9 - Rioeduca

MATEMÁTICA – 7.° ANO
MARCELLO CRIVELLA
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CÉSAR BENJAMIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO, ESPORTES E LAZER
JUREMA HOLPERIN
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
SILVIA MARIA SOARES COUTO
ORGANIZAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
EDIGRÁFICA
IMPRESSÃO
PÁGINA 2
No entanto, os alunos descobriram que, no supermercado próximo
à escola, há garrafas de um litro e meio, de dois litros e um quarto e
de meio litro de suco de frutas.
Cada grupo precisa comprar 5 litros. Quais as embalagens que
eles podem escolher?
Como
resolveremos
essa situação?
Clipart
Pixabay.com
Fiquem tranquilos! Vamos primeiro
estudar os números racionais,
neste bimestre. Depois,
encontraremos a resposta para
essa situação!
Pixabay.com
Pixabay.com
.mycutegraphics.com
A professora de Matemática
dividiu a turma em grupos e
pediu que cada grupo
levasse cinco litros de suco
de frutas.
Pixabay.com
http://artgrafica.net/2010/04/22/blank-drink-packs.html
Olá, pessoal!
Neste bimestre, comemora-se o
Dia Mundial do Meio Ambiente. E
os professores de Matemática e de
Ciências elaboraram um projeto
que culminará em uma
.....festa!!!!
Pixabay.com
Pixabay.comc
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Continua
PÁGINA 3
MATEMÁTICA – 7.° ANO
RETA NUMÉRICA
Pixabay.com
Números racionais são aqueles expressos
como frações, números decimais ou
porcentagens. São partes de um todo…
Exemplos: ½, 0,5 ou 50%.
Vejamos:
O número
Ah! Eu lembro que já estudei
frações, números decimais…
Clipart
Mas como faço para localizar os números
racionais na reta numérica?
Será que para localizar os números
racionais na reta numérica, ficará mais fácil
escrevê-los na forma decimal? Ou na
forma de número misto, quando possível?
.mycutegraphics.com
-
Vamos indicá-los na reta numérica?
0
1
2
3
4
5
4
5
=3
-1
AGORA,
É COM VOCÊ
-
, e na sua forma decimal, 3,2.
Então, ele ficará entre os números 3 e 4 na reta numérica.
Para entendermos melhor, vamos, agora, dividir a parte da reta, entre
os números 3 e 4, em 5 partes iguais e vamos considerar uma parte.
Depois, vamos dividir essa mesma parte da reta em 10 partes iguais e
vamos considerar duas partes apenas.
-1
Veja estes exemplos:
na sua forma mista é 3
0
1
2
3
= 3,2
!!!
1- Temos uma reta numérica com alguns números inteiros já
representados. Indique onde estão localizados, aproximadamente, os
números racionais
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
16
5
PÁGINA 4
MATEMÁTICA – 7.° ANO
3
NÚMEROS RACIONAIS
NAS FORMAS DECIMAIS E FRACIONÁRIAS
OPERAÇÕES
Como podemos somar ou
subtrair números fracionários
que possuem denominadores
diferentes?
2- Efetue as adições e subtrações, simplificando os resultados,
quando possível:
a)
1 3 2
  
6 6 6
b)
5
1 15



12 12 12
c)
3 1 3
 – 
8 8 8
d)
Primeiro, devemos substituir
essas frações por frações
equivalentes, de forma que
fiquem com denominadores
iguais.
6 12 31
– 

5 5
5
Imagem criada com personagens do Pixabay.com
Chat matemático
E, em seguida, somamos ou
subtraímos essa frações
equivalentes.
3- Agora, efetue as adições e as subtrações, prestando muita
atenção aos denominadores. Simplifique os resultados, quando
possível:
a) 1  1 
5 2
c)
1 3
+ =
8 2
d)
b)
11 2 5
 – 
12 9 6
2 3
–

5 10
MATEMÁTICA – 7.° ANO
4- Registramos, na tabela, a massa de um bebê, durante o seu primeiro
ano de vida:
PÁGINA 5
B) A partir dos dados encontrados na tabela, responda:
I- Do 1.º dia ao 4.º dia, o bebê ganhou ou perdeu massa? .................
3,680 kg
2.º dia
3,570 kg
3.º dia
3,270 kg
4.º dia
3,140 kg
2 meses
5,150 kg
5 meses
7,600 kg
8 meses
9,220 kg
10 meses
10,200 kg
12 meses
11,050 kg
II- Quantos quilogramas?.................kg ou ................g.
III- Qual foi o ganho de massa do 2.º ao 5.º mês ?
.......................kg ou .....................g.
clipart
1.º dia
IV- Qual foi o ganho de massa do 5.º ao 8.º mês?
.........................kg ou ......................g.
V- Escreva, por extenso, o número decimal, contido na tabela, que
corresponde à maior quantidade de massa:
................................................................................................................
A) Agora, complete o quadro, de acordo com a tabela que você acabou
de ler:
Peso
3,680 kg
3,570 kg
Dezena
Unidade
3
,
Décimo
Centésimo
Milésimo
6
8
0
..........................................................................................................
VI- O número decimal correspondente à menor quantidade de massa,
escrito por extenso, ficará assim:
................................................................................................................
..........................................................................................................
VII- O número decimal - sete mil e seiscentos milésimos - escrito
com algarismos será ............................ .
VIII- Nove inteiros e vinte e dois milésimos, escrito em algarismos
será .................................. .
PÁGINA 6
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Leia, com atenção, este outro exemplo!
Ao dividir 4 por 10, encontrei o mesmo
resultado da divisão de 2 por 5.
Chat matemático
Imagem criada com personagens do Pixabay.com
Todo número racional pode ser
escrito na forma fracionária: o
numerador e o denominador são
números inteiros, sendo o
denominador diferente de zero.
Lá vai um desafio!
Como expressar a partilha, em
partes iguais, de R$ 25,00 entre
quatro pessoas?
Podemos escrever:
Multiplicando ou dividindo o
numerador e o denominador
de uma fração por um mesmo
número, diferente de zero,
obteremos uma nova fração.
Ela se chamará
fração equivalente.
4
4 : 10 
 0,4
10
2
2 : 5   0,4
5
5- Leia, com atenção, e complete:
4 2
  ........
10 5
-
15
5
=- =
12
4
Supersimples!
Posso representar o desafio da
10 5
 
8 4
seguinte maneira:
ou R$ 6,25, já que 6,25 é o resultado
36 18
3 1


  
72 36 18
2
da divisão de 25 por 4.
6- Escreva cada um dos quocientes, apresentados abaixo, na forma
fracionária:
Conjunto dos números inteiros - 
 = {..., –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
a)
b)
c)
d)
e)
(– 35) : (– 70) =
(+ 3) : (+ 10) =
(+ 4) : (– 9) =
(+ 14) : (+15) =
(– 9) : (– 16) =
PÁGINA 7
MATEMÁTICA – 7.° ANO
7- Represente as situações através de um número racional (forma
fracionária e/ou forma decimal):
a) o valor de cada uma das 6 parcelas iguais de um televisor de R$ 150,00:
Multiplicação
b) a distribuição de R$ 100,00 em 8 partes iguais:
Existe uma regra prática para multiplicarmos números racionais
fracionários. No entanto, vamos, primeiro, entender as razões para a
existência dessa regra prática:
c) seis metros e meio abaixo do nível do mar:
Dado o retângulo ABCD, determine a área do retângulo verde-escuro,
cuja altura mede da altura do retângulo ABCD e cujo comprimento
equivale a do comprimento do retângulo ABCD. Leia:
8- Escreva três frações que representem o número racional 0,25.
9- Escreva três frações que representem o número racional .
10- Vamos efetuar os cálculos?
Observe que os quocientes encontrados são números racionais.
Represente cada um deles, primeiro, na forma fracionária e, depois, na
forma decimal.
a) (+3): (+ 4) = _____________________
b) (+30): (– 60) = ___________________
c) (– 8 ) : (– 80) = ___________________
11- Um supermercado vende uma caixinha de suco de uva pelo mesmo
preço de uma garrafa que contém o mesmo suco. Sabendo que a
caixinha tem capacidade para 1,25 litros e a garrafa, para 1,5 litros,
qual das embalagens é mais vantajosa para o cliente? Por quê?
A
D
B
C
2
3
4
5
a) Ao multiplicarmos x , multiplicamos numerador com numerador
(2 x 4) e denominador com denominador (3 x 5), obtendo _________.
b) Então, qual é o resultado de x ? _____________
c) Assim, podemos dizer que de são _________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
d) Portanto, a área verde-escura do retângulo equivale a ___________
PÁGINA 8
MATEMÁTICA – 7.° ANO
VAMOS RESOLVER JUNTOS?
III) Vamos dividir essa representação em 4 partes iguais:
1- Vânia preparou salgados para a festa de aniversário de seu filho.
Desses salgados,
1
3
representam a quantidade de pastéis: 4 de carne
5
e o restante de queijo.
3
5
Pixabay.com
Hummmmm!
Como vou
descobrir?
Calma! Vamos
pensar juntos!
Pixabay.com
a) A fração que representa a quantidade de pastéis de carne, do total
de salgados, é...
de pastéis.
IV) Ao dividir em quatro partes iguais, essa representação ficou, no
todo, dividida em 20 partes iguais.
V) Das quatro partes iguais pintadas, vamos considerar apenas 1
delas. Iremos, assim, calcular
I) Representaremos, no retângulo a seguir, o total de salgados que
Vânia preparou:
de .
1/20
1
4
Total de salgados
II) Dividimos o retângulo em 5 partes iguais (Lembre-se de ler o
denominador!). Em seguida, pintamos a parte dos salgados que
corresponde à quantidade de pastéis (Agora, leia o numerador.).
3
5
de pastéis
3
de salgados.
20
Na figura acima, podemos perceber que somente 3 partes de 20
foram consideradas (parte em verde). Isso significa que
dos salgados
são de pastéis de carne.
Portanto,
3
de pastéis
5
3
1 3
1
de , ou seja, x
corresponde a ______.
4 5
5
4
PÁGINA 9
MATEMÁTICA – 7.° ANO
2- Uma fábrica produziu, em uma semana, uma certa quantidade de
1
pares de calçados. Dessa produção,
era de calçados masculinos e o
5
restante femininos. Os calçados masculinos foram entregues aos
revendedores em três lotes, com a mesma quantidade de pares em
cada lote.
fração que representa a quantidade de
calçados masculinos
1
5
:
3
IV) Pela figura anterior, podemos perceber que foi considerada 1 parte
da
de 15. Assim, cada lote de calçados masculinos representa
produção total. Veja:
1
1 1 1
:3  x 
5
5 3 15
A fração que representa cada lote de calçados masculinos da produção
total é ................................
3- O Professor propôs aos alunos a seguinte atividade:
quantidade de lotes
I) Represente a produção total da fábrica no retângulo a seguir:
produção total
1 1
a) 2  8
Para auxiliar na resolução, vamos utilizar figuras.
II) Pintamos da produção, que corresponde aos calçados masculinos
(Lembre-se de ler o denominador!):
da produção é de calçados masculinos.
III) Dividimos a parte pintada em 3 partes iguais e consideramos uma
delas: queremos calcular : 3.
1
15
!!!
Em seu caderno, desenhe e calcule, quantas vezes
1
15
1
15
AGORA,
É COM VOCÊ
1
15
da produção equivale a cada lote de
calçados masculinos
PÁGINA 10
MATEMÁTICA – 7.° ANO
http://www.mercadolivre,com.br
http://www.mercadolivre,com.br
http://www.mercadolivre,com.br
OPERANDO COM NÚMEROS RACIONAIS...
Os valores que você leu acima correspondem aos preços anunciados para estes produtos em pagamento parcelado. Caso o pagamento seja à
vista, cada produto terá R$ 12,50 de desconto.
Complete a tabela com o valor total de cada produto para pagamento parcelado e à vista.
VALOR TOTAL
PRODUTO
PAGAMENTO PARCELADO
CELULAR
KIT FONE + MOUSE GAME
HEADSET
MOCHILA
PAGAMENTO À VISTA
PÁGINA 11
MATEMÁTICA – 7.° ANO
!!!
Espaço Solução
Lembram da situação que eu e
minha turma tínhamos que
solucionar? Vamos, agora,
responder juntos?
No entanto, os alunos descobriram que, no
supermercado próximo à escola, há
garrafas de um litro e meio, de dois litros
e um quarto e de meio litro de
suco de frutas.
Cada grupo precisa comprar 5 litros.
Quais as embalagens que eles
podem escolher?
.mycutegraphics.com
A Professora de Matemática dividiu a
turma em grupos e pediu que cada grupo
levasse 5 litros de suco de frutas.
Clipart
Pixabay.com
AGORA,
É COM VOCÊ
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/tirinhas-na-aula-matematica.htm
PÁGINA 12
MATEMÁTICA – 7.° ANO
3- Efetuando 0,74 + 0,5 – 1,5 obtém-se
(A) – 0,64.
Na reta numérica, quais são os
números representados pelas
letras P e Q?
1-
Espaço para cálculos
(B) – 0,26.
Pixabay.com
(C)
0,26.
(D)
0,64.
P Q
–0,5
0
4- Leia as temperaturas indicadas na reta numérica, apresentadas em
graus centígrados:
2- Leia os números representados nessa reta numérica:
–9
–7
–5
TEMPERATURA
(°C)
Mantendo-se a variação de temperatura, o ponto correspondente a 0ºC
0,5
O número indicado pela seta é
(A) 0,90.
(B) 0,80.
(C) 0,55.
(D) 0,54.
0,6
estará localizado
(A) entre os pontos L e M.
(B) entre os pontos I e J.
(C) sobre o ponto M.
(D) sobre o ponto J.
PÁGINA 13
MATEMÁTICA – 7.° ANO
5- No supermercado Preço Ótimo, a manteiga é vendida em caixinhas
de 200 gramas. Marisa quer levar para casa 2 quilogramas de
manteiga. Então, ela vai precisar comprar
7- O comprimento de uma peça de tecido é de 42 metros. Quanto
medem dessa peça?
Cálculo
(A) 2 caixinhas.
(B) 4 caixinhas.
(C) 5 caixinhas.
(D) 10 caixinhas.
Resposta:
6- Um mergulhador passou de uma profundidade de –5,3 m, em
relação ao nível do mar, para –1,9 m. Quantos metros ele subiu?
8- Em uma viagem de 72 km, já foram percorridos
Cálculo
.........................
☻
quilômetros já foram percorridos?
–1,9 metros⟶
Cálculo
http://www.subsport.ch/
Resposta:......................................................
do trajeto. Quantos
– 5,3 metros⟶
Resposta:
........................
9-
do que possuo, equivalem a R$ 900,00. Quanto possuo?
Cálculo
Vamos relembrar? Calcule 2/5 de 80 bombons.
Cálculo
Resposta:
..............................
10- Um time de futebol marcou 35 gols, correspondendo a
do total de
gols do campeonato. Quantos gols foram marcados neste campeonato?
Cálculo
Resposta:......................................................
Resposta: ..........................................................
PÁGINA 14
MATEMÁTICA – 7.° ANO
11- A capacidade de um tanque de gasolina é de 50 litros. As figuras
mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no
momento de chegada de uma viagem:
12- Represente os números na forma decimal:
Espaço para cálculos
Quantos litros de gasolina foram gastos na viagem?
(A) 12,5.
(B) 25.
(C) 37,5.
(D) 50.
Espaço para cálculos
OBMEP – NÍVEL 1
Três candidatos concorreram à eleição de representante de
2
turma da escola: João, Rosa e Marcos. João obteve
dos
7
2
votos e Rosa
dos votos. Quem ganhou a eleição, sabendo
5
que não houve votos brancos nem nulos?
(Adaptado)
PÁGINA 15
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Desafios
1- Utilize os números apresentados nos círculos, de modo que o
quociente entre os números, no sentido da seta, seja sempre –0,25.
1
2
de litro.
8
http://www.dinet.tv
–4
festinha de aniversário. Ele comprou copos em que cabe
http://www.pcsupermercados.com.br
–8
2- Um amigo estimou que 4 copos de suco seriam suficientes para sua
a) Quantos litros de suco ele deve comprar? ____________________
b) Se a garrafa tiver capacidade para 2 litros, quantas garrafas
deverão ser compradas? __________________________________
PÁGINA 16
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Observe como podemos, por exemplo, calcular o valor aproximado de
Legal! Vou me conectar com meus
colegas para estudarmos mais sobre os
números racionais.
9,1 + 52,3 + 8,9
Chat matemático
Vocês sabem como aproximar números
decimais de números inteiros?
Claro! Basta observar a
primeira casa decimal.
Se o algarismo da primeira casa
decimal for um algarismo de zero a
quatro, mantemos o número inteiro.
Se o algarismo da primeira casa decimal
for um algarismo de cinco a nove,
acrescentamos uma unidade ao inteiro.
Imagem criada com personagens blogcre3.blogspot.com.br
http://blogcre3.blogspot.com.br
VALORES APROXIMADOS
9,1
aproximadamente
9
52,3
aproximadamente
52
8,9
aproximadamente
9
9,1 + 52,3 + 8,9
70,3
AGORA,
É COM VOCÊ
CALCULE
3,01 + 5,906 + 31,1
Podemos estimar o resultado das
operações, realizando, mentalmente,
cálculos aproximados.
70
26,102 – 15,9
11,04 x 2,93
31,9 : 8,01
!!!
Resultado estimado
em número inteiro
Resultado na
calculadora
PÁGINA 17
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Resolva as expressões numéricas:
• Na divisão de números decimais, iguale
o número de casas decimais.
b)  2,7 :  0,32  0,8 :  0,2 2
c)  5,6 :  2,8  0,25 :  0,5
d)
http://blogcre3.blogspot.com.br
Dic@s
a) 1,44 :  0,48  0,9 : 1,2
• Na adição ou na subtração de frações de denominadores
8
 1
:  2   3    
5
 4
diferentes, iguale os denominadores por meio de frações
equivalentes.
• Na multiplicação de frações, multiplique o numerador de uma
fração pelo numerador da outra fração. Depois, faça o mesmo
2
2
 2  3  1
e)          
 3  4  3
3
com os denominadores.
• Dividir um número ou uma fração por outra fração é o
mesmo que
multiplicar esse número ou essa fração pelo
inverso da segunda fração.
g) 2 :  2   4    3   1 :   3 
3
3  8
4  2
5
 1
f)  1  1    2  
4
 2
PÁGINA 18
MATEMÁTICA – 7.° ANO
LINGUAGEM ALGÉBRICA
No dia a dia, além da palavra escrita e falada, usamos, para nos
comunicar, gestos, sinais sonoros, símbolos, desenhos...
Quando for preciso representar um número
que ainda não conhecemos, podemos
utilizar uma letra qualquer.
Veja um exemplo:
Um número menos 3 → x – 3.
A Matemática também possui formas próprias de comunicação, como
a linguagem algébrica.
Observe, nos exemplos, como podemos reescrever algumas frases,
utilizando linguagem algébrica:
Dez
acrescido de
uma dúzia.
AGORA,
É COM VOCÊ
Um número
mais sete.
!!!
1- Reescreva as frases, utilizando a linguagem algébrica:
a) A soma de cinco e oito: ___________
10 + 12
y+7
b) O dobro de dez: ___________
c) Uma dúzia menos sete: ___________
d) Um número mais nove: ___________
O quíntuplo de
um número.
http://blogcre3.blogspot.com.br
e) O dobro de um número: ___________
5. n
f)
O dobro de um número mais três: ___________
g) O triplo de um número: ___________
h) O triplo de um número menos uma dezena: ________
i)
A metade de um número: _________
j) Um número elevado ao quadrado: ______________
PÁGINA 19
MATEMÁTICA – 7.° ANO
2- Leia e complete:
Em algumas atividades, realizadas anteriormente, já escrevemos
expressões que continham números e letras. Por exemplo:
Notação
2.x = 2x
X-8
X+6
2
2x
.x 
3
3
X:2
3.X+7
2.X
a) x + 6
_______________________________
b) 2x
_______________________________
c) x : 2
________________________________
d) 3x + 7 _______________________________
e) x – 8
_______________________________
Chat
Chatmatemático
matemático
Clipart
Comprei um caderno
lindo! Mas não digo
quanto custou...
Expressões que contêm números e
letras são chamadas de
expressões algébricas.
Podemos, então, dizer que
o seu caderno novo custou
x reais.
Imagem criada com personagens blogcre3.blogspot.com.br
http://blogcre3.blogspot.com.br
Agora, vamos fazer o
contrário. Vamos
escrever a frase que
representa cada
expressão matemática.
PÁGINA 20
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Clipart
Preço do esquadro: ...............................
O lápis custa 7 reais a menos que
o caderno.
Preço do caderno: .................................
MULTIRIO
O esquadro custa 5 reais a menos
que o caderno.
Preço do caderno: .................................
João, inventei uma
máquina de triplicar!
Como funciona essa máquina?
Você pode me explicar?
MULTIRIO
Clipart
3- Considerando o preço do caderno (x reais), represente o preço dos
objetos, utilizando, também, expressões algébricas:
Leia o esquema que mostra como funciona a máquina. Complete com
os números que faltam:
Preço do lápis: ...............................
Clipart
1
A régua custa a metade do preço
do caderno.
Preço do caderno: .................................
3
2
3
9
Preço da régua: ...............................
1,5
Clipart
O compasso custa o dobro do caderno.
Preço do caderno: .................................
Preço do compasso: ..............................
–6
50
a) Se entrasse o número – 10, que número sairia? ..............................
b) E se entrasse o número x, que número sairia? ...............................
PÁGINA 21
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Qual é a sua idade?
Não gostaria de revelar a
minha idade. Digamos que eu
tenho y anos.
Imagem criada com personagens blogcre3.blogspot.com.br
Chat matemático
Como já vimos, as sentenças matemáticas, nas quais aparecem letras e
números, são chamadas de expressões algébricas. As letras, nas
expressões algébricas, são chamadas de variáveis.
2- Como representar o perímetro de um retângulo cujo comprimento
mede o dobro da largura?
x
2x
3- Como representar o perímetro de um pentágono regular com lado de
medida y?
y
y
1- Se Ana tem y anos, represente as idades a seguir, utilizando a letra y.
y
y
y
4- Como representar o perímetro de um triângulo equilátero de
lado m?
m
m
m
Dic@
Para somarmos y + y + y + y + y, podemos considerar: 5 . y = 5y.
Para somarmos m + m + m, podemos escrever: 3 . m = 3m.
PÁGINA 22
MATEMÁTICA – 7.° ANO
http://www.clipartbay.com/cartoon-people-faces
Para saber qual o próximo número, basta descobrir o “segredo” da
sequência.
Observe que, nesse game, a sequência aumenta, cresce (3, 6, 9, 12,
15...).
A forma como a sequência “aumenta” ou “diminui” ou até fica do mesmo
jeito é o “segredo” da sequência.
www.clipart.com
Vocês não
imaginam o
novo game
que acessei!
Vejam!
1- Qual é o segredo da sequência mostrada no game?
....................................................................................................................
....................................................................................................................
2- Qual o próximo termo dessa sequência? ...................................
3- Com base nessa sequência, complete o quadro a seguir:
http://www.jogajogosonline.com/sequencia-numerica-2/
*
1º
2º
3º
4º
5º ...
POSIÇÃO
DESVENDANDO O
SEGREDO...
NÚMERO
1.ª
3.1
3
2.ª
6
3.ª
9
4.ª
5.ª
6.ª
7.ª
*
4- Enumere os termos dessa sequência:
(em Inglês) What’s the next number?
(em Português) Qual é o próximo número?
(......,......,......,......,......,.......,......., ... )
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 23
6- Anderson criou uma faixa decorativa com alguns emojis. Observe:
CLIPART
Neste caso, cada termo da sequência
...
está relacionado à sua posição.
O emoji que está chorando ocupa a terceira posição dessa
sequência. Qual a figura que ocupa
Relendo a tabela da página anterior, responda:
a) a 7.ª posição?........................................................
Qual é o 100.º termo nessa sequência? ...........................
Qual é o 240.º termo nessa sequência? ...........................
Qual é a expressão do termo que ocupa a posição n,
nessa sequência? ............................................................
Quando conhecemos o “segredo” da sequência, podemos descobrir o
valor de qualquer termo.
Esse “segredo” é denominado lei de formação da sequência.
5- Descubra o próximo número da sequência numérica no seguinte game:
b) a 12.ª posição?........................................................
c) a 20.ª posição?................................................
d) a 27.ª posição?........................................................
e) a 41.ª posição?.............................................................................
7- Descubra o “segredo” de cada uma das sequências (lei de
formação) e complete os termos com números racionais.
a) 0, -7, -14, -21, ......, ......, ......, ........, ......, ...
b) 0, 2, 4, 6, 8, 10,.....,......,......,.......,......, ...
c) 2, 4, 8, 16, 32,........,.........,.........,..........,............, ...
MULTIRIO
d)
1 1 1 1 1
, , ,
,
,........., ........,.........,........,........,...
2 4 8 16 32
8- Descubra o próximo termo da sequência:
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ............
PÁGINA 24
MATEMÁTICA – 7.° ANO
9- Complete cada uma das colunas do quadro, respeitando as
indicações:
11 - Observe a figura a seguir:
a)
eleve ao quadrado
b)
some 8
(ao resultado
anterior)
6
1
–2
0
x
n
1 quadrado
4 palitos
2 quadrados
7 palitos
3 quadrados
10 palitos
http://rotadosconcursos.com.br
Número
Com quatro palitos, podemos formar um quadrado.
10- Na figura, estão representadas três das construções que
Miguel fez, juntando peças retangulares. Em cada construção,
as peças estão agrupadas, segundo uma determinada regra,
formando quadrados:
Com sete palitos, podemos formar uma fileira com dois quadrados.
Com dez palitos, uma fileira com três quadrados e, assim,
sucessivamente.
Indique a expressão que representa o número de palitos necessários
para se formar uma fileira com n palitos.
(A) 2n + 2
1.ª construção
2.ª construção
Quantas peças terá a 4.ª construção?
(A) 18.
(B) 19.
(C) 20.
(D) 22.
3.ª construção
(B) 2n + 3
(C) 3n + 1
(D) 3n + 2
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 25
OBMEP-2012
NÍVEL 1
Gabriel começou a aprender flauta doce. Decidiu praticar, durante
5 minutos, no 1.º dia; 15 minutos, no 2.º dia; 25 minutos, no 3.º
dia e, assim, sucessivamente, aumentando 10 minutos a
cada dia.
Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de
fósforo, seguindo o padrão indicado na figura.
Quantos palitos ela vai utilizar para construir o quinto triângulo
da sequência?
Tempo diário de prática
(B) 39.
(C) 42.
(D) 45.
(E) 48.
15 min → 5 + 1.10
2.º dia - ..................................
Registre o tempo
dedicado por Gabriel à
prática de flauta doce.
3.º dia - ..................................
https://www.google.com.br/search?biw=1536&bih=736&tbm=isch&sa=1&q=menino+tocan
do+flauta&oq=menino+tocando+flauta&gs_l
(A) 36.
5 min → 5 + 0.10
1.º dia - ..................................
4.º dia - ..................................
5.º dia - ..................................
6.º dia - ..................................
7.º dia - ..................................
...
20.º dia - ..................................
Para realmente aprender a tocar um
instrumento, é fundamental dedicar um
tempo de estudo diário.
A mesma regra vale para a Matemática!
Organize seu tempo! Lembre-se: na
Matemática, assim como na música, a
prática diária leva ao sucesso!
Continua
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 26
a) Quanto tempo Gabriel dedicará à prática da flauta doce no 20.º dia,
seguindo o mesmo ritmo de estudo?.......................................................
Leia a expressão algébrica:
b) Qual o dia em que Gabriel deverá se dedicar à prática da flauta
doce por 125 minutos?
................................................................................................................
125 = 5 + (n – 1) .10
c) Em que dia Gabriel estudará por 1 h 25 min?
................................................................................................................
Se atribuirmos um valor qualquer a x, encontramos o valor numérico
dessa expressão algébrica. Leia o exemplo:
Se x = 5, então,
2 . 5 + 36 = 10 + 36 = 46.
O valor numérico da expressão 2x + 36, quando x = 5, é 46.
Se x = – 2, então,
...... = 5 + ............ 10
d) Luciana, professora de flauta doce de Gabriel, sinalizou que, nessa
2 . (– 2) + 36 = – 4 + 36 = 32
O valor numérico da expressão 2x + 36, quando x = – 2, é 32.
fase, ele não deve ultrapassar 5 horas de estudo. Deve dividir seu
tempo com outras atividades. Considerando esse ritmo de estudo, em
que dia ele chegará mais próximo do limite máximo estabelecido pela
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica,
devemos proceder da seguinte maneira:
Professora?
1.º) Substituir cada letra por seu valor real.
................................................................................................................
2.º) Efetuar as operações indicadas, respeitando a seguinte ordem:
................................................................................................................
...... = 5 + (n – 1) .10
• potenciação
• divisão e multiplicação
• adição e subtração
Importante: Utilize parênteses quando substituir letras por
números negativos. Assim, é mais fácil você acertar o sinal.
PÁGINA 27
MATEMÁTICA – 7.° ANO
3- Substitua a letra que aparece na expressão por um número dado:
Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica
por um número e efetuamos as operações indicadas, o resultado
encontrado é chamado de valor numérico da expressão.
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
1- Considerando a expressão algébrica 2 x + 36, calcule o valor
numérico, quando:
a) x = 10
__________________________________________
b) x = – 10
__________________________________________
c) x = 0
__________________________________________
d) x = 2,5
__________________________________________
15
2
__________________________________________
e) x =
Qual o valor da expressão quando x for
a) 4? _________
d)
0? _________
b) 20? _________
e) –10? _________
c) – 2? _________
f)
3? _________
4- Se considerarmos que o preço de uma camisa é y, a expressão que
representa o preço de 3 camisas é 3y. Escreva cada frase, utilizando a
linguagem algébrica:
a) O preço de cinco dessas camisas: ___________________________
2- Determine o valor numérico de 5m + 2, quando:
a) m = 2
A expressão é –3 + x.
d) m = – 1
b) O preço de apenas uma dessas camisas com um acréscimo de 8 reais:
__________________________________________________________
c) O preço de quatro dessas camisas com um desconto total de 30 reais:
b) m = 4
e) m = 8
__________________________________________________________
a) O preço de 4 dessas camisas com desconto de 10 reais em cada uma:
__________________________________________________________
c) m = – 4
f) m = 3
b) O preço de nove dessas camisas dividido em duas prestações iguais:
__________________________________________________________
MATEMÁTICA – 7.° ANO
5- Calcule o valor numérico das expressões algébricas:
para m igual a
PÁGINA 28
6- Complete com o valor numérico:
valor numérico
5
3
ab
7- Calcule os valores numéricos de 4a . 3b;
; 5a – 8b para a = 2,5 e
a

b
b = 1,5.
para x igual a
5
valor numérico
PÁGINA 29
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Esta situação pode ser expressa da seguinte forma:
EQUAÇÃO DE 1.º GRAU
COM UMA INCÓGNITA
Pixabay.com
O Professor de Ciências distribuiu 33 garrafas PET entre dois grupos
de alunos, para que fossem recicladas, de modo que o segundo grupo
recebesse 3 garrafas a menos que o primeiro grupo.
Quantas garrafas cada grupo deverá reciclar?
Garrafas do
2.º grupo
Garrafas do
1.º grupo.
x
+
Total de
garrafas
x–3
=
33
Obtemos a igualdade x + x – 3 = 33, a que chamamos de equação de
1.º grau com uma incógnita.
Nesse caso, a incógnita é x.
Equação é uma sentença
matemática que expressa uma
igualdade entre duas
expressões algébricas.
MULTIRIO
http://blogcre3.blogspot.com.br
Estamos diante de uma situação-problema, na qual devemos
descobrir um valor desconhecido. Para resolver, você utilizou
estratégias relacionadas à Álgebra.
Nós podemos utilizar letras para
representar o valor desconhecido.
Esses valores são chamados de
incógnitas.
Em uma equação, a expressão que vem à esquerda do sinal
“=” é chamada de primeiro membro, e a que aparece à direita do
sinal “=” é chamada de segundo membro.
2x
3 
Que tal usarmos a letra x para representar a quantidade de
garrafas?
• Quantidade de garrafas do primeiro grupo
→ x
• Quantidade de garrafas do segundo grupo → x –3
• Total de garrafas
→ 33
33

1.º membro
2.º membro
(à esquerda do sinal)
(à direita do sinal)
Toda equação possui, pelo menos, uma letra que representa um valor
desconhecido. Como vimos, essa letra é chamada de incógnita.
PÁGINA 30
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Que pescador está fisgando a letra que é a incógnita da equação
escrita em seu barco?
1- Em cada uma das equações, identifique a incógnita:
Equação
Incógnita
– 2a + 5 = 11
6m = 30
19 = 2x – 1
4+y=9
3y + 1 = 4
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Vamos descobrir o valor de x nessa equação ?
Utilizando o princípio aditivo, vamos subtrair
36 dos dois membros da equação. Observe:
y
w
m
e
2
2
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Agora, vamos dividir os dois membros por dois.
x
PÁGINA 31
MATEMÁTICA – 7.° ANO
2- Observe a balança. Considere que todas as bolinhas possuem a mesma
massa, o objeto triangular possui 12 kg e o objeto retangular 24 kg.
A balança está em equilíbrio. Como o valor
de cada bolinha é
desconhecido, vamos representá-lo por x.
Encontramos o valor de x, ou seja, resolvemos a equação.
Vamos verificar se fizemos tudo corretamente?
2x + 36 = 48
2 . 6 + 36 = 48
12 + 36 = 48
48 = 48
→ Considerando x = 6
→ Está correto. Então x = 6.
Chat matemático
a) Como podemos descobrir o valor de cada bolinha?
..........................................................................................................
b) Qual o valor de x? ........................................................................
Podemos utilizar
essa ideia de
equilíbrio para
começar a
resolver
equações.
Qual o valor da peça
para
que a balança fique em
equilíbrio? Todas as medidas
indicadas estão em
quilogramas.
http://www.flickr.com
Sim. É como se cada membro
da equação estivesse
representado em cada prato
da balança!
............................ =............................
Imagem criada com personagens blogcre3.blogspot.com.br
Podemos comparar a
igualdade entre os dois
membros de uma equação
ao equilíbrio existente
entre os dois pratos de
uma balança.
Escreva uma equação que represente essa balança em equilíbrio:
8 12
?
18
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Subtraindo 12 de cada um dos membros da equação,
obteremos outra igualdade. Veja!
Equação correspondente:
Agora, vamos retirar quatro bolinhas
de cada um dos pratos! Veja!
http://blogcre3.blogspot.com.br
É verdade! Vamos experimentar,
retirando 12 kg de cada um dos
pratos da balança?
Imagem criada com personagens blogcre3.blogspot.com.br
Quando retiramos
quantidades iguais de
cada prato, a balança
continua em equilíbrio!
http://www.flickr.com
Chat matemático
PÁGINA 32
Equação correspondente:
PÁGINA 33
MATEMÁTICA – 7.° ANO
a) O primeiro membro corresponde a 2 bolinhas mais 12 kg.
Se
, podemos dizer que duas bolinhas de mesmo valor,
juntas, equivalem a 12 kg. Cada uma tem 12 kg ÷ 2, ou seja, 6 kg.
Representando algebricamente:...............................................................
b) O segundo membro corresponde a 1 bolinha mais 18 kg.
Representando algebricamente:...............................................................
c) Escreva a equação que corresponde ao equilíbrio da balança:
____________=_____________
d) Resolva a equação:
http://blogcre3.blogspot.com.br
Quando chegamos ao valor de 2x,
precisamos utilizar a operação inversa da
multiplicação. Assim, dividimos ambos os
membros por 2.
Verificação:
6x+12 = 4x+24
Considerando x = 6, temos 6 . 6 + 12 = 4 . 6 + 24
36 + 12 = 24 + 24
48 = 48
← correto
3- Vamos escrever a equação que corresponde ao equilíbrio da
balança e descobrir o valor de cada bolinha.
X
X
12 kg
X
e) Quanto vale x? ...................
f) Qual a massa de cada uma das bolinhas, em quilogramas? ................
4- Desenhe o esquema da balança, para cada uma das equações.
Depois, encontre o valor de x.
a) 2x + 10 = x + 70
Resolvendo a equação...
18 kg
Valor de x:...................
MATEMÁTICA – 7.° ANO
b) 9 x + 120 = 300
c) 2x + 5 = 120
Resolvendo a equação...
Valor de x:...................
Resolvendo a equação...
Valor de x: .........................
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d) 6 x – 11 = 5 x – 3
Podemos retirar ou acrescentar
medidas iguais aos dois pratos da
balança, sem alterar seu equilíbrio.
Isso equivale a subtrair ou adicionar
um mesmo número aos dois membros
da equação, mantendo a igualdade
entre eles.
PÁGINA 34
Valor de x:...................
Resolvendo a equação...
e) 10 x + 6 = 8 x
Resolvendo a equação...
PÁGINA 35
Adicionando 7 a um número, encontrei 11.
Qual é esse número?
______
Eu pensei em um número, adicionei 5 e
obtive 16.
Em qual número eu pensei?
_______
Valor de x: ...................
f) 8 x – 5 – 5 = – 2x + 1
Resolvendo a equação...
Toda equação de 1.º grau
pode ser escrita da
seguinte maneira:
ax +b=0, com a 0.
Toda equação tem, pelo menos, uma letra, a que
chamamos de INCÓGNITA. Quando determinamos o valor
da incógnita, dizemos que encontramos a solução da
equação ou a raiz da equação.
Valor de x: ........................
MULTIRIO
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 36
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Como já vimos, em uma igualdade, podemos somar ou subtrair
um mesmo número aos dois membros da equação, obtendo uma
sentença equivalente.
Podemos, também, multiplicar ou dividir os dois membros de
uma igualdade por um mesmo número (≠ 0), obtendo, também,
uma sentença equivalente.
– 4 x = 100
(-4)
:

x = – 25
S = { – 25}
Exemplos de equações e suas soluções:
x + 10 = 20
10

 x + 10 - 10 = 20 – 10
x = 10
–x+8=2
–x+8–8=2–8
4 (x + 1) = 20
4x + 4 = 20
8

x( 1)
– x . (-1) = – 6 . (-1) 
x=6
S = {10}
4x 100

–4
–4
S = {6}
-4

4x + 4 – 4 = 20 – 4
4x = 16
4x 16
:4


4
4
x4
S = {4}
27 = 3x
2

x–2=8
2 x = 70
x–2+2=8+2
2x 70

2
2
x = 10
S = {10}
x = 35
S = {35}
:3

:2


27 3x

3
3
9=x
x= 9
S = {9}
2x – 1 = 10
2x – 1 + 1 = 10 + 1
2x = 11
2x 11

2
2
11
x
2
S={
11
2
1

:2


}
1x = 7
2
1
x . 2 = 7. 2
2
x2

x = 14
S= {14}
3 x + 3 = 10 – x
-3
3x + 3 – 3 = 10 – x – 3 
3x = – x + 7
x
3x + x = – x + 7 + x 
4x = 7
4x 7
:4


4 4
7
x
4
7
S={
}
4
PÁGINA 37
MATEMÁTICA – 7.° ANO
e)
x+5=0
f)
x+4=–3
g) x – 2 = – 3
h)
4 x = 28
i)
– 7x – 1 = -15
j) – 4 x – 3 = 11
http://blogcre3.blogspot.com.br
Lembre-se!
Quando resolvemos uma
equação, o valor que
encontramos para a incógnita é
a solução da equação.
5- Resolva as seguintes equações, sem utilizar a balança:
a)
–x+7=0
b)
3x + 1 = 12
[Concurso Kangourou, 1998.]
Branca de Neve distribuiu, entre os 7 anões, sua colheita de
707 cogumelos. Os anões foram colocados em fila, por
altura, e cada anão recebeu um cogumelo a mais que o
anão precedente. Sabe‐se que Branca de Neve iniciou a
distribuição pelo anão mais baixo.
a) Qual é a equação que traduz essa situação?
c)
4x – 3 =
1
2
d)
2 x – 3 = 17
.............................................................................................
b) Quantos cogumelos o anão mais baixo recebeu?
.............................................................................................
http://goo.gl/pb19D
PÁGINA 38
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Rosa utilizou o seguinte diagrama para resolver a equação 3x + 2 = 17:
6- Seguindo o exemplo de Rosa, resolva as equações a seguir:
início
3x + 2
substitua 3x  2 por 17,
pois 3x  2  17
     

– 3x + 1 = 1
7x – 9 = -2
5x + 1 = 11
início
início
início
5x + 1
7x - 9
-3x+1
17
-2
1
-2
11
___
___
___
___
___
___
___
___
___
final
final
final
No final,
encontramos o
valor de x.
MULTIRIO
:3
x
final
x = _____
x = _____
x = _____
x = _____
PÁGINA 39
MATEMÁTICA – 7.° ANO
x + 6 = 11
– 3y + 1 = - 8
a + 8 = 31
4y – 7 = 9
3x + 3 = 78
n – 5 = 27
início
início
início
início
início
início
a+8
- 3y + 1
x+6
n-5
3x + 3
4y - 7
31
-8
27
11
78
9
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
final
final
final
final
final
final
a = _____
y = _____
x = _____
n = _____
x = _____
y = _____
MATEMÁTICA – 7.° ANO
Luciano resolveu utilizar um diagrama inverso ao de Rosa para
verificar se 5 é raiz da equação 3x + 2 = 17.
Para verificar se 5 é raiz da
equação, substitua x por 5.
7- Utilizando o diagrama, verifique se 2 é raiz da equação 9x – 7 = 11.
x
     

Esse diagrama
serve para
verificar se um
número é raiz da
equação.
3x + 2
.3
8- Utilizando os diagramas, verifique se – 5 é raiz das equações
– 8x + 3 = –37 e 19 – 2x = 29.
+2
MULTIRIO
17
Funcionou!
5 é raiz da equação:
verifiquei que a
igualdade 3x + 2 = 17
é verdadeira.
PÁGINA 40
FINAL DO
DIAGRAMA
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 41
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
A soma das idades de Lucas e Carlos é 36 anos. Descubra a idade de
cada um deles, sabendo que Lucas é 4 anos mais novo que Carlos.
Resolvendo a equação:
Idade de Lucas: x
Idade de Carlos: x + 4
Soma das idades: 36 anos
Escrevendo a equação:
Resolvendo a equação:
x + x + 4 = 36
2 x + 4 = 36
2x + 4 - 4 = 36 – 4
2 x = 32
2x = 32
2
2
x = 16
x + x + 4 = 36
Resposta:_________________________________________________
2- A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule
essas idades, sabendo que, juntos, eles têm 48 anos.
Idade do filho: _______________
Resposta: Lucas tem 16 anos e Carlos, 4 anos a mais, ou seja,
20 anos.
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
1- Um número, mais a sua metade, é igual a 15. Qual é esse número?
Idade do pai: ________________
Soma das idades: ____________
Escrevendo a equação: _____________________
Resolvendo a equação:
Um número: _____
Metade desse número: ________
Soma do número com sua metade: _________
Escrevendo a equação: ____________________________
Resposta:__________________________________________________
PÁGINA 42
MATEMÁTICA – 7.° ANO
3- Represente cada uma das situações apresentadas a seguir, por
meio de uma equação:
a) Juliana comprou uma cafeteira por R$ 72,00. Ela pagou da seguinte
forma: R$ 32,00 de entrada e mais 4 prestações iguais.
5- A soma das idades de Fábio e Aline é 16 anos. No ano que vem,
Fábio terá o dobro da idade de Aline.
Qual será a idade dos dois no ano que vem?
Solução
Cálculo
b) Norma recebe R$ 20,00, por dia trabalhado, acrescido de R$ 3,00
por produto vendido. Ao final de um dia de trabalho, ela recebeu a
importância de R$ 38,00.
Resposta:
4- Com base na atividade 3 (três), resolva as duas equações
encontradas:
______________________________________________________
______________________________________________________
6- (Matriz de Referência de Matemática da 8.ª série do Ensino
Fundamental - adaptada)
Um clube recreativo aplicou R$ 850 mil na construção de 3 piscinas e
um parque infantil. O custo de cada piscina foi de R$ 150 mil. A
expressão que representa o custo do parque, em mil reais, é
Agora, responda:
a) Qual o valor de cada uma das prestações pagas por Juliana?
(A) x + 850 = 150.
(B) x – 850 = 450.
(C) 850 = x + 150.
b) Quantos produtos Norma vendeu neste dia de trabalho?
(D) 850 = x + 450.
PÁGINA 43
MATEMÁTICA – 7.° ANO
ENEM 2010 - Adaptado
7- (TELEF.) Numa certa escola, o número de rapazes é o
triplo do número de moças e este é nove vezes o número de
professores. Se, nessa escola, há 1 152 alunos, incluindo
moças e rapazes, o número de professores é igual a
9- Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus
movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o
alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o
alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa
prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no
primeiro salto teria de estar entre
(A) 32.
(Disponível em: http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br)
(B) 64.
Cipart
(C) 128.
(D) 288.
(E) 864.
(A) 4,0 m e 5,0 m.
(B) 5,0 m e 6,0 m.
CEFET/RJ – 1993
8- O produto de três números é p. O produto das metades
desses números é
(A) 2p
(B) p/2
(C) p/4
(D) P2
(E) p/8
(C) 6,0 m e 7,0 m.
(D) 7,0 m e 8,0 m.
(E) 8,0 m e 9,0 m.
MATEMÁTICA – 7.° ANO
1- Na Escola Sol, foi realizada a seguinte pesquisa com seus 1 200
alunos:
Qual a sua sobremesa favorita?
PÁGINA 44
2- Segundo estudo do Ministério da Saúde, no ano de 2005, o Brasil
possuía cerca de 360 000 médicos. O gráfico indica a distribuição
desses médicos por região brasileira, em porcentagem:
ALUNOS (%)
O gráfico mostra os resultados da pesquisa:
BARRA
SALADA DE
DE CEREAL
FRUTAS
GELATINA
BOLO DE
CHOCOLATE
SORVETE
Dados publicados em Almanaque Abril, 2005
SOBREMESA FAVORITA
A quantidade de alunos está indicada em valores percentuais.
Com base nessas informações, calcule quantos desses profissionais
atuavam
a) na região Norte: ..........................................................
Leia o gráfico e responda:
b) na região Sul: ..............................................................
a) Quantos alunos preferem gelatina?..................................................
c) na região Sudeste: ......................................................
b) Quantos alunos preferem salada de frutas?.....................................
d) na região Nordeste: .....................................................
c) Qual a diferença entre o número de alunos que gostam de sorvete e
o de alunos que gostam de bolo de chocolate? ......................................
e) na região Centro-Oeste: ...............................................
f) fora da região Sudeste: ................................................
MATEMÁTICA – 7.° ANO
PÁGINA 45
3- O resultado de uma pesquisa, realizada entre os jovens de uma determinada
escola, está representado na tabela a seguir:
O QUE BEBER PELA MANHÃ?
NÚMERO DE ALUNOS
Chá
80
Cada aluno
Café
55
escolheu
(B)
apenas um tipo
Leite
120
Suco
150
de bebida.
(C)
Leia a tabela e responda:
a) Qual o total de jovens entrevistados? ....................................................................
b) Qual a bebida que corresponde a, aproximadamente, 30% da preferência dos
jovens? .......................................................................................................................
c) Qual dos gráficos a seguir corresponde às informações dessa tabela?
(D)
FONTE: PROVA BRASIL, 2011 - ADAPTADO
BEBIDA
(A)
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MATEMÁTICA – 7.° ANO
OBMEP – NÍVEL 1
Clipart
4- Considere 4 times do futebol carioca:
Time K = Botafogo
FONTE: OBMEP, 2013 – NÍVEL 1
Time X = Flamengo
Temperatura média (C°)
Precipitação de chuva (mm³)
Número de casos notificados
O gráfico abaixo mostra o número de casos notificados de
dengue, a precipitação de chuva e a temperatura média, por
semestre, dos anos de 2007 a 2010, em uma cidade brasileira.
Time Y= Fluminense
Time Z= Vasco
a) Entreviste seus colegas, pelo menos 20 deles, e verifique qual a
preferência em relação a esses quatro times cariocas.
b) Represente, abaixo, o resultado encontrado, por meio de um
gráfico de colunas.
(A) o período com menor número de casos de dengue
notificados também foi o de maior temperatura média.
(B) o período de maior temperatura média foi também o de
maior precipitação.
(C) o período de maior precipitação não foi o de maior
temperatura média e teve o maior número de casos de dengue
notificados.
Número de pessoas
Podemos afirmar que
K
X
Y
(D) quanto maior a precipitação em um período, maior o número
de casos de dengue notificados.
Até o próximo bimestre!!
Z
Times