complemento v complemento v prof. grego prof. grego

COMPLEMENTO V
PROF. GREGO
01) (UFSCAR/2010) Em seu trabalho, João tem
5 amigos, sendo 3 homens e 2 mulheres. Já sua
esposa Maria tem, em seu trabalho, 4 amigos
(distintos dos de João), sendo 2 homens e 2
mulheres. Para uma confraternização, João e
Maria pretendem convidar 6 dessas pessoas,
sendo exatamente 3 homens e 3 mulheres.
Determine de quantas maneiras eles podem
convidar essas pessoas:
a) dentre todos os seus amigos no trabalho.
b) de forma que cada um deles convide
exatamente 3 pessoas, dentre seus respectivos
amigos..
02)(UFC/2009) Uma comissão de 5 membros
será formada escolhendo-se parlamentares de
um conjunto com 5 senadores e 3 deputados.
Determine o número de comissões distintas que
podem ser formadas obedecendo à regra: a
presidência da comissão deve ser ocupada por
um senador, e a vice-presidência, por um
deputado (duas comissões com as mesmas
pessoas, mas que a presidência ou a vicepresidência sejam ocupadas por pessoas
diferentes, são consideradas distintas).
03)(UFSC/2009) Assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
(01) Em uma clínica médica trabalham cinco
médicos e dez enfermeiros. Com esse número
de profissionais é possível formar 200 equipes
distintas, constituídas cada uma de um médico
e quatro enfermeiros.
(02) Entre os anagramas da palavra ÁGUA,
começam por consoante.
6
04)(UFC/2010) Seja A = {x ∈ N; 1 ≤ x ≤ 1012},
em que N indica o conjunto dos números
naturais. O número de elementos de A que não
são quadrados perfeitos ou cubos perfeitos é
igual a:
A) 106.
B) 1012 -106 -104 +102.
C) 1012 -106 +104 -102.
D) 1012 +106 +104 +102.
E) 106 +104 +102.
05)(UEL/2009) As peças usuais do dominó são
construídas numerando-se cada uma de suas
metades de 0 até 6. Um "dominó" diferente é
construído, numerando cada metade de uma
peça de 0 até 7.
Com base nessas informações, é correto
afirmar que esse dominó terá
a) 28 peças.
b) 36 peças.
c) 42 peças.
d) 49 peças.
e) 51 peças.
06)(NOVO ENEM/2009) Doze times se
inscreveram em um torneio de futebol
amador. O jogo de abertura do torneio foi
escolhido da seguinte forma: primeiro foram
sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em
seguida, entre os times do Grupo A, foram
sorteados 2 times para realizar o jogo de
abertura do torneio, sendo que o primeiro
deles jogaria em seu próprio campo, e o
segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o
Grupo A e a quantidade total de escolhas dos
times do jogo de abertura podem ser
calculadas através de
a)
uma
combinação
respectivamente.
e
um
arranjo,
(04) A partir de 12 pontos distintos marcados
numa circunferência podem ser feitos 440
triângulos unindo-se três desses pontos.
b)
um
arranjo
respectivamente.
e
uma
combinação,
c)
um
arranjo
respectivamente.
e
uma
permutação,
(08) Um dado (cubo de seis faces congruentes)
perfeito, cujas faces estão numeradas de 1 a 6,
é lançado duas vezes sucessivamente. A
probabilidade de que o produto dos pontos
obtidos seja maior que 12 é de 13/36.
d) duas combinações.
(16) O total de números pares que se obtém
permutando os algarismos 1, 2, 2, 5, 5, 5 e 6 é
180.
e) dois arranjos.
07)(ITA/2007) Dentre 4 moças e 5 rapazes
deve-se formar uma comissão de 5 pessoas
com, pelo menos, 1 moça e 1 rapaz. De
quantas formas distintas tal comissão poderá
ser formada?
08) (FGV/2008)Sendo x, y e z três números
naturais tais que x.y.z = 2310, o número de
conjuntos {x, y, z} diferentes é
a) 32.
b) 36.
c) 40.
d) 43.
e) 45.
13)(UEL)Dos 30 candidatos ao preenchimento
de 4 vagas em certa empresa, sabe-se que 18
são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7
são mulheres que não fumam. De quantos
modos podem ser selecionados 2 homens e 2
mulheres entre os não fumantes?
09)(UFRJ) Nove pessoas serão distribuídas em
três equipes de três para concorrer a uma
gincana.
O número de maneiras diferentes de formar as
três equipes é menor do que 300?
c) 2 380
10)(MACK)
Os
anagramas
da
palavra
VESTIBULAR, com as vogais em ordem
alfabética como no exemplo (VSA
ATE
EBIILU
UR) são
em número de:
a) 10!/4!
b) 945
d) 3 780
e) 57 120
14)(UFC) A quantidade de números inteiros
positivos de 8 algarismos, formados somente
pelos algarismos 1, 2 e 3, nos quais números
cada um destes algarismos aparece pelo menos
uma vez, é:
a) 38 + 3.28
b) 38 - 3.28
b) 4!.6!
c) 38 + 3.28 - 3
c) 10!-6!
d) 38 + 3.28 + 3
d) 4.10!/6!
e) 38 - 3.28 + 3
e) 10!/6!
11)(ITA)Três pessoas, A, B, C, chegam no
mesmo dia a uma cidade onde há cinco hotéis
H1, H2, H3, H4 e H5. Sabendo que cada hotel tem
pelo menos três vagas, qual/ quais das
seguintes afirmações, referentes à distribuição
das três pessoas nos cinco hotéis, é/ são
corretas?
(I)
a) 140
Existe um total de 120 combinações.
(II)
Existe um total de 60 combinações se
cada pessoa pernoitar num hotel diferente.
(III) Existe um total de 60 combinações se
duas e apenas duas pessoas pernoitarem no
mesmo hotel.
a) Todas as afirmações estão verdadeiras.
b) Apenas a afirmação (I) é verdadeira.
15)(UFC) Escolhemos cinco números, sem
repetição, dentre os inteiros de 1 a 20. Calcule
quantas escolhas distintas podem ser feitas,
sabendo que ao menos dois dos cinco números
selecionados devem deixar um mesmo resto
quando divididos por 5.
16)(UNESP-julho/2010) Paulo quer comprar
um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria
que possui três sabores de sorvete: chocolate,
morango e uva. De quantos modos diferentes
ele pode fazer a compra?
(A) 4.
(B) 6.
(C) 9.
(D) 12.
(E) 15.
Um abraço!
c) Apenas a afirmação (II) é verdadeira.
d) Apenas as
verdadeiras.
afirmações
(I)
e
(II)
Grego
são
e) Apenas as afirmações (II) e (III) são
verdadeiras.
12)(UFPE) De quantas formas podemos
escolher, sem considerar a ordem, dois
naturais distintos no conjunto {1, 2, 3, 4,...,20}
de forma que sua soma seja múltipla de 3?
RESPOSTAS
01)
03)
05)
07)
09)
11)
13)
15)
a) 40
b) 18
24 (soma)
b
125
Sim (280)
e
b
14480
02)
04)
06)
08)
10)
12)
14)
16)
300
B
a
c
a
64
e
E