12 Números Binários-conversão

Números Binários
Prof. Patrícia G. P. Magalhães
O que são os números binários?
• Desde o início, quando o computador estava sendo inventado,
Von Neuman e sua equipe consideravam que seria mais
simples e confiável se o computador entendesse apenas dois
dígitos: 0 e 1.
• Assim, nosso computador só funciona com eletricidade, 0
(zero) representa sem energia elétrica e 1 (um) representa
com eletricidade.
• Como são apenas dois dígitos, são conhecidos como binários.
• Os binários também são usados para comunicação digital: TV
digital, sinal digital, transmissão de dados pela internet,
endereços IP para acesso a internet, transmissão de
informações pelo telefone e etc.
Binários – bit? – Byte?
• Cada dígito é conhecido como bit, que pode ser representado
por 0 ou por 1.
• Conceito de bit: menor unidade de medida do computador.
• Um byte é um grupo ordenado de bits que formam palavras,
números, imagens e qualquer coisa relacionada ao
computador.
Lembrando que….
Medida
Repres.
Quant.
Quant.
Bit
b
Menor unid.
1 b (0 ou 1)
Byte
B
20
1B
KiloByte
KB
210
1.024 B
MegaByte
MB
220
1.024 KB
GigaByte
GB
230
1.024 MB
TeraByte
TB
240
1.024 GB
PetaByte
PB
250
1.024 TB
ExaByte
EB
260
1.024 PB
ZettaByte
ZB
270
1.024 EB
YottaByte
YB
280
1.024 ZB
Vamos calcular:
• Quantos bytes tem 16 bits?
R.: 2 bytes  1 byte = 8 bits  2 x 8 =16
• Quantos bytes tem 32 bits?
R.: 4 bytes  1 byte = 8 bits  4 x 8 =16
• Quantos bytes tem 64 bits?
R.: 8 bytes  1 byte = 8 bits  8 x 8 =16
ORGANIZAÇÃO DOS NUMEROS
DECIMAL
BINÁRIO
OCTAL
HEXADECIMAL
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
Como fazer a conversão de número Decimal para Binário???
• Divida o número por 2, sempre o que ficar de resto, do último
para o primeiro será o numero em binário. Exemplo:
Operação
Quociente
Resto
9/2
4/2
2/2
1/2
4
2
1
0
1
0
0
1
• Decimal: 9 = Binário: 1001
Como fazer a conversão de número Decimal para Binário???
• Vamos fazer mais uma conta
Operação
Quociente
Resto
150 / 2
75 / 2
37 / 2
18 / 2
9/2
4/2
2/2
1/2
75
37
18
9
4
2
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
• Decimal: 150 = Binário: 10010110
Número de Endereço IP em Binário
• Essa conversão poderá ser muito útil se trabalhar
posteriormente com redes de computadores.
• Observe que cada byte (octeto de binário) é colocado um
expoente.
• Os valores que possui bit 0 você poderá anular.
• Os valores que possuem bit 1 você fará a conta, como mostra
na figura.
Como fazer a conversão de número Binário para Decimal???
•
•
•
•
•
•
Vamos fazer mais alguns cálculos, transforme:
101010002 = X10
Solucionando…: 2726252423222120
27+26+25+24+23+22+21+20
128+32+8
16810
• Resultado: 101010002 = 16810
Como fazer a conversão de número Binário para Hexadecimal???
• Números hexadecimais são muito utilizados para definir nome
de cores em paletas de diversos programas.
• Para fazer esta conversão retome o quadro de numeros de 0 a
15, mostrado anteriormente.
ORGANIZAÇÃO DOS NUMEROS
BINÁRIO
HEXADECIMAL
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
Como fazer a conversão de número Binário para Hexadecimal???
• Vamos calcular o numero: 100111111002 = X16
• Vamos separar o numero de 4 em 4, da direita para a
esquerda, caso precise acrescente zeros a esquerda, como o
em vermelho abaixo, agora compare cada número com a
tabela e terá o resultado.
• 0100 1111 1100
• 0100= 4
• 1111= F
• 1100= C
• Resultado: 100111111002 = 4FC16
Como fazer a conversão de número Hexadecimal para Binário???
• A conversão inversa, poderá ser feita da mesma forma, Vamos
calcular o valor: DEA16 = X2
• D= 1101
• E= 1110
• A= 1010
• Resultado: DEA16 = 1101 1110 10102
Como resolver isso usando a calculadora
de seu computador???
• Verifique na calculadora de seu computador qual tipo apresenta as
conversões para Hex | Dec | etc. No meu caso se encontra no tipo
Programador.
Como resolver isso usando a calculadora
de seu computador???
• Digite o numero em decimal
• Clique na opção que deseja
fazer a conversão.
• Podendo ser feito o inverso.
Exercícios para entregar: Faça as conversões,
mostrando o cálculo (sem usar a calculadora):
1) 110011002 = X10
2) 110011002 = X16
3) 11410 = X16
4) 11410 = X2
5) FA716 = X10
6) FA716 = X2
7) 101011102 = X10
8) 101011102 = X16
9) 13510 = X16
10)13510 = X2
11)CE916 = X10
12)CE916 = X2
Referências
• FERREIRA, F. C. Módulo de: Arquitetura de Computadores.
Vila Velha-ES: ESAB, 2009.
• Vídeos do site: Youtube.com