Matemática Básica

Matemática A
CEMresolve
1)(UFSC) ( F ) A operação de subtração definida no
conjunto dos números inteiros possui a propriedade
comutativa.
2)(UFSC) ( F ) O número racional representado 1/3 por
também pode ser representado na forma decimal finita.
3)(UFSC) ( ) No capitulo XCIV, denominado Ideias
Aritméticas, do livro Dom Casmurro, de Machado de
Assis, temos: “Veja os algarismos: não ha dois que façam
o mesmo oficio; 4 e 4, e 7 e 7. E admire a beleza com
que um 4 e um 7 formam esta coisa que se exprime por
11. Agora dobre 11 e terá 22; multiplique por igual
numero, da 484, e assim por diante. Mas onde a
perfeição e maior e no emprego do zero. O valor do
zero e, em si mesmo, nada; mas o oficio deste sinal
negativo e justamente aumentar. Um 5 sozinho e um 5;
ponha-lhe dois 00, e 500.
3)(UFSC) ( F ) Com base nas considerações acima sobre o
sistema de numeração decimal, um numero natural X é
formado por dois algarismos cuja soma e 12.
Invertendo-se a ordem desses algarismos, obtém-se um
número que excede X em 54 unidades, então o número
X esta compreendido entre 10 e 30.
4) “Considere um número de dois algarismos do sistema
decimal. Ao dividí-lo pela somas de seus algarismos
encontra-se como quociente o número quatro e resto
zero. Ao trocar-se a ordem dos algarismos obtém-se um
número que corresponde ao produto dos seus
algarismos aumentado em 52 unidades. Encontre a
soma dos algarismos deste número”
a) 12
b) 16
c) 20
d) 24
5) (UFSC) ( F )
0,999... + 0, 444... 55
=
1+ 0, 424242...
111
6)(UFSC) ( V ) Entre os números 1 e 1.000.000 (incluindo
1 e 1.000.000), existem 1.000 naturais quadrados
perfeitos.
7)(UFSC) ( V ) Se a e b são números reais positivos,
então a + b ≥ 2
b a
8)(ACAFE) Como você viu no texto, o número binário
101 equivale ao número decimal 5. Para se fazer a
conversão do número binário (que consiste em um
sistema numérico de base 2) você pode seguir o
exemplo abaixo:
Assim, é correto afirmar que o código ASCII1011011 é
equivalente ao número decimal:
A) 91
B) 113
C) 45
Gabarito: A
D) 54
9)(UFSC) ( F ) No pátio de uma madeireira há uma pilha
de 70 tábuas, algumas com 2 cm de espessura e outras
com 5 cm de espessura. Se a altura da pilha é de 2 m,
então 30 dessas tabuas tem espessura de 5 cm.
10)(UDESC) Os valores reais de n, para os quais a equação
2x² + 4x - n = 0 , têm raízes reais distintas, que são:
A) Somente n = −2
B) n ≥ −2
C) n < −2
D) n ≤ −2
E) n > −2
Gabarito: E
11)(UDESC) Os alunos de uma turma da UDESC fizeram
umacoleta a fim de juntar R$ 450,00 que seriam
destinados para o pagamento das despesas de
transporte que os levaria a um congresso. Todos
contribuíram igualmente. Na últilma hora, dois alunos
desistiram da viagem. Com isso, a parte de cada um
sofreu um acréscimo de R$ 2,50.
Assinale a alternativa que contém o número de alunos
da turma.
A)  18
B) 25
C) 30
D) 20
E) 15
Gabarito: D
32
23
12)(UFSC) ( F ) Dividindo-se 2 por 2 obtém-se 1.
13)(UFSC) ( F ) Efetuando-se a adição 32 + 3-2 obtém-se
30 = 1.
14)(ENEM) O aquífero Guarani localiza-se no
subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil,
Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000
quilômetros quadrados, dos quais 840.000
quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero
armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de
água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à
água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e
não as unidades já descritas. A Companhia de
Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP)
divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja
capacidade de armazenagem é de 20 milhões de
litros.
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e
desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do
aquífero Guarani é:
A) 1,5 . 10² vezes a capacidade do reservatório novo.
B) 1,5 . 10³ vezes a capacidade do reservatório novo.
C) 1,5 . 106 vezes a capacidade do reservatório novo.
D) 1,5 . 108 vezes a capacidade do reservatório novo.
E) 1,5 . 109 vezes a capacidade do reservatório novo.
Gabarito: D
15)(ENEM) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na
região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de
área. Quando não chove, o homem do sertão e sua
família precisam caminhar quilômetros em busca da
água dos açudes. A irregularidade climática é um dos
fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Segundo este levantamento, a densidade
demográfica da região coberta pela caatinga, em
habitantes por km², é de:
A) 250.
B) 25.
C) 2,5.
D) 0,25.
E) 0,025.
Gabarito: D
pq ⎞
⎛
16)(UDESC) Se p = 2 , q = (4 ) , r = 8 e s = ⎜ ⎟
⎝ r ⎠
32
então se pode afirmar que:
A) 0 < s < 1
4
B) 0 < s < 1
2
C) 0 < s <1
D) 1< s < 2
E) 2 < s < 4
2 3
23
1
3
17)(UFSC) ( F ) Se x é um número negativo, então x não
existe.
18)(UFSC) ( F )
3+ 2
= 3 2 +1
2
19)(UFSC) (V ) A equação
real.
x 2 +1 = x −1 não tem solução
20)(UFSC) ( F ) O conjunto
° solução da equação
3x +15 = x −1 no conjunto ! é S = {7, -2}.
21)(UFSC) ( F ) Para todos os números reais a e b tem-se
ab = a. b .
22)(UFSC) ( V ) Se x é um número inteiro positivo tal
que x² é par, então x é par.
23)(UFSC) ( F)
x 2 = x para todo x real.
24)(UFSC) ( F)
x
1 x
= +
4x +3 4 3
25)(UFSC) ( F ) x 2 − 7x +12 = ( x + 4)( x + 3)
n2 − 1
26)(UFSC) ( F ) 2 = n − 1 para todo número inteiro n.
n +1
27)(UFSC) ( F ) 2 5 < 2 + 6
28)(UDESC) O desenvolvimento da expressão
2
27 + 3 +1 toma forma a 3 + b ; então o valor
numérico de a + b é:
(
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
F) 
)
49
19
57
60
8
(UFSC) ( F ) Zero é o menor número real cuja soma com o
próprio quadrado é igual ao próprio cubo.
(UFSC) ( V ) O conjunto solução da inequação
5
⎤ 1 1⎡
4
⎛ 2 1⎞
3
⎜⎝ x − ⎟⎠ . x −1 < 0 é intervalo⎥⎦ − 2 , 2 ⎢⎣ .
4
(
)
(UDESC) Sejam a e b números reais quaisquer.
Assinale a alternativa correta:
A)  Se a ≤ b , então 1 ≥ 1 .
a b
B) 
a 2 + 2ab + b 2 = a + b .
C)  Se 2a + b ≥ b + 2 então a ≥1 ou a < 0
a
a
D)  Se a 2 − b 2 = a + b , então a = 1 + b.
E) 
2
4
+
= 2.
3
3
(UDESC) No caixa de uma loja havia somente cédulas de
50 e 20 reais, totalizando R$ 590,00. Após receber o
pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda
de R$ 940,00 o comerciante da loja notou que a
quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a
quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem
que houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa
forma, a quantidade total de cédulas disponíveis
inicialmente no caixa da loja era igual a:
a) 16
b) 22
c) 25
d) 19
e) 13
(Upe 2014) Na sequência de quadros a seguir, o valor da
primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das
duas últimas células do quadro anterior.
Se o número da célula central do último quadro dessa
sequência é 22013, quanto vale o produto dos números
das duas outras células?
a) 22013 – 1
b) 22013 + 1
c) 22013+1
d) 24026 + 1
d) 24026 – 1
(Upe 2014) Na sequência de quadros a seguir, o valor da
primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das
duas últimas células do quadro anterior.
Se o número da célula central do último quadro dessa
sequência é 22013, quanto vale o produto dos números
das duas outras células?
a) 22013 – 1
b) 22013 + 1
c) 22013+1
d) 24026 + 1
d) 24026 – 1
UDESC 2011.02
16
2) Se h =
− 4 , então o valor absoluto de h é:
2− 2
2
a. ( ) 12 + 8 2
b. ( ) 4
c. (
) 2
d. (
)
e. (
) 2. 3 + 2 2
2
3+2 2
Gabarito: e
MTM A – Aula 01
FIM