Solução

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Num recipiente contendo 0,5 kg de água é colocado um resistor com 2 Ω de resistência
elétrica percorrido por uma corrente elétrica de 5 A durante 7 min. Calcule a elevação de
temperatura da água, supondo que não haja mudança de estado.
Dados: calor específico da água 1 cal/g o C e 1 cal = 4,2 J .
Dados do problema
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m = 0,5 kg ;
r =2Ω;
i=5 A ;
Δ t = 7 min ;
o
c = 1 cal/g C ;
1 cal = 4,2 J .
massa de água:
resistor:
corrente elétrica:
intervalo de tempo de aquecimento:
calor específico da água:
equivalente mecênico do calor:
Esquema do problema
Quando a corrente elétrica i percorre o circuito o
resistor produz um calor Q, por Efeito Joule, que vai
aquecer a água, fazendo a temperatura se elevar de um
valor Δ θ (figura 1).
Solução
Em primeiro lugar devemos converter o intervalo
de tempo dado em minutos (min) para segundos (s)
usado no Sistema Internacional (S.I.)
Δ t = 7 min .
60 s
= 420 s
1 min
A potência dissipada no resistor será
P =r i
2
substituindo os dados do problema
2
P = 2 .5
P = 2 . 25
P = 50 W
figura 1
A potência é a quantidade de energia transferida por unidade de tempo, ou seja a
quantidade dissipada no resistor será
E
Δt
E = P Δt
P=
substituindo os dados acima
E = 50. 420
E = 21000 J
Convertendo a energia dada em joules (J), usado no Sistema Internacional (S.I.), para
calorias (cal) e a massa de água dada em quilogramas (kg) para gramas (g), temos
E = Q = 21000 J
1
1 cal
= 5 000 cal
4,2 J
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m = 0,5 kg
1 000 g
= 500 g
1 kg
Observação: convertemos a energia de joules para calorias por ser uma unidade mais
conveniente de ser utilizada neste problema. Se a energia fosse deixada em joules teríamos
que converter o calor específico da água dado em calorias por grama grau Celsius (cal/g °C)
para joules por quilograma grau Celsius (J/kg °C). Mas usualmente nos problemas o calor, que
é energia em trânsito, é dado em calorias.
O calor recebido pela água, onde não há mudança de estado, será
Q = mcΔθ
a variação da temperatura da água é finalmente
Q
mc
5 000
Δθ =
500. 1
5 000
Δθ =
500
Δθ =
o
Δ θ = 10 C
2