Análise de Circuitos com Díodos
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1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica Análise de Circuitos com Díodos [email protected] DEEC Área Científica de Electrónica Abril de 2011 3 Dispositivos electrónicos modernos Análise de circuitos com díodos Circuitos lógicos Circuitos limitadores Díodo Zener Circuitos rectificadores e detector de pico Exemplos de aplicação © T.M.Almeida circuitos integrados, díodos, transístores produzidos com materiais semicondutores Silício (Si) ← o mais utilizado Germânio (Ge) © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 4 Intrínseco (puro) tem propriedades eléctricas especiais mecanismo de circulação das cargas não pode ser explicado como nos condutores/isoladores não é um bom condutor de corrente eléctrica (como o Cu ou o Al) não é um isolante (como a borracha ou o plástico) capacidade de formar cristais com propriedades eléctricas especiais cada átomo partilha 4 electrões de valência com átomos vizinhos estrutura entrelaçada (ligações covalentes) muito estável → cristal corrente eléctrica: movimento de electrões e de lacunas IST-DEEC-ACElectrónica Semicondutores Material Semicondutor Característica V-I Modelos lineares por troços díodo ideal díodo ideal com fonte de tensão díodo ideal com fonte de tensão e resistência IST-DEEC- Semicondutores Semicondutores Díodo de junção PN Teresa Mendes de Almeida © T.M.Almeida ACElectrónica 2 Matéria lacunas - criadas por electrões que se libertam das ligações covalentes nº de lacunas = nº electrões livres ni = pi Exemplo (TA) Si: ni = pi = 1,5× 1019 portadores/m3 Ge: ni = pi = 2,4× 1019 portadores/m3 condutor de Cu: ni = pi = 8,4 × 1028 portadores/m3 Extrínseco (impuro) equilíbrio entre nº de portadores é deliberadamente alterado introduzidos átomos de impurezas no cristal (grupos III e V) n × p = ni2 = pi2 Material tipo N – predominam electrões Material tipo P – predominam lacunas © T.M.Almeida dopado com antimónio, arsénio, fósforo dopado com alumínio, boro, gálio, índio IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 5 Díodo de Junção PN Junção PN união entre materiais tipo P e N região onde materiais são unidos → junção PN P N N cátodo ânodo ânodo Há vários tipos de díodos LED – díodo emissor de luz fotodíodo – conduz quando há luz incidente díodos usados como condensadores de capacidade variável processo de fabrico cria zona de transição entre 2 tipos de materiais Díodo de Junção PN ânodo P cátodo cátodo comporta-se como um interruptor direccional deixa passar corrente num sentido não permite passagem de corrente em sentido contrário ânodo cátodo ânodo iD > 0 © T.M.Almeida cátodo iD = 0 IST-DEEC-ACElectrónica Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos 7 Característica Tensão-corrente Característica V-I é NÃO-LINEAR © T.M.Almeida circuitos lógicos funções lógicas (AND, OR) limitadores limitam sinais a determinados valores máximos e/ou mínimos circuitos de protecção rectificadores rectificam sinal alternado conversão AC → DC IST-DEEC-ACElectrónica iD IS – corrente de saturação (~10-15A) n – coeficiente de emissão (1 ≤ n ≤ 2) cátodo + vD Podem considerar-se TRÊS ZONAS DE FUNCIONAMENTO Zona directa vD > 0 iD > 0 Zona inversa -VMAX < vD < 0 iD ≅ 0 Zona de disrupção (breakdown) vD < -VMAX iD < 0 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos n=1 circuito integrado n=2 componentes discretos VT – tensão térmica (25mV @ 20°C) k – constante Boltzmann (1,38×10-23 J/K) T – temperatura absoluta (K = ° C + 273) q – carga electrão (1,6 ×10-19 C) Zona directa Abril de 2011 8 Equação do díodo Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos Característica Tensão-corrente ânodo emite luz quando em condução (passa corrente) Aplicações Análise simplificada do funcionamento do díodo 6 Díodo de Junção PN vD >> nVT Zona inversa © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica iD ≈ I S e nVvD iD = I S e T − 1 VT = kT q vD nVT iD ≈ − I S TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 9 Característica Tensão-corrente Dependência com a temperatura IS – corrente de saturação duplica por cada variação ∆T = +5°C kT VT – tensão térmica VT = Um díodo é um componente com característica I-V não linear… para corrente constante vD diminui 2mV por cada ∆T = +1°C sensibilidade à temperatura usada para construir termómetros © T.M.Almeida TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 11 Solução gráfica © T.M.Almeida vOC − vD RTH solução está no cruzamento dos gráficos iR = iD n = 2 VT = 25mV I S = 2nA VOC = 5V RTH = 1k Ω © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica recta de carga Abril de 2011 RTH = 1k Ω IST-DEEC-ACElectrónica v = 0.728714 ≈ 0.73V vD inicial = 0 → D iD = 4.3mA TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 12 vD i iD = I S e nVT − 1 → vD = nVT ln 1 + D IS iniciar cálculo com estimativa inicial iterativamente calcular iR=iD e vD parar quando critério de convergência é atingido vD = 0V vD = 0.73V iD = 4.3mA TCFE Análise de Circuitos com Díodos VOC = 5V vOC − vD RTH gráfico de iR(vD) – recta de carga iR = exemplo n = 2 VT = 25mV I S = 2nA dando uma estimativa inicial Cálculo iterativo iR = VOC vD = 0 → iR = R TH v = V → iR = 0 OC D f ( vD ) = 0 Análise de circuito com díodo vD iD = I S e nVT − 1 usar programa de cálculo – encontrar zeros de função vD vOC − vD − I S e nVT − 1 = 0 RTH encontrar graficamente a solução gráfico de iD(vD) vD iD = I S e nVT − 1 vD vOC − vD = I S e nVT − 1 RTH iR = iD Análise de circuito com díodo cálculo matemático solução gráfica cálculo iterativo Cálculo matemático em algumas situações é utilizada a sua característica I-V exponencial obtém-se um circuito não-linear com equações não-lineares na análise de circuitos utilizam-se muitas vezes modelos lineares por troços em cada troço podem usar-se técnicas de análise de circuitos lineares aproximações válidas nas diferentes zonas de funcionamento IST-DEEC-ACElectrónica isolar o díodo do resto do circuito (que é linear) considerar o equivalente de Thévenin Métodos de análise q Análise de circuitos com díodos nVvD iD = I S e T − 1 10 Análise de circuito com díodo iR = 5mA vD = 0.73659V ∆iR ≤ 0.1% iR iR = 4.26341mA vD = 0.728622V iR = 4.27138mA vD = 0.728715V iR = 4.27128mA vD = 0.728714V © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica vD = 0.7V iR = 4.3mA vD = 0.729049V n = 2 VT = 25mV I S = 2nA VOC = 5V RTH = 1k Ω iR = 4.27095mA vD = 0.72871V iR = 4.27129mA vD = 0.728714V vD = 0.73V iD = 4.3mA iR = 4.27129mA vD = 0.728714V TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 13 Modelos lineares por troços Modelo de DÍODO IDEAL 2 estados possíveis ON / OFF ON – díodo conduz iD o díodo é substituído por um curto-circuito vD = 0 iD > 0 o valor da corrente é determinado pelo resto do circuito onde o díodo está inserido © T.M.Almeida ânodo o díodo é substituído por um circuito aberto ânodo iD = 0 vD < 0 valor da tensão é determinado pelo resto do circuito IST-DEEC-ACElectrónica vD = 0 + - vD < 0 + - iD = 0 TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 15 2 estados possíveis ON / OFF © T.M.Almeida díodo substituído por fonte de tensão em série com resistência ∆v v vD = VD0 + RD iD RD = D ≠ D ∆iD iD iD > 0 ânodo valor da corrente é determinado pelo resto do circuito onde díodo está inserido © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos IST-DEEC-ACElectrónica - cátodo iD > 0 vD < VD0 + - cátodo iD = 0 Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos 16 Díodo conduz?... Hipótese: considerar díodo ON e calcular iD substituir díodo por modelo ideal + vD - ID = 5 = 5mA > 0 1k como iD > 0, confirma-se a hipótese de se considerar díodo em condução Hipótese: considerar díodo OFF e calcular vD cátodo VD = 5V Abril de 2011 + Calcular a corrente que percorre o circuito considerando o modelo do iD díodo ideal díodo substituído por circuito aberto vD < VD0 iD = 0 + ânodo vD < VD0 iD = 0 valor da tensão é determinado pelo resto do circuito díodo substituído por circuito aberto ânodo iD = 0 vD < VD0 o valor da tensão é determinado pelo resto do circuito cátodo OFF – díodo cortado VD0 ânodo díodo substituído por fonte de tensão vD = VD0 iD > 0 o valor da corrente é determinado pelo resto do circuito onde o díodo está inserido Exemplo de aplicação ON – díodo conduz + vD - OFF – díodo cortado cátodo Modelo com FONTE DE TENSÃO e RESISTÊNCIA iD > 0 Modelos lineares por troços cátodo iD 2 estados possíveis ON / OFF ON – díodo conduz OFF – díodo cortado Modelo com FONTE DE TENSÃO + vD - 14 Modelos lineares por troços © T.M.Almeida >0 como vD > 0, não se confirma a hipótese de díodo cortado (OFF) → díodo ON IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 17 Circuitos lógicos Realizar funções lógicas A = 0 ⇔ VA = 0V circuitos com resistências e díodos níveis lógicos correspondem a tensões díodo substituído por modelo ideal Calcular I e V usando modelo de díodo ideal/… A = 1 ⇔ VA = 5V iD ON – curto-circuito (iD>0) OFF – circuito aberto (vD<0) Função AND (E lógico) Função OR (OU lógico) A B Y A B Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 IST-DEEC-ACElectrónica Y = A+ B TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 19 Circuitos Limitadores Limitam a tensão de saída © T.M.Almeida limitador duplo – limita tensão inferiormente e superiormente limitador simples – limita tensão inferiormente ou superiormente iD iD limita inferiormente a tensão de saída + vD análise do circuito considerar o modelo do díodo com fonte de tensão ON OFF TCFE Análise de Circuitos com Díodos Hipótese: díodo ON díodo ON díodo OFF V +v KVL : VD 0 + RiD + vI = 0 → iD = − D 0 I R iD > 0 → VD 0 + vI < 0 → vI < −VD 0 → vI < −0, 7V são circuitos de protecção que incluem díodos não deixam que tensão de entrada de outro circuito ultrapasse determinado valor máximo/mínimo vO -0,7V vO = −vD = −VD 0 = −0.7V Abril de 2011 vD VD0 VD0=0,7V Aplicação IST-DEEC-ACElectrónica 20 limitador simples © T.M.Almeida Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos Limitador simples Exemplos IST-DEEC-ACElectrónica Circuitos Limitadores limitador duplo considerar hipótese de díodo ON/OFF fazer a análise do circuito com um dos modelos validar a hipótese feita ON – confirmada se iD > 0 OFF – confirmada se vD < 0 ou vD < VD0 + vD - Y = A• B © T.M.Almeida 18 Exemplos de aplicação Díodo OFF © T.M.Almeida vI > −0, 7V IST-DEEC-ACElectrónica vI vO vO = vI TCFE Análise de Circuitos com Díodos vI t Abril de 2011 21 Circuitos Limitadores Característica de transferência vO(vI) © T.M.Almeida análise do circuito foi feita considerando para o díodo o modelo com fonte de tensão (VD0=0,7V) IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 23 Díodo Zener Na zona de disrupção (breakdown) característica é praticamente vertical tensão é aproximadamente constante díodo a funcionar na zona de disrupção pode ser usado para obter uma tensão constante Díodo Zener © T.M.Almeida Para sinal de entrada: -5V < vI < +5V a) considerar modelo ideal b) modelo com fonte de tensão (VD0=0,6V) © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Modelos para o Díodo Zener ON (zona directa) Abril de 2011 + vD - Abril de 2011 iD > 0 vD > VD0 usar um dos modelos já considerados para o díodo Ideal / fonte de tensão / fonte de tensão + resistência OFF (zona inversa) iD 24 TCFE Análise de Circuitos com Díodos TCFE Análise de Circuitos com Díodos Díodo Zener especialmente concebido para funcionar na zona de disrupção vD iD tem aplicação como regulador de tensão mantém tensão praticamente constante aos seus terminais cátodo independentemente da corrente a entregar à carga da variação nas tensões de alimentação pode estar a funcionar em qualquer das 3 regiões directa, inversa ou de disrupção em cada uma das zonas usa-se um modelo linear que aproxima o díodo real IST-DEEC-ACElectrónica Determinar a característica de transferência vO(vI) ânodo 22 Exemplos de aplicação iD = 0 -VZ < vD < VD0 circuito-aberto Zener (zona de disrupção) © T.M.Almeida iD < 0 vD = -VZ -VZ tipicamente da ordem de dezena-centena de V ex.: 6,8V / 0,5W IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 25 Exemplo de aplicação Se V+ varia (± ± 10%), a tensão entregue à resistência de carga RL também varia? iZ iL IL = Rectificador VZ 6,8V = RL RL IZ = IR − IL = IST-DEEC-ACElectrónica ânodo VZ V+ − R R // RL TCFE Análise de Circuitos com Díodos vD iD cátodo Abril de 2011 27 Rectificador de ½-onda Rectificador de ½-onda positivo © T.M.Almeida Modelo D ideal Rectificador de ½-onda negativo © T.M.Almeida Díodo ON ½-onda onda completa positivos negativos IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Rectificador de ½-onda Abril de 2011 28 Rectificador de ½-onda positivo bloco essencial na constituição das fontes de tensão conversão de sinais alternados em contínuos (AC → DC) Tipos de rectificadores V + − VZ IR = R - 26 VO = VZ = 6,8V VZ © T.M.Almeida considerando o díodo a funcionar na zona de disrupção (zener) modelo com fonte de tensão: vD = - VZ iR + Circuitos Rectificadores considerando díodo com modelo com fonte de tensão e resistência Díodo OFF trocar a posição do díodo IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 29 Rectificador de onda completa Rectificador em ponte vS > 0 30 Rectificador de onda completa Rectificador com ponto médio no transformador vS > 0 KVL: vD1+vO+vD2-vS = 0 KVL: vD1+vO-vS = 0 vS < 0 KVL: vD3+vO+vD4+vS = 0 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 31 Rectificadores considerando modelo D com fonte de tensão → vO = |vS| – 2VD0 Rectificador com condensador © T.M.Almeida usando transformador com ponto médio → vO = |vS| – VD0 IST-DEEC-ACElectrónica 32 Rectificadores Detector de Pico substituir resistência do rectificador de ½-onda por um condensador acrescentado um condensador ao rectificador de ½-onda quando o díodo corta, o condensador (se fosse ideal) manteria indefinidamente a carga armazenada tensão vO ficaria constante quando díodo conduz, condensadar carrega e vO ≈ vI quando díodo corta, condensador descarrega através de R vO(t) = Vp e-t/τ escolha de τ = RC R=RL não se pode alterar escolha de C em função do período do sinal e da ondulação do sinal saída © T.M.Almeida a seguir ao rectificador existe sempre uma carga RL condensador vai descarregar quando o díodo estiver cortado IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 Abril de 2011 TCFE Análise de Circuitos com Díodos © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos vO ( t ) vI ( t ) = V p sin (ωt ) Abril de 2011 33 Rectificadores Detector de Pico escolha da capacidade do condensador C elevado → carga é muito lenta pode não acompanhar a variação da entrada C baixo → descarga é muito rápida provoca muita ondulação (ripple) no sinal de saída 6C 3C C calcular a ondulação da tensão de saída considerar descarga aproximadamente linear (em vez de exponencial) admitir corrente de descarga constante (valor do início da descarga) tempo de descarga ≈ período do sinal (no rectificador de ½-onda) Detector de Pico com rectificador de onda completa © T.M.Almeida ondulação é menor (≈ metade) porque tempo de descarga (≈ T/2) é menor IST-DEEC-ACElectrónica TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011
