Lista de Exercícios – SEMELHANÇA DE FIGURAS E TRIÂNGULOS

Lista de Exercícios – SEMELHANÇA DE FIGURAS E TRIÂNGULOS - 9º Az
Matemática – Prof. Wilson
7) É possível Afirmar que dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um deles medem 45° e 75° enquanto dois
ângulos do outro medem 45° e 60º? Justifique sua resposta.
8) Os triângulos abaixo são semelhantes? Justifique sua resposta.
9) Em que itens podemos afirmar que os triângulos abaixo são semelhantes?
10) A figura abaixo mostra dois quadrados, um com lado igual a 12 cm e um com lado igual a 8 cm, encostados um no
outro. Os pontos D, C, G estão alinhados.
Com base nesses dados, responda:
a) Qual é o caso que justifica a semelhança entre os triângulos ADG e HCG?
b) Qual é a razão de semelhança entre esses triângulos?
c) Qual é a medida, em cm, do segmento HC?
d) Os triângulos ABH e GCH são semelhantes? Justifique sua resposta.
11) No triângulo abaixo, sabe –se que DE // BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.
12) No triângulo ao lado, DE // BC . Nessas
condições, determine:
a) a medida de x.
b) o perímetro do triângulo, sabendo que BC = 11
cm.
13) Verifique se os pares de polígonos são semelhantes. Justifique suas respostas
a)
b)
14) No triângulo ABC,
é bissetriz interna, AB = 18 cm, AC = 12 cm e BD = 9 cm. Calcule CD.
15) Abaixo, temos pares de triângulos semelhantes. Determine os valores de x e de y.
A
A’
x
18
8
y
B
20
C B’
10
C’
16) Os trapézios ABCD e XWZY são semelhantes. Qual a medida, em centímetros, dos lados ̅̅̅̅
𝐴𝐷 , ̅̅̅̅̅
𝑋𝑊 e ̅̅̅̅̅
𝑍𝑊 , sendo
̅̅̅̅ = 12 𝑐𝑚 , 𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 4 𝑐𝑚 , 𝐶𝐷
̅̅̅̅ = 15 𝑐𝑚 , 𝑋𝑌
̅̅̅̅ = 60 𝑐𝑚 , ̅̅̅̅
que 𝐴𝐵
𝑌𝑍 = 45 𝑐𝑚.