Cap. 7

FÍSICA
Resoluções
02 a) A aceleração é igual a zero, pois no movimento uniforme a velocidade é constante.
b) v2 = v02 + 2 · a · ∆S ⇒ 02 = 252 + 2 · a · 62,5 ⇒ a = –5 m/s2
Não. O movimento, nesse caso, seria retardado, pois a
velocidade e a aceleração possuem sinais opostos.
c) Não. A distância percorrida é diretamente proporcional
ao quadrado do tempo.
Capítulo 7
Movimento uniformemente variado
Agora é com você – Pág. 14
01 F, V, F, V, F, V, V, V, F
(F) No M.U.V., o móvel possui aceleração constante.
(V)
(F) Isso ocorre no M.U.
(V)
(F) A cada segundo a velocidade do corpo aumenta 2 m/s.
(V)
(V)
(V)
(F) Considera-se o movimento retardado quando o módulo
da velocidade diminui no decurso do tempo.
Agora é com você – Pág. 17
01
0
a ⋅ t2
at 2
⇒S =
2
2
03 a) O movimento é acelerado, pois velocidade e aceleração possuem sinais iguais.
b) a =
∆v 13 − 4 9
=
= ⇒ a = 3 m/s2
∆t
3−0
3
c) Não, pois em t = 0 a velocidade do móvel era 4 m/s.
04 A
a ⋅ t2
2
a ⋅ 52
40 = 0 + 15 · 5 +
2
a = –2,8 m/s2
I. S = S0 + v0 · t +
Tabela 1
Função horária
Espaço inicial
Velocidade inicial
Aceleração
S = 6 + 2t + 3t2
6m
2 m/s
6 m/s2
S = 9 + 5t – 5t2
9m
5 m/s
–10 m/s2
S = –4t – t
0
–4 m/s
–2 m/s
S = t2
0
0
2 m/s2
S = –7 – 2t2
–7 m
0
–4 m/s2
2
0
S= S0 + v0 ⋅ t +
2
II. v = v0 + a · t
v = 15 – 2,8 · 5
v= 1 m/s
05 D
a ⋅ t2
2
3 ⋅ 40 2
S = 0 + 4 · 40 +
2
S = 160 + 2 400
S = 2 560 m
S = S0 + v0 · t +
Tabela 2
Função horária
Velocidade inicial
Aceleração
v = 4 + 2t
4 m/s
2 m/s2
v = –6 + 3t
–6 m/s
3 m/s2
v = 8 – 6t
8 m/s
–6 m/s2
v = –9t
0
–9 m/s2
v = –7 – 5t
–7 m/s
–5 m/s2
TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS
01 a) O M.U.V. caracteriza-se, principalmente, por possuir
aceleração constante e diferente de zero.
b) Movimento acelerado – O módulo da velocidade
escalar aumenta com o passar do tempo.
Movimento retardado – O módulo da velocidade escalar diminui com o passar do tempo.
c) Equação de Torricelli.
ATIVIDADES PROPOSTAS
01 A
I. S = 10 + 10 ⋅ t − 5 ⋅ t 2
S = S0 + v 0 ⋅ t +
S0 = 10 m
a⋅t
2
2
II. v = v 0 + a ⋅ t
v = 10 − 10 ⋅ 4
v = − 30 m / s
v 0 = 10 m/s
a = −10 m / s2
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
1
FÍSICA
09 C
02 B
v = v0 + at
0 = 30 – 6a
a = 5 m/s2
v0 = 4 m/s
a = 5 m/s2
t=6s
v=?
v2 = v20 + 2 · a · ∆S
(10)2 = (30)2 – 2 · 5 · ∆S
100 = 900 – 10 · ∆S
–800 = –10 · ∆S
∆S = 80 m
v = v0 + at
v = 4 + 5 · 6 ⇒ v = 34 m/s
03 A
v = 72 km/h = 20 m/s
v0 = 0
∆v 20 − 0
=
⇒ a = 10 m / s2
a=
∆t
2−0
10 E
v0 = 10 m/s
a = 1 m/s2
t = 30 s
04 C
Com base na tabela, pode-se observar que a velocidade
aumenta em intervalos de tempo iguais. Portanto, o movimento é uniformemente variado acelerado com velocidade igual a 4 m/s em t = 0 s.
I. v = v0 + at
v = 10 + 1 · 30
v = 40 m/s
at 2
2
1⋅ (30 )2
S = 10 · 30 +
2
S = 300 + 450
S = 750 m
II. S = S0 + v0t +
05 D
v = v0 + a · t
0 = 15 + a · 10
a = –1,5 m/s2
|a| = 1,5 m/s2
v2 = v02 + 2 · a · ∆S
0 = 152 + 2 · (–1,5) · ∆S
∆S = 75 m
III. vm =
06 A
vm =
20 + 10 120 + x
v + v ∆S
∆S
⇒ 0
=
⇒
=
⇒ x = 30 m
2
2
10
∆t
∆t
07 E
I. v = v 0 + at
0
0
MERGULHANDO FUNDO
01 Calculando o tempo para chegar na velocidade máxima:
v = v0 + a · t ⇒ 30 = 0 + 3 · t ⇒ t = 10 s
160 = 0 + 4 t
160
t=
4
t = 40 s
II. S = S 0 + v 0 t +
∆S 750
=
= 25 m/s
30
∆t
Graficamente, tem-se:
v (m/s)
M.U.
30
at 2
2
4 ⋅ ( 40 )2
2
S = 3 200 m
.V.
M.U
M.U
.V.
S=
A1
A2
08 D
Veja o esquema:
0
v 0 = 25 m/s
v=0
10
40
50 t (s)
10 ⋅ 30
= 150 m
2
A1 + A 2 = 300 m
. .:
Portanto, no MU
S = S0 + v ⋅ t
Note que: A1 = A 2 =
M.U.
15 m
M.U.V.

x
No M.U.V., tem-se:
v2 = v02 + 2 · a · ∆S ⇒ 0 = 252 + 2 · (–5) · x ⇒ x = 62,5 m
Logo: ∆ST = 15 + 62,5 ⇒ ∆ST = 77,5 m
2
(1200 − 300 ) = 0 + 30 ⋅ t ⇒ t = 30 s
Então, o tempo mínimo necessário corresponde a 50 s.
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
FÍSICA
02 I. Para calcular o tempo que a moto precisa para atingir
sua velocidade máxima de 144 km/h, tem-se:
v = v0 + at
40 = 1 · t
t = 40 s
II. O espaço percorrido pela moto nesse tempo é calculado por:
0
0
S = S0+ v 0 t +
at 2
2
1 ⋅ ( 40 )2
2
S = 800 m
S=
III. No momento da saída da moto, o carro já estava 600 m
à frente. Após os 40 s, ele estará:
S = S0 + vt
S = 600 + 30 · 40
S = 1 800 m
IV. Como a moto estará a 800 m, e o carro a 1 800 m, a
distância entre eles é de 1 000 m.
V. No momento do encontro, tem-se:
Sm = Sp
S0m + vt = S0p + vt
40t = 1 000 + 30t
10t = 1 000
t = 100 s
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
3