7- Ligando as cidades de San Francisco e Sausalito, na Califórnia

7- Ligando as cidades de San Francisco e Sausalito, na Califórnia, EUA, há a Ponte Golden Gate, uma das obras de
engenharia mais conhecidas do mundo, com 2.373m de comprimento. Considere que o metal com o qual ela foi
feita possui coeficiente de dilatação linear de 1,2 x 10-5 ºC-1 e que as temperaturas nessa localidade dos Estados
Unidos variam, mensalmente, conforme a tabela a seguir:
A partir de tais informações, assinale a alternativa correta.
A) A dilatação linear máxima da ponte será maior no mês de março que em junho.
B) Nos meses de dezembro, janeiro e fevereiro, a ponte sofrerá uma dilatação linear máxima de 34 cm.
C) Caso se quisesse que a ponte sofresse dilatações lineares menores, seria recomendado que, em sua
construção, em vez do atual metal, fosse empregado somente chumbo, cujo coeficiente de dilatação linear é 27 x
10-6 ºC-1.
D) A estrutura dessa ponte deve prever que, nos meses de abril, junho, setembro e outubro, ela irá se dilatar até
o máximo de 23 cm.
a) ↑𝑙 = 𝑙0 .𝛼.∆ ↑
b)
∆𝜃𝑐
5
=
∆𝜃𝑐
5
=
∆𝜃𝐹
9

∆𝜃𝐹
9


∆𝜃𝑐
5
=
∆𝜃𝑐
5
=
∆𝑙 ~ ∆𝜃 ( Falsa)
12
9
 ∆𝜃𝑐 = 6,6 °C
15
9
 ∆𝜃𝑐 = 8,3°C
𝑙 = 𝑙0 .𝛼.∆
∆𝑙 = 2373.1,2.105.6,6 = 18983.10-5 m = 0,19 m = 19 cm ( Falsa)
c) ↑𝑙 = 𝑙0 .↑ 𝛼.∆  ∝ 𝑐ℎ𝑢𝑚𝑏𝑜 = 27.10-6 °C-1 = 27.10-5 °C-1
 ∝ 𝑐ℎ𝑢𝑚𝑏𝑜 > ∝ 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙  ∆𝑙 chumbo > ∆𝑙 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 ( Falsa )
d) Para Abr, Jun, Set e Out.  15°F
𝑙 = 𝑙0 .𝛼.∆ = 2373.1,2.10-5.8,3 = 23635.10-5 = 0,23 m = 23 cm ( Verdadeira)
8- A Física de partículas é um campo de conhecimento que explora características de partículas subatômicas, as
quais podem oferecer respostas para questões sobre a origem do universo,
por exemplo. Muitos estudos nessa área são feitos a partir da análise do
comportamento de tais partículas ao serem submetidas a campos
magnéticos.
Imagine que uma partícula desconhecida, a uma velocidade de 3 x 106 m/s,
penetra pelo ponto A, perpendicularmente a um campo magnético uniforme
de indução magnética 8 x 10-5T, e sai pelo ponto B, descrevendo uma
trajetória circular de raio 21 cm, conforme ilustra a figura ao lado.
Sobre essa partícula, é correto afirmar que
A) trata-se de um elétron, e sua massa é de 9,1 x 10-31Kg
B) trata-se de um elétron, e sua massa é de 24 x 10-31Kg
C) trata-se de um próton, e sua massa é de 9,1 x 10-31Kg
D) trata-se de um nêutron, e sua massa é de 24 x 10-31Kg
9- Na atualidade, têm-se difundido exercícios de alongamento e respiração conhecidos como Pilates. Algumas das
atividades são realizadas em aparelhos específicos, muitos dos quais empregam molas em seu funcionamento. O
gráfico abaixo revela a intensidade de força F que age sobre as molas, devido
à deformação (x). No instrumento para exercícios com as pernas, a mola se
comporta segundo a curva A, ao passo que, em outro, para exercitar os
braços, a mola se comporta segundo a curva B.
A) Supondo que, para o exercício com as pernas, sejam necessárias molas
“mais firmes”, ao passo que, para os braços, utilizem-se molas “mais
maleáveis”, avalie se a forma como elas estão empregadas nos respectivos
instrumentos está correta ou não e explique sua resposta.
B) Para uma pessoa distender 50 cm a mola usada no exercício com as
pernas, que força deverá aplicar?
Resolução:
A) As molas estão empregadas de forma errada e invertida, pois a mola da curva “A” sofre uma deformação maior
com uma força menor se comparada com a mola da curva “B”.
Como a mola para as pernas devem ser “mais firme”, recomenda-se que use a representada pela curva “B”. Para
o braço, a mola cujo comportamento é expresso pela curva “A”.
B) A mola em questão é a da curva A.
F = K. x
30 = k. 0,06,
Logo, k = 500 N/m
Portanto, para distendê-la em 50cm ou 0,5m:
F = 500. 0,5
F = 250N
10- Um objeto de massa m = 64 3 kg carregado com carga total q = 32 C é abandonado, do repouso, do alto de
uma rampa (altura h1), como ilustra a figura abaixo.
Considere que não exista dissipação de energia, que exista um campo magnético uniforme B muito estreito que
atua apenas na posição em que a partícula atinge a sua altura máxima, após deixar a rampa de altura h2. Este
campo está orientado perpendicularmente ao plano do papel apontando para dentro do plano.
Responda as seguintes questões.
A) Qual o módulo da velocidade do objeto na iminência do salto na rampa de altura h2?
B) Qual a altura máxima atingida pelo objeto?
C) Para qual valor da intensidade de B a força resultante no ponto de máxima altura é nula?
11- Uma barra de 10 kg de um determinado metal a 600 ºC é colocada dentro de um recipiente com paredes
adiabáticas de volume 273 𝑙 . Inicialmente, dentro do recipiente, há 1.000 g de certo gás perfeito à pressão de 1
atmosfera e à temperatura de 0 ºC.
Nessas condições, determine:
A) A temperatura final da barra de metal, sabendo-se que o calor específico do metal e do gás são dados,
respectivamente, por cM = 0,1 cal/g °C e cgás = 0,2 cal/g °C.
B) A variação de volume da barra de metal, dado que o seu coeficiente de dilatação linear e a sua densidade
inicial são, respectivamente, e M = 10/3.10-4 ºC-1 M = 1x102 Kg/m3.
12- Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg
a ser lançado, como mostra a figura abaixo.
Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando o
projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações
abaixo.
Considere g=10 m/s2.
I - Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J.
II - A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.
III - O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.
IV - Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir
o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.
Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
A) Apenas II e III.
B) Apenas I.
C) Apenas I e II.
D) Apenas IV.
Resolução:
l)
EC =
𝑘.𝑥 2
2
=
500. 12
2
= 250 J
ll) 𝐸𝑀𝑒𝑐𝑖 = 𝐸𝑀𝑒𝑐𝑓
𝐸𝑃𝐺 + 𝐸𝑐 = 𝐸𝑃𝑒𝑙
mgh +
𝑚.𝑣 2
2
= 𝐸𝑃𝑒𝑙
2.10.7,5 +
2.102
2
= 𝐸𝑃𝑒𝑙
150 + 100 = 𝐸𝑃𝑒𝑙
𝐸𝑃𝑒𝑙 = 250 J
13- 2012 -2 - Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a seguinte
experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adiabáticas foram colocados 3 kg de água.
Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10º C, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de
um forno a 540º C uma amostra desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo
suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30º C e não se alterava
(ver figura abaixo).
Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a
alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista
introduziu no calorímetro.
A) Chumbo
B) Alumínio
C) Ferro
D) Vidro
Resolução: Q cal. + Q água = Q mat. = 0
m.c.t + m.c. t + m.c. t = 0
5000.0,42.(30-10) + 3000.1.(30-10) + 1250 .c.(30 – 5400 = 0
42 000 + 60 000 - 637 500 .C = 0
C = 0,16
𝑐𝑎𝑙
𝑔.º𝐶
14- (UNICAMP-SP) Um carrinho de massa 300kg percorre uma montanha russa cujo trecho BCD é um arco de
circunferência de raio R=5,4m, conforme a figura.
A velocidade do carrinho no ponto A é VA=12m/s. Considerando
g=10m/s2 e desprezando o atrito, calcule:
a) a velocidade do carrinho no ponto C,
b) a aceleração do carrinho no ponto C,
c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C.
Resolução:
a) Em A só tem energia cinética – EmA=m.VA2/2=300.144/2 --EmA=21.600J --- em C tem energia cinética e energia potencial --- EmC=m.VC2/2 + m.g.h =
300.VC2/2 + 300.10.5,4 = 150.VC2 + 16.200 --EmA = EmC --- 21.600 = 150.VC2/2 + 16.200 Vc= √36
VC=6,0m/s
b) No ponto C, a aceleração do carrinho é a aceleração centrípeta dada por a C=VC2/R=36/5,4 --- aC = 6.7m/s2
c) No ponto C, as forças que agem sobre o carrinho são seu peso para baixo e a reação dos trilhos para cima,
cuja força resultante centrípeta vale --FRC=P – N=m.VC2/R --- m.g - N = m.VC2/R --- 3000 – N =
300.36/5,4 --- N = 3.000 – 2.000 --- N = 1.000N