Física C 3 lista campo, trabalho e energia

Física C 3º lista Campo, trabalho energia
1. (Ufjf-pism 3 2017) Duas cargas elétricas, q1  1 μC e q2  4 μC, estão no vácuo, fixas
nos pontos 1 e 2, e separadas por uma distância d  60 cm, como mostra a figura abaixo.
Como base nas informações, determine:
a) A intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto médio da
linha reta que une as duas cargas.
b) O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à esquerda de q1.
2. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e massa 106 kg foi colocada num ponto
próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de
intensidade E  105 N C.
Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da
gravidade g  10 m s2 , o valor da carga q e o seu sinal são respectivamente:
a) 103 μC, negativa
b) 105 μC, positiva
c) 105 μC, negativa
d) 104 μC, positiva
e) 104 μC, negativa
3. (Pucpr 2017) Um sistema de cargas pontuais é formado por duas cargas positivas  q e
uma negativa  q, todas de mesma intensidade, cada qual fixa em um dos vértices de um
triângulo equilátero de lado r. Se substituirmos a carga negativa por uma positiva de mesma
intensidade, qual será a variação da energia potencial elétrica do sistema? A constante de
Coulomb é denotada por k.
a) 2kq2 r
b) 2kq2 r
c) 4kq2 r
d) 4kq2 r
e) kq2 r
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Utilize as informações abaixo para responder à(s) questão(ões) a seguir.
A aplicação de campo elétrico entre dois eletrodos é um recurso eficaz para separação de
compostos iônicos. Sob o efeito do campo elétrico, os íons são atraídos para os eletrodos de
carga oposta.
4. (Uerj 2017) Admita que a distância entre os eletrodos de um campo elétrico é de 20 cm e
que a diferença de potencial efetiva aplicada ao circuito é de 6 V.
Nesse caso, a intensidade do campo elétrico, em V m, equivale a:
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
5. (Efomm 2016) Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas
de óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de
quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas
horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts,
igual a
Dados: carga elementar e  1,60  1019 C;
1pg  1012 g; g  10m s2
a)
b)
c)
d)
e)
45,0
90,0
250
450
600
6. (Acafe 2016) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de
mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica
seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice.
A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é:
a)  | q |,  | q |,  | q |,  | q |
b)  | q |,  | q |,  | q |,  | q |
c)  | q |,  | q |,  | q |,  | q |
d)  | q |,  | q |,  | q |,  | q |
7. (Eear 2016) São dadas duas cargas, conforme a figura:
Considerando E1 o módulo do campo elétrico devido à carga Q1, E 2 o módulo do campo
elétrico devido à carga Q2 , V1 o potencial elétrico devido à carga Q1 e V2 o potencial elétrico
devido à carga Q2 . Considere Ep o campo elétrico e Vp o potencial resultantes no ponto P.
Julgue as expressões abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(
) Ep  E1  E2
) Vp  V1  V2
(
) Ep  E1  E2
(
) Vp  V1  V2
(
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a) V – V – F – F
b) V – F – F – V
c) F – F – V – V
d) F – V – V – F
8. (Uece 2016) Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD,
utilizavam um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse
dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem de 25 kV entre pontos distantes de
50 cm um do outro. Essa diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons
até que estes se choquem com a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que
compõem a imagem.
Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde
passa esse feixe de elétrons é
a) 0,5 kV m.
b) 25 kV.
c) 50.000 V m.
d) 1,250 kV  cm.
9. (Uerj 2016) O esquema abaixo representa um campo elétrico uniforme E, no qual as linhas
verticais correspondem às superfícies equipotenciais. Uma carga elétrica puntiforme, de
intensidade 400 μC, colocada no ponto A, passa pelo ponto B após algum tempo.
Determine, em joules, o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar essa carga entre os
pontos A e B.
10. (Acafe 2016) Na figura abaixo temos o esquema de uma impressora jato de tinta que
mostra o caminho percorrido por uma gota de tinta eletrizada negativamente, numa região
onde há um campo elétrico uniforme. A gota é desviada para baixo e atinge o papel numa
posição P.
O vetor campo elétrico responsável pela deflexão nessa região é:
a) 
b) 
c) 
d) 
11. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica
q  1,5 μ C está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por
duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera
está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente,
Dados:
cos θ  0,8 e senθ  0,6
intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
a) 5  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
b) 5  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
c) 9  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
d) 9  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
e) 5  105 N / C, vertical, de baixo para cima.
12. (Pucpr 2015) Uma carga pontual de 8 μC e 2 g de massa é lançada horizontalmente com
velocidade de 20 m / s num campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kN / C, direção e sentido
conforme mostra a figura a seguir. A carga penetra o campo por uma região indicada no ponto
A, quando passa a sofrer a ação do campo elétrico e também do campo gravitacional, cujo
módulo é 10 m / s2 , direção vertical e sentido de cima para baixo.
Ao considerar o ponto A a origem de um sistema de coordenadas xOy, as velocidades v x e
v y quando a carga passa pela posição x  0, em m / s, são:
a) (10, 10).
b) ( 20, 40)
c) (0, 80).
d) (16,50).
e) (40,10).
13. (Mackenzie 2015)
Uma carga elétrica de intensidade Q  10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois
pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é
k0  9  109 Nm2 / C2 o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga
q  2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a
a)
b)
c)
d)
e)
90,0
180
270
100
200
14. (Fuvest 2015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está
esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme
existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre
elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine
a) os módulos EA , EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;
b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,
respectivamente;
c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao
ponto A.
Note e adote:
O sistema está em vácuo.
Carga do elétron  1,6  1019 C.
15. (Ufrgs 2014) Na figura, estão representadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas
entre si de 1 V.
Considere as seguintes afirmações sobre essa situação.
I. O trabalho realizado pela força elétrica para mover uma carga elétrica de 1 C de D até A é de
1 J.
II. O módulo do campo elétrico em C é maior do que em B.
III. O módulo do campo elétrico em D é zero.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
16. (Uftm 2012) Um elétron é abandonado entre duas placas paralelas, eletrizadas por meio
de uma bateria, conforme o esquema representado.
A distância entre as placas é 2 cm e a tensão fornecida pela bateria é 12 V. Sabendo que a
carga do elétron é 1,6  1019 C, determine:
a) a intensidade do vetor campo elétrico gerado entre as placas.
b) o valor da força elétrica sobre o elétron.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) Carga positiva gera campo de afastamento e carga negativa gera campo de
aproximação. Assim os dois campos são de mesmo sentido, para a direita, como indicado na
figura.
A intensidade do campo elétrico resultante é:
k q1 k q2
9  109  106 9  109  4  10 6
E  E1  E2 



 105  4  105 
2
2
2
2
d1
d2
 0,3 
 0,3 
E  5  105 N C.
horizontal para direita 
b) No ponto onde o vetor campo elétrico é nulo, os campos dessas duas cargas devem ter
mesma intensidade e sentidos opostos, como indicado.
E1  E2 
1
2

d
k q1

2
d
k q2
 0,6  d
2
4
 0,6  d
2


106
2
d

4  106
 0,6  d
2

1
2

d
4
 0,6  d2

1
2

 2 d  0,6  d  d  0,6 m  60 cm.
d 0,6  d
Como esse ponto está a esquerda de q1 a abscissa desse ponto é:
x  60  60 
x  0.
Resposta da questão 2:
[D]
A partícula está em equilíbrio sob ação de duas forças: a força elétrica Fel , provocada pelo
campo E; e a força peso W.
Para que Fel equilibre W, é necessário que seja vertical e ascendente, conforme a figura.
Assim, Fel e E possuem mesmo sentido, do que se conclui que q  0.
Do equilíbrio das forças, tem-se que:
mg
Fel  W  qE  mg  q 
(1)
E
Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se que:
q
106  10
5
 1010 C
10
Convertendo-se o valor para μC, tem-se:
q  1010 C 
106 μC
 104 μC
1C
Resposta da questão 3:
[D]
O diagrama abaixo ilustra o corrido desde o sistema inicial em I até a troca da carga negativa
em II.
A energia potencial elétrica é calculada de duas em duas cargas e somadas nos informam a
energia potencial elétrica total do sistema, de acordo com a expressão:
kqq
Epe 
r
Então, para o estado inicial:
EpeI 
 
k
k
kq2
q   q   q  q  q  q  q2  

r
r
r
Substituindo a carga negativa pela positiva, temos:
EpeII 
 
k
k
kq2
 q  q  q  q  q  q  3q2  3
r
r
r
Finalmente, fazendo a variação da energia potencial elétrica, resulta:
kq2  kq2 
kq2
ΔEpe  3
 
  ΔEpe  4
 r 
r
r


Resposta da questão 4:
[B]
Ed  U  E 
U
6


d 0,2
E  30 V .
m
Resposta da questão 5:
[D]
Para as gotas em repouso, temos a força resultante igual à zero, portanto a intensidade da
força elétrica é exatamente igual ao módulo do peso de cada gota.
mg
Fe  P  qE  mg  E 
(1)
q
Usando a equação para o campo elétrico uniforme, temos:
U  Ed (2)
Juntando as duas equações, encontra-se a diferença de potencial U :
mg
1,6  1015 kg  10 m / s2  1,8  102 m
dU
q
4  1,6  1019 C
 U  450 V
U
Resposta da questão 6:
[C]
Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga
elétrica em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas
figuras abaixo, nota-se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C].
Resposta da questão 7:
[D]
Pelo principio da superposição Ep  E1  E2 e Vp  V1  V2.
Vale a pena observar que para resolver essa questão basta saber que o campo elétrico é uma
grandeza vetorial e o potencial elétrico uma grandeza escalar.
Resposta da questão 8:
[C]
Considerando campo elétrico uniforme, tem-se:
Ed  U  E 
U 25  103

 50  103 
d
0,5
E  50.000 V m.
Resposta da questão 9:
O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga entre os pontos A e B é dada
pelo produto entre módulo da carga elétrica e a diferença entre os potencias elétricos dos dois
pontos. Desta forma, pode-se escrever:
τ A B  q   V1  V2 


τ A B  400  106  100  20 
τ A B  32  103 J
Resposta da questão 10:
[A]
Uma partícula carregada negativamente ao atravessar um campo elétrico uniforme, passa a
sofrer uma força de origem elétrica de sentido contrário ao do campo. Portanto, se a tinta
acelera para baixo, a direção do campo é vertical e sentido para cima.
Resposta da questão 11:
[B]
Como a carga é positiva (enunciado), as polaridades das placas só podem ser conforme figura
abaixo, para que a placa da esquerda “empurre” a carga para a direita.
Assim, podemos dizer que a força elétrica atuando na carga é da esquerda para a direita.
Como para uma carga positiva o campo elétrico e a força elétrica têm a mesma direção e
sentido, o campo elétrico terá direção horizontal.
Assim, utilizando as relações de um triângulo, podemos dizer que as forças atuando na esfera
eletrizada, são:
sen  θ
Fe
 tg  θ 
P
cos  θ
E  q 0,6

m  g 0,8
0,6  0,1 10
E
0,8  1,5  10 6


E  5  105 N C
Resposta da questão 12:
[B]
Esta questão envolve força elétrica, lançamento e composição de movimentos, pois a força
elétrica que atua na horizontal da direita para a esquerda, no mesmo sentido do campo
elétrico, desacelera a partícula fazendo com que ela mude o sentido de movimento horizontal,
enquanto que no campo gravitacional temos uma queda livre. Com isso, temos acelerações
negativas tanto no eixo x quanto no eixo y por conta do referencial adotado colocando a origem
do sistema cartesiano no ponto A. A análise abaixo tratará os eixos separadamente.
Eixo x:
A intensidade da força elétrica será: Fe   E  q  2500
N
 8  10 6 C  0,02N
C
Pela segunda Lei de Newton da Dinâmica, a aceleração em x será:
F
0,02N
m
ax  e 
 10
m 2  10 3 kg
s2
Usando a equação horária das posições do MRUV para o eixo x, podemos calcular o tempo
que a partícula leva para retornar a posição x  0 :
a
x  x0  v 0x  t  x  t 2
2
Substituindo os valores das posições, da velocidade inicial em x e da aceleração em x
calculada:
10 2
 t  20t  5t 2  0
2
t '  0 s
t  20  5t   0  
t ''  4 s
0  0  20  t 
Logo, o tempo para que a partícula retorne a origem é de 4 s.
Com o tempo podemos calcular a velocidade em cada eixo, usando a equação da velocidade:
m
m
m
Em x: v x  v0x  ax  t  v x  20  10
 4s  20
2
s
s
s
m
m
Em y: v y  v0y  g  t  v y  0  10
 4s  40
2
s
s
Resposta da questão 13:
[A]
Usando o teorema da energia potencial:
A
WF  EB
Pot  EPot 
k0 Q q
dB

k0 Q q
dA

 1
1 
9
6
6  1 1 
3
WF  k 0 Q q 

  9  10  10  10  2  10     WF  90  10 
d
d
1
2


 B
A 
WF  90 mJ.
Resposta da questão 14:
a) Dados: V  300 V; d  5 mm  5  103 m.
A figura ilustra os dados.
Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.
Ed  V  E 
V
300

 60  103 
d 5  103
b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.
E  6  104 V/m.
VAB  E dAB  E  xB  x A   6  104  4  1  103 
VAB  180 V.
Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:
VBC  0 V.
c) Dado: q  1,6  1019 C.
Analisando a figura dada: VCA  VBA  VAB  180V.
τ  q VCA  1,6  1019   180  
τ  2,88  1017 J.
Resposta da questão 15:
[C]
Gabarito Oficial: [B]
Gabarito SuperPro®: [C]
[I] Correta. O trabalho (W) da força elétrica para transportar uma carga de prova entre dois
pontos do campo elétrico e obtido pela aplicação do teorema da energia potencial.
W D,A   VD  VA  q   0  1  1  W D,A  1 J.
Fel
Fel
[II] Correta. Para uma mesma ddp entre duas superfícies equipotenciais, quanto mais intenso é
o vetor campo elétrico, mais próximas estão as superfícies. Na figura, à medida que se
desloca de C para B, a distância entre duas superfícies aumenta, indicando que a
intensidade do vetor campo elétrico está diminuindo, ou seja, EC > EB.
[III] Incorreta. Se o campo fosse nulo, não haveria diferença de potencial.
Resposta da questão 16:
Dados: d  2 cm  2  10 m; U = 12 V; q  e  1,6  10 C.
a) O enunciado cita duas placas, mas mostra dois fios. Considerando que no plano dos fios o
campo elétrico seja uniforme:
U
12
E dU  E 
 E  6  102 V.
d 2  102
b) Calculando a intensidade da força elétrica:
Fel | q | E  1,6  1019  6  102 
F  9,6  1017 N.