
Ano letivo 2011_2012
Relembra:
As razões trigonométricas de um ângulo agudo, relacionam-se entre si, permitindo através do
conhecimento de uma delas, determinar outras.
Relação entre o seno e o cosseno do mesmo ângulo:
𝑠𝑖𝑛2 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 1; designa-se por Fórmula Fundamental da Trigonometria
Relação entre o seno; o cosseno e a tangente de um mesmo ângulo:
𝑡𝑔𝛼 =
𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼
; qualquer que seja a amplitude α
1. A escada faz com o solo 70º e a sua base encontra-se a 2 m da parede.
a) Qual a altura h?
b) Qual o comprimento da escada?
2. Para medir a altura do edifício, utilizou-se um
teodolito – aparelho que permite medir ângulos.
Registaram-se as medidas seguintes conforme o
esquema da figura.
 𝛼 = 16º ; 𝛽

do edifício ao aparelho T: 212 m
Qual é a altura aproximada do edifício?
de um ângulo agudo.
1
3. Sendo 𝛼
a) sin𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼 = 3, calcula, sem usar a calculadora:
b) tg𝛼
4
1
4. Sabendo que sin x = 5 , calcula, sem usar calculadora: 5 cos x +2 tg x
5. Utiliza as relações entre as razões trigonométricas e prova a igualdade:
sin x (sin x - cos x ) + cos x (cos x + sin x ) = 1
Soluções
1.
a) aprox. 5,5m
b) aprox. 5,85m
2. aprox. 400m
3.
a)
4.
2√2
3
b) 2√2
11
3
Bom trabalho!
A professora: Dora Freitas