Associação de Resistores

Associação de Resistores
A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar
um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação
de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total
dos
resistores
associados.
-ASSOCIAÇÃO
EM
SÉRIE
Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os
resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série
sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque:
- A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: i = i 1 = i2
=
i3
=
i4
..
- A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: V = V1 + V2
+
V3
+
V4
..
- A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a
equação
final:
Req . i = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...
Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é
encontrado
em
todos
os
termos:
Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..
-ASSOCIAÇÃO
EM
PARALELO
Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a
soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente
(no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a
intensidade
(i)).
A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor
de menor resistência da associação.
Tensões
iguais:
V
=
V1
=
V2
=
V3
=
V4
...
- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i1 + i2 + i3
+
i4
..
- A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo
V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) ..
Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:
1
/
Req
=
(1
/
R 1)
+
(1
/
R 2)
+
(1
/
R 3)
+
(1
/
R 4)
..
Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação
abaixo:
Req
=
(R1
.
R2)
/
(R1
+
R2)
ASSOCIAÇÃO
MISTA
Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo.
Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência
equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse
mais um resistor em série.
Associação de resistores
É comum nos circuitos elétricos a existência de vários resistores, que
encontram-se associados. Os objetivos de uma associação de resistores podem
ser: a necessidade de dividir uma corrente a necessidade de dividir uma
tensão a necessidade de obter um valor de resistência não disponível
comercialmente (ver notas de aula: \l Valores_preferenciais \o Resistores
Resistores). Associação em série Numa associação em série os resistores
formam uma seqüência linear, de tal forma a fazer a mesma corrente elétrica
passar por todos os componentes da associação. Observe o circuito abaixo,
que apresenta uma associação em série de resistores. \o Uma associação em
série. Aplicando a lei das malhas, obtemos \o Eq serie 01.png Pela primeira lei
de Ohm, podemos fazer \o Eq primeira lei ohm ponto.png Então, substituindo
na equação anterior, \o Eq serie 02.png Mas vimos que numa associação em
série é a mesma corrente que passa por todos os resistores,ou seja, \o Eq
serie 03.png Isso nos permite colocar a intensidade da corrente em evidência,
\o Eq serie 04.png Isso nos permite colocar a intensidade da corrente em
evidência, \o Eq serie 05.png onde \o Eq serie 06.png que é a resistência
equivalente da associação. Assim, chamamos de resistor equivalente o resistor
(teórico) que, sozinho, vale por toda a associação. Fatos importantes sobre a
associação em série: Todos os resistores são atravessados pela mesma
corrente. Logo, a intensidade da corrente é igual para todos. A queda de
tensão do resistor equivalente é a soma das quedas de tensão de cada resistor
da associação. A resistência do resistor equivalente é a soma das resistências
de cada resistor da associação. Ou