Professora FLORENCE 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 10 kg, sabendo-se que a mesma possui aceleração de 5 m/s2? Resolução: F m.a F 10.5 F 50 N 2. Uma força constante F é aplicada num corpo de 0,2 kg, inicialmente em repouso. A velocidade do corpo é de 72 km/h, após 20 s contados a partir da atuação de F. Calcule a intensidade dessa força. Resolução: Como a velocidade está em km/h é preciso convertê-la em m/s. Fazemos isso dividindo por 3,6, assim temos: v 72 v 20m / s 3,6 v v0 a.t 20 0 a.20 a 20 a 1m / s 2 20 F m.a F 0,2.1 F 0,2 N 3. Um corpo de 20 kg de massa movimenta-se no sentido positivo do eixo x com velocidade de 8 m/s, no instante em que se aplicou uma força F de intensidade 40 N, conforme indica a figura. a) Qual a velocidade do corpo ao fim de 3 s após a aplicação da força F? b) Em que instante o corpo inverte o sentido do movimento? c) Qual a velocidade do corpo após ter percorrido 12 m sob a ação dessa força? Resolução: a) Primeiro precisamos encontrar a aceleração para podermos montar a equação horária da velocidade: a F 40 a a 2m / s 2 m 20 v v0 at v 8 2.3 v 2m / s b) No momento que o móvel inverte o movimento sua velocidade é zero: v v0 at 0 8 2.t t 4s c) Usamos a equação de Torricelli, pois não temos o tempo após o móvel ter percorrido 12 m v 2 v0 2.Sa v 2 (8)2 2.12.2 v 2 64 48 2 Página 1 de 11 Professora FLORENCE v 16 v 4m / s 4. Uma força horizontal, constante, de 40 N age sobre um corpo colocado num plano horizontal liso. O corpo parte do repouso e percorre 400 m em 10 s. Qual é a massa do corpo? Resposta: Cálculo da aceleração: S v0t at 2 (10)2 400 a. a 8m / s 2 2 2 Encontrada a aceleração é possível calcular a massa usando a equação fundamental da dinâmica: F m.a 40 m.8 m 40 m 5kg 8 5. Um corpo de massa igual a 5 kg move-se com velocidade de 10 m/s. Qual a intensidade da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200 m sua velocidade seja 30 m/s? Resposta: v 2 v0 2.Sa (30)2 (10)2 2.200.a 900 100 400.a 2 900 100 400.a 800 400.a a 800 a 2m / s 2 400 F m.a F 5.2 F 10N 6. (Uftm 2012) Analisando as Leis de Newton, pode-se concluir corretamente que: a) O movimento retilíneo e uniforme é consequência da aplicação de uma força constante sobre o corpo que se move. b) A lei da inércia prevê a existência de referenciais inerciais absolutos, em repouso, como é o caso do centro de nossa galáxia. c) Para toda ação existe uma reação correspondente, sendo exemplo dessa circunstância a força normal, que é reação à força peso sobre objetos apoiados em superfícies planas. d) Se um corpo é dotado de aceleração, esta certamente é consequência da ação de uma força, ou de um conjunto de forças de resultante diferente de zero, agindo sobre o corpo. e) A força centrífuga é uma força que surge em decorrência da lei da inércia, sobre corpos que obedecem a um movimento circular e que tem como reação a força centrípeta. Página 2 de 11 Professora FLORENCE Resposta: [D] A segunda lei de Newton, conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma que a resultante das forças atuantes em um corpo, quando não nula, provoca uma variação na quantidade de movimento do mesmo. Evidentemente a mudança da quantidade de movimento resulta na variação da velocidade do corpo o que implica no surgimento de uma aceleração. De forma simplificada, podemos apresentar a relação entre a resultante das forças ( R ) atuantes em um corpo, a massa (m) e a aceleração ( a ) da seguinte forma: R m.a Ou ainda: a R m Desta forma, podemos notar que para uma massa (m) diferente de zero um vetor a não nulo só é possível caso o vetor da resultante das forças R também não seja. 7. (UFF - 2012) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conectados entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à haste é queimada e o conjunto cai em queda livre. Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que representa corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda. a) b) c) Página 3 de 11 Professora FLORENCE d) e) Resposta: [E] Corpos em queda livre não trocam forças entre si, pois caem com a mesma aceleração que é igual à aceleração da gravidade. Desenhando as forças que atuam nos corpos em queda livre: Como a única força que atua nos corpos é a força peso, podemos dizer que: FR P , onde FR representa a força resultante que atua nos corpos (não se esqueça de que FR m.a e P m.g ). Corpo de massa m: FR P m.a m.g a g Corpo de massa 5m: F'R P' 5m.a' 5m.g a' g Ou seja: a a' g 8. (UFRN 2012) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma forma, com a Física. Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a seguir. Página 4 de 11 Professora FLORENCE Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton), a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a corda formam um par ação-reação. b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o chão formam um par ação-reação. Resposta: [C] A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação: - São da mesma interação (Mônica-corda); - Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se equilibram, pois agem em corpos diferentes; - São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas; - Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. 9. (IFSC - 2012) A força de reação normal é uma força que surge quando existe contato entre o corpo e uma superfície, sendo definida como uma força de reação da superfície sobre a compressão que o corpo exerce sobre esta superfície. Abaixo temos quatro situações, com os respectivos diagramas de forças. Analise a representação da Força de Reação Normal (N) em cada uma das situações. Assinale a alternativa CORRETA. a) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e IV. b) A força de reação normal está corretamente representada em I, II e III. Página 5 de 11 Professora FLORENCE c) A força de reação normal está corretamente representada em I, III e IV. d) A força de reação normal está corretamente representada em II, III e IV. e) A força de reação normal está corretamente representada em todas as situações. Resposta: [A] A força normal tem sempre direção perpendicular à superfície de apoio, no sentido de evitar a penetração do corpo na superfície, o que não se verifica apenas na situação III. 10. (IFSUL 2011) Uma pessoa de massa igual a 65 kg está dentro de um elevador, inicialmente parado, que começa a descer. Durante um curto intervalo de tempo, o elevador sofre uma aceleração para baixo de módulo igual a 2 m/s 2. Considerando-se a aceleração gravitacional no local igual a 10 m/s2, durante o tempo em que o elevador acelera a força normal exercida pelo piso do elevador na pessoa é igual a a) 520 N. b) 650 N. c) 780 N. d) zero. Resposta: [A] Dados: m = 65 kg; a = 2 m/s2; g = 10 m/s2. Como o elevador está descendo em movimento acelerado, a resultante das forças é para baixo, ou seja, a intensidade da normal é menor que a intensidade do peso. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: P N ma mg N ma N m g a 65 10 2 N 520 N. 11. (UERJ 2011) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s. Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo. Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s. Página 6 de 11 Professora FLORENCE Resposta: Dados: m = 6,0 kg; v1 = 0,4 m/s; t = (1,5 – 0,5) = 1 s; F = 12,0 N. 1ª Solução: Considerando que a força dada seja a resultante e que o movimento seja retilíneo, do Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), temos: F = m a 12 = 6 a a = 2 m/s2. a v v 0,4 2 v 2 0,4 v = 2,4 m/s. t 1 12. (IFSC - 2011) Um bloco, apoiado sobre uma superfície horizontal, está submetido a duas forças, F1 4 N e F2 2 N , como mostra a figura. É correto afirmar que: a) a resultante das forças é igual a 6 N. b) o bloco não está em equilíbrio. c) a resultante das forças que atuam sobre o bloco é nula. d) a resultante das forças é diferente de zero e perpendicular à superfície. e) se o bloco estiver em repouso continuará em repouso. Resposta: [B] Como a resultante das forças é não nula, o bloco adquire aceleração, não estando, portanto, em equilíbrio. 13. (UERJ - 2011) Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar. A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N. Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento. Resposta: OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado: “Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão.” Também deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea; horizontal / inclinada). Dados: P = 800 N; Fat = 40 N; g = 10 m/s2. Da expressão do Peso: Página 7 de 11 Professora FLORENCE P = m g 800 = m (10) m = 80 kg. Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica: Fat = m a 40 = 80 a a = 0,5 m/s2. 14. (Espcex (Aman) 2011) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a: a) 3 N b) 5 N c) 15 N d) 25 N e) 45 N Resposta: [D] Pela Segunda Lei de Newton, temos: v Como aceleração é dada por a t força resultante. FR m.a m. , podemos utiliza-la diretamente para calcular a V 15 5. 25N t 3 15. (IFSP – 2011) Um corpo de 20 kg de massa cai em queda livre de uma altura de 2 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, é correto afirmar que, durante a queda, o corpo atrai a Terra com: a) força desprezível, aproximadamente zero. b) força menor que 200N. c) força superior a 200N. d) força igual a 200N. e) uma força cada vez maior à medida que se aproxima do chão. Resposta: [D] Pelo principio da ação-reação, as forças de interação entre o corpo e a Terra têm a mesma intensidade, igual ao peso do corpo. Fcorpo/Terra = FTerra/corpo = P = m g = 20 10 = 200 N. 16. (Uece 2010) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda vertical. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, a tensão, em Newton, na corda é a) 0. Página 8 de 11 Professora FLORENCE b) 12. c) 42. d) 88. Resposta: [C] Dados: S = 2 m; t = 1 s; m = 3 kg; g = 10 m/s2. Calculando o módulo da aceleração do elevador: S 1 2 1 a t 2 a(1)2 a = 4 m/s2. 2 2 Sendo F a intensidade da força de tração no fio, de acordo com o princípio fundamental da dinâmica: F – P = m a F – 30 = 3 (4) F = 42 N. 17. (Ufla 2010) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um cabo que suporta uma tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao atingir a tensão máxima. Considerando g = 10 m/s 2, é correto afirmar que, no momento da ruptura do cabo, a aceleração do elevador é: a) 15 m/s2 b) 5 m/s2 c) 10 m/s2 d) 25 m/s2 Resposta: [B] Dados: m = 10 kg; Fmáx = 150 N; g = 10 m/s2. Se o elevador sobe em movimento acelerado, a tração no fio tem maior intensidade que o peso do bloco. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: Fmáx – m g = m a 150 – 100 = 10 a a = 5 m/s2. 18. (UFPB 2010) A cana-de-açúcar depois de cortada é transportada até a usina por treminhões, que são compostos pela cabina, também chamada de cavalo, e mais dois reboques. Por lei, a carga máxima permitida que pode ser transportada por um treminhão é de 60 toneladas; entretanto, cada reboque pode suportar uma carga máxima de até 45 toneladas. Considere que: - os reboques estão acoplados por um cabo de massa desprezível o qual pode suportar uma tensão máxima de até 35x103 N; - o papel do cavalo é aplicar uma força F nos dois reboques, conforme ilustração a seguir. Página 9 de 11 Professora FLORENCE Nesse contexto, o cavalo, em um trecho reto, consegue imprimir uma aceleração máxima de módulo 0,5 m/s2 ao treminhão transportando carga máxima permitida. A partir dessas informações, desprezando as massas dos reboques e da cabina, identifique as afirmativas corretas: ( ) A tensão máxima que o cabo vai suportar é de 27,5 x103 N. ( ) A tensão mínima que o cabo vai suportar é de 7,5 x103 N. ( ) A tensão no cabo dependerá da distribuição da carga nos dois reboques. ( ) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques é de 30x103 N. ( ) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques dependerá da distribuição da carga nos mesmos. Resposta: F – V – V – V – F. Comentário: As forças resistivas atuantes nos reboques deveriam ter sido mencionadas pela banca examinadora. Sendo assim, não será possível confirmar se a segunda proposição é verdadeira ou falsa. Dados: m1 m2 = m = 30.000 kg; a = 0,5 m/s2 . (F) A tensão máxima que o cabo vai suportar é de 27,5 103N . Desconsiderando forças resistivas nos reboques, apliquemos o princípio fundamental da dinâmica: T ma 30.000 0,5 T 15 103 N. (?) A tensão mínima que o cabo vai suportar é de 7,5 103N . Impossível calcular, pois não foram fornecidas as forças resistivas. (V) A tensão no cabo dependerá da distribuição da carga nos dois reboques. (V) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques é de 30 103N . Mais uma vez, desconsiderando forças resistivas: Fmotor m1 m2 a 60.000 0,5 Fmotor 30 103 N. (F) A força que o motor do caminhão aplicará aos dois reboques dependerá da distribuição da carga nos mesmos. A força do motor tem que acelerar a carga total (dos dois reboques), independendo, portanto, da distribuição de carga nos mesmos. 19. (UECE 2010) Ao cair de uma altura próxima à superfície da Terra, uma maçã de massa igual a 100g causa no planeta uma aceleração aproximadamente igual a a) Zero. b) 1 m/s2. c) 10 m/s2. d) 1 N. Página 10 de 11 Professora FLORENCE Resposta: [A] Pelo princípio da ação-reação, com a mesma intensidade que a Terra atrai a maçã, a maçã atrai a Terra. No caso, a maçã tem massa m = 100 g = 0,1 kg. A força de interação é: F = P = m g = 1 N. A massa da Terra é extremamente grande para que essa força provoque nela alguma aceleração detectável. Assim, a aceleração que a força exercida pela maçã na Terra é praticamente nula. 20. (UECE 2010) Uma única força agindo sobre uma massa de 2,0 kg fornece a esta uma aceleração de 3,0 m/s2. A aceleração, em m/s2, produzida pela mesma força agindo sobre uma massa de 1 kg é a) Zero. b) 1,5. c) 3,0. d) 6,0. Resposta: [D] Dados: m1 = 2 kg; m2 = 1 kg; a1 = 3 m/s2. F = m1 a1 F = 2 (3) F = 6 N. F = m2 a2 6 = 1 a2 a2 = 6 m/s2 Página 11 de 11