Exp4CEE_Circuito_Aberto_E_Curto

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
ENSAIOS DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO
PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE TRANSFORMADORES
Parâmetros dos Transformadores
Relação de Transformação:
É a relação que existe entre a quantidade de tensão e corrente entre o primário e a relação de quantidade
de tensão e corrente do secundário de um transformador.
Para a figura abaixo:
Para o transformador a vazio, tem-se o que se convencionou a chamar de relação de transformação
'
teórica;
V
a = 1' (1)
´V 2
Em que V’1 e V’2 são os valores eficazes das fem (forças eletromotrizes) induzidas nos enrolamentos
primário e secundário respectivamente. A partir da figura acima se pode construir o circuito equivalente de
um transformador a vazio, mostrado abaixo:
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Onde:
r1 → resistência do enrolamento primário;
x1 → reatância de dispersão do enrolamento primário = 2 f L1
V’1 → fem (força eletromotriz) induzida no primário;
r2 → resistência do enrolamento secundário;
x2→ reatância de dispersão do enrolamento secundário = 2 f L2
V’2 → fem (força eletromotriz) induzida no secundário.
Xm= Reatância indutiva do núcleo
Rc= Perdas do ferro
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Modelo real do transformador
1)
I
V '1 N 1
=
= 2 = a , de isto V’1 = aV’2
'
I1
V 2 N2
2)
Z1 = a2
Z2
3)
V1 = I1(R1 + jXL1) + V’1
4)
V’2 = I2(R2 + jXL2) + ( I 2 Z L )
5)
aV’2 = aI2(R2 + jXL2ZL) + I2 aZL= V’1
Z1=
V1
I1
e
Z2=
V2
I2
Como V’1 = a V’2 e se remplazando 5 em 3
V1 = I1(R1 + jXL1) + aI2(R2 + jXL2) + I2aZL
Lembrando que I2 = aI1
V1 = I1(R1 + jXL1) + a2I1(R2 + jXL2) + I1a2ZL
Separando a parte real da imaginaria
6)
V1 = I1(R1 + a2R2) + I1j (XL1 + a2XL2) +I1 a2ZL
Onde :
Re1 = (R1 + a2R2)
= Resistência equivalente , referida ao primário
XLe1 = (XL1 + a2XL2) = Reatância indutiva equivalente
I1 a2ZL = Carga refletida ao primario
V1 = I1( Re + jXLe + a2ZL)
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Da igualdade dos números complexos
8)
Z 1 = a2
Z2
9)
Z1 = a2Z2
(R1 + jXL1) = a2(R2 + jXL2)
Igualdade da parte real
10)
R1 = a2R2
11)
XL1 = a2XL2
Por tanto
Re1 = (R1 + a2 R2)
Re1 = 2a2R2 = 2R1 , do mesmo jeito para a reatância indutiva equivalente:
XLe1 = 2a2XL2 = 2XL1
Determinação dos parâmetros no ensaio de curto circuito
R2 =
Re1
2a 2
XL2 =
XLe1
2a 2
R1 =
XL1 =
Re1
2
XLe1
2
Para o circuito primário, tem-se uma corrente de curto circuito Icc medida e uma tensão de curto circuito
Vcc , também medida e a potencia de curto circuito.
Ze =
medidos
Vcc
I cc
Impedância equivalente calculada a partir dos valores de corrente e tensão de curto
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Pcc = I2ccRe1; Potencia de curto circuito, podemos calcular Re
Re1 =
12)
Pcc
I cc2
Ze1 =
Re 2  XLe2
XLe1 =
Ze 2  Re 2
2a2R2 = Re1
2a2XL2 = XLe1
2R1 = Re1
2XL1 = XLe1
Determinação dos parâmetros no ensaio de Circuito aberto
Como vemos no desenho do modelo de transformador real existe uma corrente de magnetização,
necessária para que o transformador trabalhe , a potencia dissipada por esta corrente é chamada de perdidas
de ferro.
Como o fio de cobre apresenta uma resistência ôhmica pura ao circular uma corrente por ela se
produze uma potencia por efeito Joule I2Rcu, esta potencia perdida no cobre depende da magnitude da
corrente que circula. No entanto a perdida de ferro e um valor fixo.
Pfe = Potencia indicado pelo watímetro quando o transformador esta em aberto e tem um valor fixo.
Pcu = Potencia dissipada no fio de cobre em função da magnitude da corrente que circula.,
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Modelamento matemático de transformador Monofasico
Modelar o nucleo
1-
A partir dos valores lidos, determinar a resistência análoga as perdas de ferro
2-
Determinar a reatância e indutância do núcleo
Modelar as resistencias de bobinado e reatâncias de dispersão
3-
Calcule a impedância do transformador
4-
Calcule a Resistencia equivalente
5-
Calcule a resistência primaria e secundaria
6-
Calcule a reatância equivalente
7-
Reatancias de dispersão primaria e secundaria
8-
Modelo completo referido ao primário
9-
Modelo completo refletido ao secundário
10- As quedas de tensão no transformador com cargas de 500W, 500VA capacitivos e 500VA indutivos e o
fasor de tensão de saída no secundário (use modelo referido ao secundário). Tensão primário 220 e
secundaria 110. (Dica calcule a corrente fasorial V/Z )
Aplicação do modelo matematico
11- Calcule a impedância percentual referida ao primario e secundario (use os valores nominais para definir
as bases)
12- Calculeo nível da corrente de curto cirtcuito no secundário e primario
13- O modelo apresentado leva em consideração a saturação magnética?
14- Para obter o modelo matemático de um transformador trifásico que considerações deve fazer para a
conexão estrela e triangulo?
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Operação em Paralelo de Transformadores
Para que transformadores possam ser conectados em paralelo, eles devem satisfazer as
seguintes condições:
• possuir a mesma relação de transformação;
• possuir o mesmo grupo de defasamento angular;
• apresentar a mesma impedância percentual;
• apresentar mesma relação entre resistência e reatância equivalentes.
Questões
1. Sabemos que uma das condições de se ligar transformadores em paralelo e que eles
possuam a mesma impedância interna, Explique por que.?
2. Por que é necessário conhecer o defasamento angular dos transformadores para ligarmos
em paralelo?
3. Sabemos que transformadores com potências diferentes podem ser ligados em paralelo,
mas um engenheiro sábio não projeta sistemas desta forma. Explique o que pode
ocorrer ao se ligar em paralelo transformadores com potências diferentes.
4. Você já observou que os transformadores de distribuição estão ligados em paralelo
apenas no primário? Por que é recomendado que os transformadores de distribuição
não sejam ligados em paralelo também no secundário?
5. Muitas vezes opta-se por vários transformadores em paralelo ao invés de somente um
transformador com potencia suficiente para atender a carga. Você como engenheiro
da empresa ou concessionária de energia, como justificaria tal procedimento?
Quais as vantagens e desvantagens de se tomar esta decisão?
6. Considerando a corrente circulante com neutro interligado e com neutro isolado, em
qual das duas situações a corrente circulante é menor? Por que?
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
7. Qual é a situação real de operação em paralelo? Com os neutros interligados ou isolados? Por
quê?
8. A operação satisfatória do circuito em paralelo composto pelos transformadores é
concluída apos analise das leituras da corrente circulante Icirc e da tensão secundaria
V2. Na situação ideal, a corrente Icirc deve ser nula e a tensão V2 deve ser exatamente
igual `a nominal secundaria dos dois transformadores. Justifique o por que.
9. Demonstre que no caso do paralelismo entre os transformadores T1 e T2, a relação
mostrada na equação é verdadeira.