Termodinâmica Aplicada Exercícios 9 1. Um fluxo - Moodle

Termodinâmica Aplicada
Exercícios 9
1. Um fluxo de ar entra num compressor em regime estacionário, à temperatura de 20℃ pressão de
1 bar com um caudal de 0.25m3s-1. No ponto de saída observa-se uma velocidade de 210ms-1 e
uma pressão de 1MPa. Admitindo que o ar é comprimido segundo um processo no qual
.
=
, calcule a temperatura de saída.
Utilizando a equação de estado na forma mássica:
=
.
=
287 × 293.15
≈ 0.84
10
.
=
.
=
=
≈
≈ 0.151
10 × 0.151
≈ 526
287
2. O ar entra num volume de controlo em regime estacionário à pressão de 1.05 bar, temperatura
de 300 K, com um caudal de 12 m3min-1, e deixa-o a 12 bar, 400 K. O volume de controlo
transfere calor para o ambiente a uma taxa constante de 20 kW. Desprezando variações de
energia cinética e potencial, determine a potência transferida para o volume de controlo.
Equação de balanço de energia: ( ̇ é a potência recebida pelo volume de controlo)
−̇ + ̇
Balanço de massa:
=
Nota:
≈ 1005
,
=
≈
=
̇ =
8.3143
28.9 × 10
̇ =
× 12
+ ̇{
≈ 287
−
}=0
=
= 1005 × 300,
≈ 0.24
=
,
≈
1.05 × 10
≈ 1.22
287 × 300
= 1005 × 400
é o calor específico (por unidade de massa) do ar.
̇ = ̇ − ̇{̇ −
} ≈ 44.5
3. Um fluxo de refrigerante 134a atravessa um difusor isolado como um vapor saturado a 5bar com
a velocidade de 370 ms-1. Na saída, a pressão vale 16 bar e a velocidade é desprezável. O difusor
opera em regime estacionário e as variações de energia potencial são desprezáveis. Determine a
temperatura de saída.
NA (matéria não dada no ano corrente).
4. Um painel solar térmico tem uma superfície de 2.97 m2 e recebe um fluxo de radiação solar de
1.5 kW. 36% desse fluxo é perdido para o ambiente. O restante é utilizado para aquecer a água
entre os 40℃ e os 60℃. A água atravessa o painel com uma perda de pressão desprezável.
Desprezando as variações de energia cinética e potencial, determine o fluxo de água que pode
ser aquecido em regime estacionário. Recalcule admitindo que a água sobe um desnível de 1 m.
Sem desnível:
̇ + ̇{
−
Com desnível:
̇ + ̇{
−
}=0
+
̇
−
̇ =
−
≈ 41.4
}=0
=
1500 × (1 − 0.36)
≈ 11.5 × 10
(251.1 − 167.6) × 10
̇ =
−
+
̇
=
−
≈ 41.4
1500 × (1 − 0.36)
≈ 11.5 × 10
251.1 − 167.6
(Diferença é inferior à precisão do resultado).
5. Um computador dissipa 0.1 kW de potência eléctrica. Para evitar sobreaquecimento, utiliza-se
uma ventoinha de 25 W para forçar um fluxo de ar. Em regime estacionário, o ar entra no sistema
a 20℃, 1 bar, e sai a 35℃. O sistema não transfere directamente (i.e. fora do fluxo de ar de
refrigeração) calor para o exterior e as variações de energia cinética e potencial são desprezáveis.
Determine o caudal de refrigeração.
̇
+ ̇ + ̇{
−
}=0
̇ =
+ ̇
=
−
̇
100 + 25
≈ 0.0083
(35 − 20)
6. Uma turbina é posta em movimento estacionário por um fluxo de azoto. Este é admitido à
velocidade de 60 ms-1 pressão de 345 kPa e temperatura de 700 K. O gás abandona a turbina com
uma velocidade de 0.6 ms-1, à pressão de 140 kPa e à temperatura de 390 K. A superfície da
turbina perde 36 kJ de calor para o ambiente por cada kg de azoto que a atravessa. Desprezando
variações de energia potencial e admitindo que o azoto se comporta como um gás ideal
determine a potência motora da turbina.
− ̇− ̇
+ ̇
̇ =
=
≈
De acordo com o enunciado:
=
7
2
≈
̇
̇
=−
̇
̇
+
+
2
−
−
2
=
−
−
2
=0
345 × 10
≈ 1.66
297 × 700
≈ 297
7 × 8.3143
2 × 28 × 10
̇
Assim:
2
≈ 1.21
Constante dos gases e calor específico do azoto:
=
+
̇
≈ 1039
= 36
= −36000 +
(
−
)+
60
0.6
−
2
2
≈ 288
7. Uma bomba mantém um fluxo de água estacionário numa mangueira com uma saída circular
com um diâmetro de 2.5 cm, situada 4 m acima do cano de entrada com um diâmetro de 5.0 cm.
A pressão é igual a 1 bar quer na entrada quer na saída e a temperatura é constante e igual a
20℃. A bomba fornece uma potência motora de 8.6 kW. Determine o caudal.
+ ̇
̇
̇
é a potência recebida pelo sistema.
=
+
̇ =
̇
−
=
=
2
−
× 0.025 ≈ 0.002
=0
=
× 0.0125 ≈ 0.00049
̇
=
≈
1
1
−
2×2
2 × 0.49
≈ 16;
̇
,
2
+
A equação do terceiro grau tem 3 raízes:
Só tem significado físico a raíz real. Logo,
−
(mesma temperatura e pressão).
=
Logo:
+
2
,
≈
̇
0.49
̇( −
) + 8600 = 0
≈ −8 ± 14.5
̇ ≈ 16
= 1000
.