soluç números primos 2_ 6 ano

Treino Matemático
6º ano
Assunto: Números primos
Ficha de trabalho 2
Soluções
1. Faz a correspondência de cada conceito com a sua definição e completa-as.
CONCEITOS
A. Número primo
B. Número divisível
por 3
DEFINIÇÕES
Número que tem mais de dois ______________
e que se pode escrever
divisor
como um ________________
de números primos.
produto
D
A
unidade
Número que é apenas divisível pela _______________
e por ele próprio.
C. Números divisíveis
por 2
C
par
unidades
Números cujos algarismos das __________________
é ______________.
D. Número composto
B
soma
Número cuja __________
dos seus algarismos é um ______________
múltiplo de 3.
E. Divisor de um
número
F
Número cujos algarismos das unidades é zero ou cinco
_____________ .
E
Número que divide outro de forma _________________
.
exata
F. Números divisíveis
por 5.
2. Considera os números da figura ao lado:
2.1. Destes números indica:
a) os divisíveis por 3; 9 e 60
b) os divisíveis por 4; 28 e 60
c) os divisíveis por 9; 9
d) os múltiplos de 2; 28 e 60
e) os divisores de 91; 7 e 91
f) os primos. 7 , 17 , 23 , 31 , 47 , 97
13
17
23
97
7
91
2.2. Decompõe num produto de fatores primos os números compostos.
9 = 3 x 3 = 32
28 = 2 x 2 x 7 = 22 x 7
49 = 7 x 7 = 72
60 = 2 x 3 x 5
91 = 7 x 13
2.3. A partir da decomposição em fatores primos, indica os divisores de 28.
2,7
2 x 7 = 14
2x2=4
2 x 2 x 7 = 28
D28 = {1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28}
49
31
28
9
47
60
3. Dos números 14 , 24 , 30 , 54 , 75 , 80 , 285 e 336 Indica os
que são divisiveis por 6.
Um número é
divisível por 6 se for
simultaneamente
divisível por 2 e por 3.
24 , 30 , 54 , 285 , 336
4. Será primo o número 17001? E o número 1347? Porquê?
Nem 17001, nem 1347 são primos. Ambos admitem, para além da
unidade deles próprios, o 3 (pelo menos) como divisores. Assim admitem mais que dois
divisores.
5. Decompõe o número 84
5.1. em dois fatores diferentes de 1 2 x 42
5.2. em três fatores diferentes de 1 2 x 2 x 21
5.3. no maior número de fatores.
2x2x3x7
O que têm em comum todos esses fatores? São todos números primos
6. Na decomposição de um número em fatores aparecem os número 2 , 3 , 5 e 7.
Qual é o menor número com esses fatores?
2 x 3 x 5 x 7 = 210
7. Assinala o número que está escrito como produto de fatores primos.
(A) 72 = 2 x 2 x 2 x 9
(B) 40 = 5 x 8
(C) 54 = 2 x 3 x 3 x 3
(D) 28 = 4 x 7
8. Considera o número 252.
8.1. Das seguintes decomposições, qual é a decomposição em fatores primos do número 252?
(A) 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
(B) 2 x 2 x 3 x 21
(C) 2 x 2 x 7 x 9
(D) 2 x 2 x 3 x 3 x 7
8.2. A propriedade que te permitiu responder à alínea anterior designa-se por:
______________________________________________________
Teorema fundamental da aritmética
9. Considera o seguinte diagrama de Venn com os divisores
de 28 e 42.
D28
D42
4
Qual é o maior dos divisores comuns a 28 e 42?
14
28
42
1
7
2
14
21
3
6