VENCENDO AS ARMADILHAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

VENCENDO AS ARMADILHAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA POR MEIO DA
ABORDAGEM ETNOMATEMÁTICA. Priscila Benitez Afonso, graduanda Pedagogia
na Uniceres e Psicologia na Unorp em São José do Rio Preto-SP.
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Resumo: Por meio desta comunicação será possível problematizar os conceitos
existentes a respeito da etnomatemática, a qual é relativamente recente no âmbito
das pesquisas, visando explicar possíveis estratégias responsáveis pelo sucesso da
educação matemática, a partir da revisão literária (D’Ambrósio, 1996; 2001; 2004;
Knijnik, 1993; 1996; Scandiuzzi, 1999; 2002). Esse trabalho foi dividido em três
momentos, os quais fazem parte de uma pesquisa para verificar a eficácia da
educação etnomatemática no contexto escolar. Essa pesquisa, ainda em
desenvolvimento, já possui alguns resultados capazes de elucidar o educador a
utilizar novas estratégias pedagógicas ao ensino matemático.
Palavras-chave: educação matemática, estratégias pedagógicas, etnomatemática.
Seminário do 16º COLE vinculado: 03 (Seminário “Educação Matemática”).
INTRODUÇÃO
Este estudo apresenta tema relevante e atual, visando contextualizar a
problemática da Etnomatemática no contexto educacional. Foi necessário abordar o
método bibliográfico, bem como de campo, por meio da observação da Unidade
Escolar, da rotina escolar e entrevistas com os educadores das instituições.
Atualmente, “em muitas escolas, a matemática continua sendo hoje um
‘bicho-de sete-cabeças’. Regras e técnicas operatórias, assim como um vocabulário
bastante específico, são apresentados muito cedo às crianças, ocupando o lugar
que poderia e deveria ser dedicado ao desenvolvimento do raciocínio” (MACHADO,
2007, p. 48).
D’Ambrósio (2004) propõe uma educação universal chamada ética da
diversidade, no qual, atinja toda população, propicie a todos um espaço adequado
para o pleno desenvolvimento da criatividade, preserve a diversidade e elimine as
iniqüidades, ou seja, uma educação que conduza a novas formas de relações
sociais.
Surge então a etnomatemática, uma proposta de ensino da matemática que
visa exemplos ligados à realidade cultural dos alunos, elevando a compreensão da
disciplina e valorizando o conhecimento prévio dos alunos (D’AMBROSIO, 1996).
Diante deste contexto, esta pesquisa foi organizada em três momentos,
envolvendo características sobre a etnomatemática, reflexões a respeito do papel do
educador e as estratégias responsáveis pelo sucesso da educação matemática.
Assim, este estudo objetivou problematizar os conceitos existentes a respeito da
etnomatemática, a qual é relativamente recente no âmbito das pesquisas, visando
explicar possíveis estratégias responsáveis pelo sucesso da educação matemática.
CONTEXTUALIZANDO A ETNOMATEMÁTICA
A Etnomatemática é conceituada segundo os estudos de Scandiuzzi
(2002, p. 53)) como sendo “etno (grupos dos que fazem modelagem) e Matemática,
a arte ou a técnica desenvolvida por este grupo para dar conta dos problemas reais
representados e que necessitam de uma resposta”
Etnomatemática é uma abordagem histórico-cultural e uma pesquisa
brasileira da disciplina de matemática que tem o objetivo apresentar que “a
matemática não é única, independente, exata e que pode variar de acordo com a
área geográfica” (SCANDIUZZI apud MOR, 2007, p.3), ou seja, é uma disciplina
sujeita a variações de acordo com o contexto que o aluno esteja inserido.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) também ressaltam a
importância do programa da etnomatemática no ensino regular nacional, uma vez
que que procura entender, explicar e atuar na realidade do aluno partindo de seu
contexto cultural.
Por outro lado, o ensino tradicional da matemática parte do professor
apresentando o conteúdo oralmente, com definições, exemplos, demonstrações de
propriedades, exercícios, fixação e aplicação, sendo que todos esses levam o aluno
a uma aprendizagem de reprodução. Contudo, essa prática de ensino vem
demonstrando ser nos últimos anos ineficaz, pois o aluno aprende a reproduzir e
não aprende os conteúdos.
“Etnomatemática significa que há várias maneiras, técnicas, habilidades
(tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver (matema) com distintos
contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etno)” (D’AMBRÓSIO, 2004, p.
111).
Para tanto, fica evidente que essa proposta pedagógica da
etnomatemática para D’Ambrósio (2001) é transparecer na disciplina matemática
algo vivo, algo que leve o aluno a lidar com as diversas situações reais, tanto no
tempo como no espaço, ou seja, no aqui e agora. Com isso, pode-se considerar a
etnomatemática como um caminho para uma educação renovada que reconhecerá a
importância de várias culturas e tradições, no qual, irá formando uma nova
civilização transcultural e transdiciplinar. Essa proposta de ensino também propicia a
educação refletir sobre a descolonização, procurando assim, reais possibilidades de
acesso e oportunidades aos subordinados e aos marginalizados, ou seja, aos
excluídos.
Assim, a etnomatemática vai se tornando uma abordagem aberta à
educação matemática, contendo, atividades orientadas, motivadas e induzidas a
partir do meio que o aluno esteja inserido, visando também à cultura da paz
proposta pelo autor D’Ambrósio (2001), para então, refletir uma educação, no qual,
prevalecerá o respeito, a solidariedade e a cooperação pelo outro, ou seja, uma
Educação para a Paz.
HISTÓRICO DA ETNOMATEMÁTICA
Na década de 70 começou aparecer entre os educadores matemáticos
várias correntes educacionais que se opunham contra a existência do currículo
comum e a maneira imposta de ensinar a disciplina matemática, no qual, essa era
considerada como um conhecimento universal. Contudo, percebeu-se que na
matemática moderna há espaço para valorizar o conhecimento que o aluno traz para
a sala de aula, proveniente do seu social.
Dessa maneira, para compreender a história da matemática é preciso ter
o conhecimento de outras épocas e pensar na cultura que foi imposta nessas
épocas, pois a cultura foi criada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função
de suas necessidades sociais.
Para Rosa Neto (1998) a história da matemática inicia-se com a época do
Paleolítico Inferior em que o homem vivia da caça, da coleta, competia com animais
e utilizava-se de paus, pedras e fogo, ou seja, vivia de tudo aquilo que pudesse
retirar da natureza. E ainda ressalta que o ser humano necessitava de uma
‘matemática’ apenas com noções de mais-menos; maior-menor e também de
algumas formas e simetria para sobreviverem nessa mesma época.
Durante a época do Paleolítico Superior era utilizado instrumentos como
armadilhas, redes, canoas, cestos, arcos e flechas para caça e coleta, além de
utilizarem paus e pedras, usavam também ossos, peles, cipós, fibras e faziam
pinturas e esculturas naturalistas. A partir disso, o homem do Paleolítico Superior
necessitava da utilização dos números e das figuras.
Outra época é caracterizada como sendo a do Neolítico, no qual, o
homem produzia pouco e continuava dependente da natureza. Mas quando houve
um aumento na produção, iniciou-se o desenvolvimento de técnicas e novos
conhecimentos. Portanto, foi nesse período que o homem começou a construir seu
próprio ambiente e com isso tornou-se um ser independente em relação à natureza.
De acordo com Rosa Neto (1998), foi uma grande revolução a passagem
dessas épocas para o Período Histórico, pois ocorreu um aumento na produção e
surgiram as classes sociais, sendo divididas em senhores e escravos. Porém, todo
excedente da produção seria apropriado pelo senhor e ao escravo era deixado
somente o necessário à sua sobrevivência.
Os egípcios contribuíram com o primeiro sistema de numeração e a
representação de quantidades de objetos por meio de símbolos, pois houve avanço
do comércio, das indústrias e construções de pirâmides e templos, tornando cada
vez mais difícil efetuar cálculos com pedras, nós ou riscos em ossos.
Segundo Rosa Neto (1998), o início da antiguidade foi marcado por
inúmeras novidades matemáticas, dentre elas, encontra-se a colaboração dos
egípcios, pois criaram o calendário com 365 dias, o relógio de sol, construção de
cidades, grandes monumentos etc. Portanto, o critério utilizado pelos egípcios era o
de ser útil, enquanto o critério dos gregos era o de ser lógico.
“Assim, o conhecimento egípcio se apoiava sobre suas atividades,
usando um raciocínio de operações concretas. Já os conhecimentos gregos se
apoiavam uns sobre os outros por dedução lógica, usando um raciocínio de
operações formais” (ROSA NETO, 1998, p. 14).
D’Ambrósio (2004) argumenta que os gregos praticavam uma matemática
utilitária, igual a dos egípcios, mas os que as diferenciavam era o desenvolvimento
de um pensamento abstrato, praticado pelos gregos, que visava um objetivo
religioso e ritual. A convivência dessas duas modalidades prevaleceu tanto no
Império Romano, no qual, a matemática dos romanos era prática, como também na
Idade Média e nos dias atuais.
O conhecimento matemático dos babilônicos era voltado para as
atividades de aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos, sendo esses
registrados em tabletes de argila. Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu
entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos eram usados somente
para representações, por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem,
em que, utilizavam pedras, ábaco e as mãos. Para construção de igrejas e pinturas
religiosas, usavam modelos geométricos que acabaram dando origem às
perspectivas dos desenhos.
Entretanto, a Idade Média foi à época em que ocorreu o desenvolvimento
do sistema de numeração arábica, métodos que tornaram mais simples a resolução
de equações e também a Álgebra. Com o fim da Idade Média e o Renascimento
surgiu uma matemática sem conteúdo, isto é, uma matemática que trazia o conteúdo
em sua própria forma.
De acordo com Knijnik (1996), na década de 70, o brasileiro D’Ambrósio
foi o primeiro que utilizou um termo recente no âmbito das pesquisas, sendo a
etnomatemática e conseqüentemente iniciou as suas primeiras idéias sobre a
mesma.
A história da matemática mostra que o ensino da matemática vem
sofrendo transformações constantes. Assim, a pesquisa da etnomatemática para
D’Ambrósio (2001) é um grande enfoque que procura entender o saber/fazer
matemático ao longo da história da humanidade que se encontra em diferentes
grupos sociais.
A Etnomatemática diante dessa ótica revolucionou a História da
Matemática, pois possibilitou voltar seu olhar para os povos marginalizados, tanto
como, aos povos não marginalizados, permitindo a resolução de problemas de
ambos.
Nota-se que o foco central da Etnomatemática, desde sua origem, é a
relação entre o conhecimento e a cultura, uma vez, que o educador que exerce tal
procedimento, utiliza o universo cultural na resolução de problemas colocados pelo
contexto.
Os primeiros estudos etnomatemáticos voltaram-se, portanto, para a
investigação de uma matemática presente em contextos culturais diferentes do
ambiente acadêmico ou escolar, nas práticas cotidianas dos grupos estudados. Na
década de setenta iniciou-se estudos sobre o conhecimento matemático das
populações indígenas, ou seja, transparecendo essa área de pesquisa que
atualmente é conhecida como Etnomatemática. Esse estudo teve o objetivo de
analisar as raízes sócio-culturais do conhecimento matemático dos indígenas.
O EDUCADOR FRENTE À ETNOMATEMÁTICA
Ao perceber “[...] que a matemática não atendia muitos brasileiros”,
Scandiuzzi, (apud MOR, 2007, p. 3), iniciou suas pesquisas com a Etnomatemática.
Porém, uma delas foi com o povo indígena kuikuro, sendo esses Indígenas do
Parque Nacional do Xingu, do Alto Xingu.
Ao fazer uma comparação com a escola formal e a nação do Kuikuro,
Scandiuzzi (1999), explanou usando um desenho de um losango que pode fornecer
informações importantes tanto para a nossa cultura como para entender o
conhecimento do povo indígena Kuikuro.
Na cultura matemática da escola formal a figura de um losango significa
formas geométricas, no qual, juntamente com as outras formas geométricas são
usadas para analisar e codificar o mundo. Por outro lado, o povo indígena Kuikuro
denomina essa figura do losango como sendo um equilíbrio de relacionamentos
entre o Deus-masculino e o Deus-feminino, ou seja, as formas geométricas para
eles são vinculadas a gênero, possuem sexo e também para eles a figura do
losango reflete a bondade de Deus em fornecer peixes para o sustento, sendo
assim, é uma figura que abrange toda dimensão da aldeia.
O que percebeu nos indígenas Kuikuro foi à dificuldade de interpretação
da geometria euclidiana do sistema formal.
Scandiuzzi (1999) entende, portanto, a Etnomatemática como sendo um
meio para resolver os problemas encontrados em um determinado povo, ou seja, em
uma determinada cultura, pode haver a troca de experiências entre o povo a ser
estudado e o pesquisador.
Já Knijnik (2000 apud BANDEIRA, 2005, p. 282) fez uso da
etnomatemática ao lecionar no Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem-Terra
(MTS) e também “na concepção dessa autora, a Etnomatemática encontra-se
inserida na Educação Matemática”. No assentamento do Movimento do Sem Terra
(MTS), em Itapuí, situada no município de Nova Santa Rita, em Porto Alegre no Rio
Grande do Sul, foi abordada uma Educação Popular e uma Educação Matemática
denominada etnomatemática, no qual, Knijnik (2007) desenvolveu um projeto
pedagógico centrado nas atividades produtivas da comunidade: o cultivo de alface,
sendo que a partir dos saberes populares haveria possibilidades de acompanhar
todo processo produtivo.
Restivo (1993 apud MESQUITA, 2004), ao estudar a cultura matemática
valorizou as práticas matemáticas e os desenvolvimentos cognitivos utilizados no
contexto social das crianças que habitavam o albergue chamado Casa, Arte e Vida.
O foco central desta pesquisa foi estudar o conceito de espaço e a matemática como
identidades sociais para criar novos significados e novas ordens.
Este albergue localiza-se na cidade de São Paulo, cujo objetivo foi criar
atividades com caráter recreativo e /ou educacional, contendo trabalhos manuais,
jogos lúdicos, etc.
Segundo Mesquita (2004), a cultura destas crianças compreende dois
espaços: o estático e o dinâmico. O primeiro é identificado pelas crianças como
sendo objetos inanimados, ou seja, edifícios, parques, pontes, orelhões etc. O
segundo é chamado de espaço dinâmico, as crianças identificam-no por meio de
objetos da natureza, como o sol, a lua, as estrelas e o vento.
Dessa forma, a etnomatemática presente no projeto de Mesquita (2004)
mostrou que as crianças possuem um grande potencial, pois elas apresentaram
concepções de orientações mais dinâmicas do que estáticas.
“Dentro deste caráter transdiciplinador do Programa Etnomatemática, que
traz a possibilidade da concepção da realidade como um todo, surgiu a necessidade
da inserção na cultura matemática das crianças em situação de rua, da contínua
observação desta, da busca do diálogo nas diversidades culturais – repensando as
diferenças – e da descrição dos conhecimentos matemáticos inseridos nesta cultura”
(MESQUITA, 2004, p. 135).
ESTRATÉGIAS
Na prática docente cada professor tem seus conhecimentos próprios, ou
seja, conhecimentos adquiridos com a vida e sistematizado em seu percurso
acadêmico, no caso dos alunos, eles também possuem conhecimentos que são
conquistados em seu cotidiano, mas o que difere do professor é que nem sempre
tem a oportunidade de sistematizar esses conhecimentos na escola.
Para Chieus Júnior (2004) os alunos chegam à escola com suas próprias
matema e ticas, pois estas estão presentes em simples brincadeiras de construção
de pipas, jogos de amarelinha, jogo de pião, bola de gude, esconde-esconde e até
mesmo nas conversas familiares, sendo papel do educador acolher esses saberes
no processo pedagógico.
“O professor poderá pesquisar o contexto sócio-cultural dos alunos para
auxiliar o seu trabalho pedagógico. Possibilitará, assim, uma compreensão de que a
matemática não é a-histórica, que ela faz parte do cotidiano das pessoas, que não
foi criada por e para algumas pessoas e, também, que determinados grupos sociais
e éticos têm sua maneira de construir seu conhecimento” (CHIEUS JÚNIOR, 2004,
p. 186).
D’Ambrósio (2004) mostra um novo perfil à prática docente, sendo o
professor-pesquisador, no qual, busca o novo juntamente com seus alunos e passa
a conhecer o aluno em suas características emocionais e culturais. Esse professor
também deve gerenciar e facilitar o processo de aprendizagem interagindo com seus
alunos, tanto na produção como na crítica de novos conhecimentos. Sendo tudo isso
a justificativa da pesquisa desenvolvida pelo professor em sua prática docente.
Chieus Júnior (2004), ressalta que com a perspectiva da etnomatemática,
o professor deve aproveitar os elementos culturais dos alunos e um exemplo disso
seria: por meio de uma atividade prática de construção de uma pipa o professor
demonstra as relações entre os catetos e a hipotenusa e ainda poderá trabalhar
outros conteúdos como relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo.
Um outro elemento importante para o professor trabalhar em sala de aula
com seus alunos são os materiais concretos, no qual, os alunos deverão ter o
contato com os mesmos para desenvolverem o processo de abstração, pois para
Ferreira (1997 apud CHIEUS JÚNIOR, 2004, p. 187) “a criança parte do concreto,
isto é, daquela realidade com a qual está impregnada – a partir de então, esta seria
capaz de abstrair, isto é, de pensar sobre o próprio pensamento”.
E também Freire (1987 apud CHIEUS JÚNIOR, 2004, p. 188) ressalta que
“quanto mais se problematizam os educandos, como seres no mundo e com o
mundo, tanto mais se sentirão desafiados. Tão mais desafiados, quanto mais
obrigados a responder ao desafio”.
Um outro aspecto a ser levado em conta na prática docente é o conteúdo
da disciplina a ser trabalhada e dentro da perspectiva da etnomatemática, estes
devem ser trabalhados com compreensão, sempre que possível relacioná-los a
realidade do aluno, ou seja, não desprezar o saber do educando e sim valorizá-lo
dentro da sala de aula.
A ordem dos conteúdos estabelecidos pelos órgãos oficiais e livros
didáticos pode ser alterada, ou seja, os educadores são permitidos a trabalhar esses
conteúdos de forma criativa e isso proporcionará ao educando enfrentar desafios e
situações problemas. Mas quando o educador não oferece espaços para os
educandos desenvolverem suas criatividades e muito menos deixá-los fazer uma
análise dos fatos ocorridos em sua realidade, este passará a ser um mero receptor
de conteúdos prontos, sendo preciso decorá-los do jeito que o professor desejar.
“A etnomatemática proporciona ao educador conhecer o ‘outro’. Ele tem a
oportunidade de saber quem são seus alunos, o que fazem, qual é o seu mundo
social. Nessa proposta, portanto, educador e educando trocam conhecimentos. Para
que isto ocorra, o professor passa a ser pesquisador, alterando toda a sua rotina de
sala de aula. Podemos observar que esta forma de trabalhar os conteúdos não é
mecânica ou fria. Pelo contrário, ela tem uma constante relação com a nossa
realidade e a dos educandos” (CHIEUS JÚNIOR, 2004, p. 193).
Na prática docente há também um olhar para a avaliação e a proposta da
etnomatemática para a avaliação visa “compreender a todos, observando cada um a
sua maneira” (OLIVEIRA, 2004, p. 196).
O que deparamos na escola atualmente, é uma avaliação formalizada, em
que, classifica e expõe o educando em situações de premiação, incapacidade
acadêmica e até mesmo uma prática de sala de aula que continua reforçando o
processo de exclusão dos alunos.
Para D’Ambrósio (2004) essa avaliação formalizada serve para os
professores verificar o que de sua mensagem foi abstraída pelos alunos, ou seja, se
o objetivo do professor em transmitir idéias foi atingido.
Em contrapartida, D’Ambrósio (2004, p. 78) ressalta que a avaliação deve
ser uma orientação para o professor conduzir sua própria prática docente, e esse
nunca deve utilizá-la como um instrumento para reprovar o aluno na construção de
seu conhecimento. “Selecionar, classificar, filtrar, reprovar e aprovar indivíduos para
isto ou aquilo não são missão de educador”.
Na perspectiva da etnomatemática, D’Ambrósio (1997 apud OLIVEIRA,
2004, p. 200) propõe que o educando reflita e analisa a evolução de sua própria
aprendizagem por meio de relatórios escritos e ainda o educador e o educando fazer
a correção dos erros juntos como se fossem aprendentes no processo avaliativo.
Assim, do ponto de vista de Oliveira (2004) a avaliação e o Programa
Etnomatemática encontram-se interligados, pois educador e educando envolvem-se
em um processo de conhecimento mútuo que são pautados em comportamentos
culturais diversificados.
Com toda esta ênfase na prática docente, Domite (2004) ressalta que na
perspectiva da etnomatemática, um educador não deve se restringir somente em si,
em seus saberes, nas reflexões de suas práticas, nos métodos de ensino e no
processo de avaliação, mas também conhecer a subjetividade e a inserção
social/cultural de seus educandos e compreender como os educandos constroem
seus conhecimentos matemáticos de forma contextualizada.
CONCLUSÃO
Este trabalho abordou a Etnomatemática em seus aspectos teóricos e
práticos, no entanto, percebe-se que este programa de pesquisa encontra-se
pautado na história e na filosofia da matemática, contendo implicações pedagógicas
que contribui com o ensino da matemática e rompe os preconceitos que cerca essa
disciplina que atualmente, é caracterizada como difícil, repleta de normas obscuras e
também como uma terminologia incompreensível para muitos alunos.
Cada aluno chega à escola com suas próprias raízes culturais, adquiridas
na comunidade que pertence e ao chegar ao âmbito escolar os educadores têm o
papel de aprimorar esses conhecimentos e não ignorá-los, ensinando apenas os
conteúdos equivocados contendo a aparência de fatos reais.
Assim, a Etnomatemática é uma proposta inovadora, na qual, professor e
aluno aprendem juntos no processo, fazendo escolhas, selecionando alternativas,
testando limites, questionando valores, métodos e tendências, dessa maneira, o
professor estará valorizando a realidade de seus alunos.
O educador do ensino de matemática deve se conscientizar que as
práticas tradicionais já não servem para educar e formar cidadãos críticos,
autônomos e atuantes na sociedade e a Etnomatemática é um caminho para essa
educação renovada, assim, as gerações futuras conseguirão construir a autonomia
necessária para restaurar uma dignidade sintetizada na ética de respeito,
solidariedade e cooperação.
Sendo assim, este trabalho é indicado a todos educadores da disciplina
de matemática que visam valorizar e trabalhar a realidade de seus alunos, ou seja,
dar oportunidades aos alunos de sistematizar seus próprios conhecimentos na
escola, compreender e não decorar os conteúdos e também usar a avaliação como
instrumento de análise seguida de reflexão de sua própria aprendizagem.
Dessa forma, o educador do ensino de matemática cumprirá sua missão
de ser um professor-pesquisador pautado na perspectiva da Etnomatemática e
também irá priorizar a obtenção da EDUCAÇAO PARA A PAZ nas futuras gerações.
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