Supercondutor - Google Groups

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – INSTITUTO DE FÍSICA
Supercondutor
YBCO
Dezembro 2011
Supercondutor
YBCO
Agradecimentos:
Prof. Renato Jardim
Prof. Márcia Fantini
Prof. José Fernando Chubaci
Prof. Ivan Chabu
Pós Dra. Sueli Hatsumi Masunaga
Técnico Antônio Carlos
Alunos responsáveis
Karin Soraya Seeder
Luís Buschinelli Marzagão Barbuto
Natasha Fioretto Aguero
Marco Antônio Scarpa Vilar
Melissa Tami Makibara
Rafael da S. Cardoso Pinto
André Luiz Figueiredo
Sérgio H. S. de Quadros
Michele F. Morais
Thaize Baroni
Rafael Neves Quinagli
Rafael Maia Frenh
Henrique Gubolin Torres
Julio Cesar Ruivo Costa
Luana Benedetto de Assis
Bruno Hideki Fukushima Kimura
Lucas Campanari Simplicio
Roberto Dobal Baldijão
Arthur Prado Camargo
Dezembro 2011
2
Resumo
3
Sumário
Resumo ......................................................................................................................................................... 3
Introdução..................................................................................................................................................... 5
Supercondutividade ...................................................................................................................................... 5
História da supercondutividade ................................................................................................................ 5
Efeito Meissner ......................................................................................................................................... 7
Supercondutores do tipo I e do tipo II ...................................................................................................... 7
Teoria BCS ................................................................................................................................................. 8
4
Introdução
Este texto tem como objetivo descrever o projeto eletivo dos alunos da disciplina Física Experimental III
do Instituto de Física, da Universidade de São Paulo. O tema escolhido foi a supercondutividade a
justificativa dessa escolha foi abordar um tema atual, utilizando conceitos explorados neste semestre de
eletromagnetismo.
Neste texto, introduzimos o fenômeno da supercondutividade a partir da evolução histórica e de suas
propriedades fundamentais, como a resistividade nula e o efeito Meissner. Focamos a discussão nos
conceitos gerais da fabricação do supercondutor, da transição supercondutora e as principais teorias que a
descrevem. Desenvolvendo o tema de uma forma mais qualitativa tal que sua matemática é realizada de
forma rigorosa baseada na Mecânica Quântica.
Supercondutividade
A supercondutividade é um fenômeno observado em vários metais, materiais cerâmicos e outros
compostos. Quando estes materiais são resfriados a temperaturas extremamente baixas, não apresentam
resistência elétrica. A temperatura à qual a resistência elétrica é nula é chamada de temperatura crítica, TC, e
varia de material para material.
Um supercondutor é caracterizado, exclusivamente, de três parâmetros: temperatura crítica, campo
magnético crítico e densidade de corrente crítica. Através destes três parâmetros define-se a região de
supercondutividade, apresentando estado de supercondutor quando dentro dela e estado normal quando
fora.
História da supercondutividade
A supercondutividade foi observada pela primeira vez em 1911, pelo físico holandês Heike Kamerlingh
Onnes, que procurava verificar a previsão teórica de Drude, proposta em 1903, que consistia na idéia de que
a resistividade de um metal cairia com o decréscimo da temperatura, mas que ela se aproximava de um
valor constante devido às impurezas dos metais.
Kamerlingh Onnes optou pelo mercúrio devido ao seu alto grau de pureza, esperando obter a baixas
temperaturas uma curva de resistividade perto de zero quando a temperatura fosse nula. Porém, ele obteve
que a resistividade do mercúrio a uma temperatura de 4K caía a zero abruptamente. Baseado neste
comportamento, ele propôs um nome apropriado para este novo estado da matéria, que abriria portas para
uma imensa área intensa e produtiva: a
supercondutividade. Assim, Onnes ganhou o prêmio
Nobel por sua pesquisa nessa área.
Em 1933, os físicos Fritz Meissner e Robert
Ochsenfeld demonstraram experimentalmente que
um supercondutor, além de possuir um campo
elétrico nulo em seu interior, também apresentava
campo magnético nulo quando sujeito a um campo
magnético externo. Em outras palavras, um
supercondutor era um condutor perfeito e também
um diamagnético perfeito. Este efeito ficou conhecido
como efeito Meissner-Ochsenfeld.
Figura 1 Curva da resistividade elétrica do mercúrio.
5
Em 1935, os irmãos F. London e H. London finalmente conseguiram mostrar a primeira teoria capaz de
explicar a supercondutividade. Esta teoria era descrita por duas equações, hoje conhecidas como primeira e
segunda equações de London.
Embora a teoria de London da supercondutividade fosse útil, ela não descrevia o comportamento do
sistema de um ponto de vista microscópico nem das transições de fase. Em 1950, os físicos V. L. Ginzburg e
L. D. Landau publicaram em russo um artigo descrevendo a supercondutividade sobre as características
gerais observadas da supercondutividade e não sobre algum modelo microscópico particular.
A teoria microscópica de Bardeen-Cooper-Schrieffer (teoria BCS) foi lançada em 1957, e descreve muito
bem a supercondutividade (tanto que foi estudada antes mesmo da teoria de Landau), mas por ser muito
complicada em determinadas situações, a teoria fenomenológica de Ginzburg-Landau (GL) é muito mais
geral.
Outro avanço importante sobre o assunto ocorreu em 1962 quando Brian D. Josephson predisse que
uma corrente elétrica deveria fluir entre dois supercondutores mesmo quando separados por um material
isolante. Isso foi de fato observado e tal efeito é hoje conhecido como efeito Josephson. Ele é importante,
pois permite a detecção de campos magnéticos fraquíssimos, por meio de equipamentos eletrônicos
conhecidos como SQUID (Superconducting Quantum Inference Device).
Nas décadas seguintes vários outros supercondutores foram descobertos e estudados. O primeiro
supercondutor comercial (um fio supercondutor) foi desenvolvido em 1962, feito de nióbio e titânio. A
primeira vez que supercondutores foram utilizados em aceleradores de partículas de altas energias foi em
1987, no Fermilab Tevatron.
Em 1986 foi feita uma descoberta marcante para a supercondutividade. Alex Müller e Georg Bednorz
descobriram que certo tipo de cerâmica, que normalmente é um isolante, pode se tornar um supercondutor
a temperaturas baixas. Porém, as temperaturas necessárias para isso, apesar de baixas, ainda são mais altas
que as temperaturas críticas dos supercondutores conhecidos até então: aproximadamente 30K. Eles
dividiram o prêmio Nobel do ano seguinte pela descoberta e, nos anos seguintes, foram descobertos e
desenvolvidos várias cerâmicas com essa propriedade e com temperaturas críticas cada vez mais altas.
Uma dessas cerâmicas é o YBaCuO, a ser estudado nesse trabalho. Ele foi um marco importante, pois foi
o primeiro supercondutor encontrado com temperatura crítica acima da temperatura do nitrogênio líquido,
o que é extremamente conveniente para aplicações.
Figura 2 Evolução dos Supercondutores e respectivas temperaturas críticas.
6
Efeito Meissner
O efeito Meissner mostra que um supercondutor não é idêntico a um condutor perfeito que obedece às
leis do eletromagnetismo de Maxwell. Um condutor perfeito só consegue reagir a uma variação de fluxo
magnético no seu interior. Um supercondutor, por sua vez, reage à variação de fluxo magnético ou
simplesmente à presença de um campo magnético estático, excluindo-o de dentro do material se T ≤ TC.
Assim, se aplicado um campo magnético a um material supercondutor em seu estado normal (T > Tc) e o
resfriamos sob a ação deste campo, veremos ocorrer uma exclusão abrupta do fluxo magnético do interior
do material quando T = Tc. Para manter o estado supercondutor é importante que o campo magnético não
ultrapasse o valor crítico que destrói a supercondutividade.
Figura 3 Efeito Meissner. Na primeira figura o supercondutor em seu estado normal sem atingir sua temperatura crítica. Na
segunda figura representa as linhas de campo externo sem penetrar no supercondutor sendo um diamagnético perfeito,
característica do supercondutor do tipo I e do tipo II (quando H<Hc1). A ultima representa o estado misto do supercondutor do
tipo II (Hc1<H<Hc2)
Supercondutores do tipo I e do tipo II
Os materiais supercondutores do tipo I, os primeiros a serem descobertos, são metais puros, como
mercúrio e chumbo, que necessitam de temperaturas extremamente baixas, abaixo dos 10 K, e quando
atingem sua temperatura crítica apresentam uma queda abrupta da resistência (transição de fase de 1ª
ordem). Estes materiais não permitem a penetração no seu interior por parte de campos magnéticos
externos, funcionando como um diamagnético perfeito, o chamado efeito de Meissner (onde o sistema
reage a presença de um campo externo gerando correntes superficiais que anulam a indução magnética) até
que o campo aplicado sobre a amostra alcance um valor crítico (HC), representado na figura 3.
O supercondutor do tipo II, que são as cerâmicas e ligas metálicas, apresenta dois campos críticos, HC1 e
HC2, até alcançar o campo crítico inferior o material apresenta-se em estado Meissner, porém se superamos
este valor, que pode ser dezenas ou centenas de Gauss (figura 4), o fluxo magnético penetra parcialmente
na amostra, permitindo que o sistema mantenha suas propriedades de supercondutividade até que o campo
atinja o valor crítico superior, este ultimo campo pode chegar a casa de centenas de Tesla (1T = 10 -4Gauss)
para as cerâmicas supercondutoras, como no caso trabalhado, YBa2Cu3O7. Entre esses dois valores de campo
crítico, o efeito Meissner é incompleto, e se estabelece o estado misto (figura 3) com a criação de uma rede
de vórtices de fluxo magnético quantizado que atravessam o material. No interior do vórtice a
supercondutividade é suprimida.
7
Figura 4 Variação do campo magnético interno (B) com o campo magnético externo (H)
Teoria BCS
A primeira teoria amplamente aceita para explicar a supercondutividade, em supercondutores do tipo I,
foi criada em 1957, por John Bardeen, Leon Cooper, e John Schrieffer, conhecido como Teoria BCS, que se
tornou uma das mais importantes confirmações da mecânica quântica.
A organização atômica da maior parte dos materiais consiste numa estrutura cristalina na qual a
intersecção de cada série de linhas perpendiculares é um átomo. Num condutor metálico, à temperatura
normal, a corrente é conduzida por elétrons que se movem através dessa estrutura cristalina.
Figura 5 Rede cristalina. Movimento aleatório de um elétron na rede cristalina.
O metal mantém os seus elétrons livres, para que se possam mover livremente na estrutura, dando
origem tanto à condução de calor como de eletricidade. No entanto, a repulsão eletrostática entre eles inibe
os seus movimentos, provocando colisões com os átomos, o que explica a resistividade elétrica no metal.
A teoria BCS previa que dois elétrons, a muito baixa temperatura, se atraiam e formavam um par,
chamado de Cooper. Estes pares de elétrons comportam-se como partículas individuais, mas possuem
propriedades muito distintas das de um elétron sozinho, pois, normalmente, os elétrons repelem-se
mutuamente.
Num supercondutor, os Pares de Cooper movem-se sem colisões por entre os átomos dando origem ao
fenômeno da supercondutividade. A teoria afirma que, à medida que um elétron passa através da rede, esta
se deforma ligeiramente, no sentido dos elétrons deixando no seu rasto uma pequena concentração de
cargas positivas, maior do que a das vizinhanças. Se um segundo elétron estiver próximo naquele exato
momento, poderá ser atraído para esta região pela carga positiva, formando, então, um par com o primeiro
8
elétron. A interação entre os dois elétrons ajuda-os a fluir sem resistência através do material
supercondutor.
Os limites da supercondutividade ainda não foram alcançados, mas as teorias que explicam o
comportamento dos supercondutores parecem estar sob constante revisão.
9