1.80

1.80 A junta sobreposta do elemento de madeira A de uma treliça está submetida a
uma força de compressão de 5 kN. Determinar o diâmetro requerido d da haste de
aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é
(σadm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (σadm)mad = 2 MPa. O
elemento B tem 50 mm de espessura.
Solução:
y
FC
FB
60o
x
5 kN
∑F
∑F
y
= 0 ⇒ FC − 5 × sen (60o ) = 0
x
= 0 ⇒ − FB + 5 × cos(60o ) = 0
Resolvendo:
FC = 4,330 kN
FB = 2,500 kN
Assim, as tensões são:
σaço =
FC
F
πd 2
F
⇒ As = C ⇒
= C ⇒d=
As
σaço
4
σaço
σmad =
FB
F
F
FB
2500
⇒ A mad = B ⇒ e × h = B ⇒ h =
⇒h=
⇒ h = 25 mm
A mad
σmad
σ mad
e × σ mad
50 × 2
4 × FC
⇒d=
π × σaço
4 × 4330
⇒ d = 5,93 mm
π × 157
Resposta: O diâmetro da haste de aço deve ser de d=6mm e a altura do elemento B deve ser de
h=25mm.