Professor: Física SÉRIE: 1° ANO LUTIANO DATA: 10/ 10 / 2016 Recuperação - 3º Bimestre Conteúdo: Dinâmica do Movimento Circular Refração da Luz a) 6 km h. b) 12 km h. c) 21,6 km h. d) 15 km h. 1. (Unesp) Num sistema massa-mola, conforme a figura (superfície horizontal sem atrito) onde k é a constante elástica da mola, a massa é 1. (Unesp) No "globo da morte", um clássico do espetáculo circense, a motocicleta passa num determinado instante pelo ponto mais alto do globo, como mostra a figura adiante. Supondo que, nesse trecho, a trajetória é circular e o módulo da velocidade é constante, no sentido anti-horário, indique a alternativa que apresenta corretamente a direção e sentido da força resultante que atua sobre a motocicleta nesse ponto. e) 18 km h. 3. (Epcar (Afa) 2015) Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é a) 14,3 b) 16,0 c) 18,0 d) 21,5 2. (G1 - ifce 2016) Considere a figura a seguir, na qual é mostrado um piloto acrobata fazendo sua moto girar por dentro de um “globo da morte”. 4. (Udesc 2011) Considere o “looping” mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho, sempre em contato com ele. Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do círculo é: Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte (ou seja, percorrendo a trajetória ABCD mostrada acima), o piloto precisa manter uma velocidade mínima de sua moto para que a mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do globo (ponto “A”). Nestas condições, a velocidade mínima “v” da moto, de forma que a mesma não caia ao passar pelo ponto “A”, dado que o globo da morte tem raio R de 3,60 m, é (Considere g = 10 m/s2) a) b) c) d) 5. (Unesp) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e 8. (G1 - ifba 2014) Muitos parques de diversão se utilizam de princípios físicos para seu completo funcionamento. O “chapéu mexicano”, por exemplo, é um brinquedo no qual o indivíduo fica girando sentado em uma cadeira pendurada por uma corrente de 5 metros de comprimento a uma velocidade de 12,1m / s. com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista. Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro a) não possui aceleração vetorial. b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C. c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular. d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C. e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular. 6. (Puccamp) Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50 m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o solo (peso aparente) é Considerando que o valor da gravidade local seja g 9,8 m / s2 , podemos afirmar que as pessoas que andam no chapéu mexicano ficam submetidas a uma aceleração centrípeta de aproximadamente a) g b) 2g c) 3g d) 5g e) 10g 9. (Fuvest 2013) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é mg neste ponto. Adote g = 10 m/s2. 5 Nestas condições, em m/s, o valor de v é a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 7. (Pucsp) (Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.) a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda. 10. (Esc. Naval 2013) Um pêndulo, composto de um fio ideal de comprimento L 2,00 m e uma massa M 20,0 kg, A figura representa em plano vertical um trecho dos trilhos de uma montanha russa na qual um carrinho está prestes a realizar uma curva. Despreze atritos, considere a massa total dos ocupantes e do carrinho igual a 500 kg e a máxima velocidade com que o carrinho consegue realizar a curva sem perder contato com os trilhos igual a 36 km/h. O raio da curva, considerada circular, é, em metros, igual a a) 3,6 b) 18 c) 1,0 d) 6,0 e) 10 executa um movimento vertical de tal forma que a massa M atinge uma altura máxima de 0,400 m em relação ao seu nível mais baixo. A força máxima, em newtons, que agirá no fio durante o movimento será 2 Dado: g 10,0 m s a) 280 d) 80,0 2 b) 140 e) 60,0 c) 120 11. (Pucsp) Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é: (Adote g = 10m/s 2). 13. (Fmp 2014) a) 231512 N b) 215360 N c) 1800 N d) 25800 N e) 24000 N A figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a 60 . O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se propagar no ar. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é 12. (Espcex (Aman) 2015) Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes. Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência á, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra). a) 6 3 b) 6 2 d) 6 e) 3 2 2 14. (G1 - ifpe 2014) Quando olhamos uma piscina, estando em pé e do lado de fora da mesma, sempre temos a impressão de que ela tem uma profundidade diferente da que percebemos quando nela mergulhamos. Isso se deve ao fato de que o ar atmosférico e a água têm índices de refração absolutos diferentes. Se a profundidade real de uma piscina é 2,0 m e os índices de refração absolutos do ar atmosférico e da água da piscina valem 1,0 e 1,3, respectivamente, é correto dizer que um observador em pé, fora da piscina, verá que a sua profundidade será, aproximadamente, em metros: a) 1,5 Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo. c) b) 1,2 c) 2,4 d) 2,6 e) 1,0 15. (Mackenzie 2014) Certa piscina contém água, de índice de refração absoluto igual a 4 3, e sua base se encontra 3,00 m abaixo da superfície livre. I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente. II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca. III. O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de refração do núcleo e da casca. IV. O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca. Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são: a) I e II b) III e IV c) II e III d) I e IV e) I e III Quando uma pessoa, na beira da piscina, olha perpendicularmente para seu fundo (base), terá a impressão de vê-lo Dado: Índice de refração absoluto do ar n 1 a) 2,25 m mais próximo, em relação à profundidade real. b) 1,33 m mais próximo, em relação à profundidade real. c) 0,75 m mais próximo, em relação à profundidade real. d) 1,33 m mais distante, em relação à profundidade real. e) 0,75 m mais distante, em relação à profundidade real. 3 16. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência θ i é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro, ηar e ηvidro, são respectivamente 1,0 e 3. 18. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertandoos com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação. a) 30° b) 45° c) 60° d) 73° e) 90° 17. (Fuvest 2012) Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de acertar a presa. Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente, Note e adote (graus) sen 25 0,42 30 0,50 45 0,71 50 0,77 55 0,82 60 0,87 65 0,91 a) Homem em A; peixe arqueiro em 1 b) Homem em A; peixe arqueiro em 3 c) Homem em B; peixe arqueiro em 2 d) Homem em C; peixe arqueiro em 1 e) Homem em C; peixe arqueiro em 3 cos 0,91 0,87 0,71 0,64 0,57 0,50 0,42 n1 sen 1 n2 sen 2 a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º. 4 Gabarito Resposta da questão 1: [A] Resposta da questão 2: [C] A velocidade mínima ocorre quando a força normal atuante na moto for nula, sendo a resultante centrípeta o próprio peso. Assim: m v2 mg v R Rcent P R g 3,6 10 6 m/s v 21,6 km/h. tg α R c m ac ac g tgα. Como α e g são P mg Resposta da questão 3: [B] constantes, a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o centro) tem módulo constante. No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta: Resposta da questão 6: [B] Fr Fc m v2 R No ponto mais alto, a força centrípeta é a diferença entre o peso e a normal. A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a caixa seja deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta. m V2 V2 mg 4mg mg N m mg V 2 400 V 20m / s R 50 5 5 Fr Fat μ N Fat μ m g Resposta da questão 7: [E] Igualando as duas equações: Resposta da questão 8: [D] horizontal m v2 μ mg R Isolando v: v μ R g Calculando o raio (R) da trajetória: R2 42 52 R 3 m. Fazendo a relação entre a aceleração centrípeta e a gravidade: Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na carroceria: v 0,5 51,2 10 256 16 m / s Resposta da questão 4: [A] A figura mostra a velocidade tangencial da esfera e as forças atuantes. A resultante será para baixo e a aceleração também. 2 2 12,1 ac v R 3 48,8 ac 5 g g 9,8 9,8 g ac 5 g. Resposta da questão 9: [B] No ponto considerado (B), a componente tangencial da resultante é nula, restando apenas a componente centrípeta, radial e apontando para o centro da curva (P). Portanto, a força resultante tem direção vertical, com sentido para cima. Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 5: [D] Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no carro são o peso (P) e a normal (N). Como o movimento é circular e uniforme, a resultante dessas forças é centrípeta (radial), (RC ). Para calcularmos a tração máxima no fio usaremos a dinâmica do movimento circular: (1) Fc Tmáx P v Sabendo que: Fc m máx R 2 e P mg 2 v Tmáx Fc P Tmáx m máx mg R 5 (2) Da conservação de energia, tiramos o valor de vmáx Resposta da questão 13: [B] A figura mostra os ângulos de incidência e refração: Nessa figura: EM(A) EM(B) mgh 2 m vmáx 2 tg r 2 vmáx 2gh (3) d 1 r 45. d Aplicando a lei de Snell: nar sen i n L sen r 1 sen 60 n L sen 45 Substituindo (3) em (2): 2gh 20 2 10 0,4 mg Tmáx 20 10 R 2 Tmáx 280 N nL Tmáx m Resposta da questão 11: [D] 3 2 nL 2 2 nL 3 2 6 . 2 Resposta da questão 14: [A] Considerando que o observador esteja olhando verticalmente para baixo, temos: di do nar náb di 1 2,0 di 1 d i 1,54 m 2 1,3 1,3 di 1,5 m. Resposta da questão 15: [C] Aplicando a equação do dioptro plano, Calculamos a profundidade aparente (hi ) da piscina para essa pessoa. Dados: r = 20 m; v = 72 km/h = 20 m/s; m = (800 + 60) = 860 kg e g = 10 m/s2. Sendo FN a força de reação da pista e P o peso do conjunto, analisando a figura, temos que a resultante centrípeta é: RC = FN – P FN = RC + P FN = h i nar h o nág hi 1 3 4 3 h i 2,25 m. Portanto, a imagem é sobrelevada de 0,75 m. Resposta da questão 16: m v2 860 (20)2 [A] m g FN 860 (10) 17.200 8.600 r 20 Aplicando a lei de Snell: nar sen θ1 nvidro sen r 1 sen 60 3 sen r FN = 25.800 N. 3 1 3 sen r sen r 2 2 r 30 Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 17: [E] [I] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a primeira condição é que o sentido de propagação da luz seja do meio mais refringente para o menos refringente. [II] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a segunda condição é que o ângulo de incidência no meio mais refringente seja maior que o ângulo limite. [III] Correta. A expressão do ângulo limite (L) é: n L arc sen menor nmaior n L arc sen casca . nnúcleo Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente (revestimento). Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45. Aplicando a lei de Snell: nnúcleo sen nrevest sen90 sen nresvest 1,45 nnúcleo 1,60 Consultando a tabela dada: = 65°. [IV] Correta. Se ocorre reflexão total, não há refração. Resposta da questão 18: [E] 6 sen 0,91.