LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A AVALIAÇÃO TRIMESTRAL

Valor da prova:5
Aluno:
Série: 9º
Código/Nº:
Disciplina: Álgebra
Nota:
Data:___/___/___
Ass. Professor:
Sem.: Trim.: 2º Bim.:
Ass. Resp./Aluno:
Nome do Professor: Renata Tarlá
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A AVALIAÇÃO TRIMESTRAL:
Lembre –se: Não estude decorando! Os exercícios não serão os mesmos da prova!
Raciocine matematicamente e entenda tudo o que fizer!
Bons estudos!
Profª Renata Tarlá
1 – Determine as raízes reais de cada uma das equações a seguir:
a)x4 + x² - 2 = 0
b)x4+ 7x² + 10 = 0
c)
d)
e) x4- 10x² + 16 = 0
f)
g)x4 - 5x² + 4 = 0
h) x4 + 6x² + 8 = 0
i)
j)
k) 2x4 + 2x² - 4 = 0
l)
m)x4 – 5x² - 36 = 0
n) x4 – 4x² + 3 = 0
o)
p)
q)
2 – Determine as raízes das equações a seguir usando o método da soma e produto. Depois
descreva detalhadamente todo o seu raciocínio.
a) x² - 4x - 12= 0
b) x² + 12x + 36 = 0
3 – Resolva os problemas a seguir:
a) O dobro da raiz quadrada da soma de um número e três é igual ao próprio número.Qual é
esse número?
b) A raiz cúbica da diferença entre um número e dois é igual a 1.Qual é esse número?
c)A raiz quadrada do dobro de um número somado a 12 é igual à diferença entre esse número e
seis.Qual é esse número?
4 - Resolva os seguintes sistemas de equação:
a)
x² + y² = 25
x–y=1
b)
c)
x.y = 12
x +y=7
x² + y² = 13
x–y=5
5 - A diferença entre dois números é 3, e a soma de seus quadrados é 45.
a) Monte um sistema de equação que represente o problema.
b)Resolva o sistema e responda quais são esses números.
6 - Utilizando um sistema de equação, comprove a existência de um retângulo cuja área é 40 cm² e
o perímetro é 26 cm.
7 - Obtenha o comprimento x e a largura y de uma região retangular de perímetro 18 m e área 14 m2,
montando um sistema.
8 - Determine a medida dos lados do retângulo abaixo, sabendo que sua área é 21 cm2.
2
9-
O terreno de Paulo é retangular e tem 440 m2 de área. Paulo fez o seguinte esboço:
Seu irmão, Guilherme, pegou o esboço para calcular quanto precisaria de arame para fazer uma
cerca com três voltas de arame ao redor do terreno. Os dados do esboço são suficientes para
Guilherme resolver o problema? Caso afirmativo, quantos metros de arame serão necessários?
10 - “O quadrado do quadrado de um número menos o quíntuplo do quadrado desse número é –4.”. Expresse
essa frase na forma de equação e responda: Quantos e quais os números satisfazem essa equação?
11 - A raiz quadrada de um número real positivo y aumentada de 6 unidades tem como resultado o próprio
número y. Que número é esse? Expresse a equação irracional para encontrar o valor de y.
12 - Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de
arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
13 - O terreno retangular onde será construída uma casa possui x metros de largura. A sua profundidade é o
dobro da largura, menos 11 m. Sabendo que a área total do terreno é 76 m2, calcule os valores da largura e
da profundidade:
14 - Um terreno com formato retangular tem área igual a 160 m2. Sabendo que seu perímetro é 56 m,
podemos afirmar que:
a) O lado maior terá comprimento igual a 10 m.
b) O lado menor terá comprimento inferior a 6 m.
c) O lado maior terá comprimento superior a 25 m.
d) O lado menor terá comprimento superior a 7 m.
e) Não existe terreno nessas condições
GABARITO:
1 – a) 1 e – 1
b)sem solução
g) 2, -2, 1, -1
m) 3, -3
h) sem solução
n) 1, -1,
c) 26
i) 12
o) ½ e 1/2
d) 1
j) 6
p) 3, - 3
e)
k) 1, -1
q) 1, -1, 2 e -2
f) 2
l) 3
3
2 – a) x1=6 e x2= -2 b) x1= x2= -6
3 – a) 6 b) 3 c) 12
4
– a) (-3;-4) e (4;3) b) (3;4) e (4;3) c) (3;-2) e (2; -3)
5
– (-3;6) (6;3)
6
– (5;8) e (8; 5)
7
– (2; 7) e (7; 2)
8
–7 e3
9
– 20m e 22 m
10 –2 , - 2, 1 , - 1
11 – y = 3
12 – 4 metros
13 – Largura 9,5m e Profundidade 8m
14 - alternativa d
4