TRANSFORMADORES

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CT VESPASIANO/ UNIDADE CONVENIADA
Notas de Aula de Máquinas Elétricas
Curso: Técnico em Mecatrônica
Profª. Joana D. Silva Corrêa
TRANSFORMADORES
Princípio de Funcionamento do Transformador
O transformador é uma máquina elétrica usada em corrente alternada para adequar uma
determinada tensão que se deseja obter tendo-se uma diferente fornecida, podendo elevar ou
rebaixar esta tensão fornecida.
Sua aplicação é diversa, como, por exemplo, na saída de uma usina geradora de energia, na
qual o transformador de potencial eleva a tensão para com isso, diminuir a corrente e diminuir as
perdas por efeito Joule no fio que estará transportando eletricidade. Esta elevação de tensão
proporcionará uma diminuição de custos da transmissão e uma melhor eficiência do processo. Ao
chegar às cidades, têm-se transformadores abaixadores que reduzem a tensão ao valor desejado
para o consumo. Encontram-se transformadores de potencial, também, em muitos equipamentos
eletrônicos, nos quais eles abaixam a tensão para adequá-la a um valor conveniente que alimente o
circuito.
O princípio básico de funcionamento do transformador é o fenômeno conhecido como
indução eletromagnética: quando um circuito é submetido a um campo magnético variável, aparece
nele uma corrente cuja intensidade é proporcional às variações do fluxo magnético. Os
transformadores consistem de dois enrolamentos de fio, o primário e o secundário, que geralmente
envolvem os braços de um quadro metálico, o núcleo. Uma corrente alternada aplicada ao primário
produz um campo magnético proporcional à intensidade dessa corrente e ao número de espiras do
enrolamento, número de voltas do fio em torno do braço metálico. Através do metal, o fluxo
magnético quase não encontra resistência e, assim, concentra-se no núcleo, em grande parte, e
chega ao enrolamento secundário com um mínimo de perdas. Ocorre, então, a indução
eletromagnética: no secundário surge uma corrente elétrica, que varia de acordo com a corrente do
primário e com a razão entre os números de espiras dos dois enrolamentos.
Um transformador opera segundo o princípio da indução magnética mútua entre duas(ou
mais) bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Os circuitos não são ligados fisicamente, não
havendo conexão condutiva entre eles. Nos transformadores, existem dois circuitos:
1) Enrolamento Primário-> recebe a energia elétrica da fonte;
2) Enrolamento secundário-> entrega a energia à um circuito de carga.
Um transformador possui as seguintes grandezas:
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Vp-> tensão aplicada ao primário, V;
Rp-> resistência do enrolamento primário, ;
Xp-> reatância do enrolamento primário, ;
Zp-> impedância do enrolamento primário, ;
Ep-> tensão induzida no enrolamento primário, V;
Np-> número de espiras do enrolamento primário;
Ip-> corrente drenada da fonte pelo enrolamento primário, A;
Vs-> tensão que “aparece” nos terminais do secundário, V;
Rs-> resistência do enrolamento do secundário, ;
Xs-> reatância do enrolamento secundário, ;
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

Zs-> Impedância do enrolamento secundário, ;
Es-> tensão induzida no enrolamento secundário, V;
Ns-> número de espiras do enrolamento secundário;
Is-> Corrente induzida “entregue” à carga ligada ao secundário, A.
A relação entre as tensões no primário e no secundário, bem como entre as correntes nesses
enrolamentos, pode ser facilmente obtida: se o primário tem Np espiras e o secundário Ns, a tensão do
primário Vp está relacionada à tensão no secundário Vs por
Vp Np

, e as correntes por
Vs Ns
Ip Ns
.Essas duas relações são representadas por α – Relação de transformação.

Is Np
O transformador abaixador de tensão é aquele onde a tensão de entrada, Vp, é maior que a
tensão de saída, Vs, o número de espiras do primário, Np, é maior que o número de espiras do
secundário, Ns, e a corrente do primário, Ip, é menor que a do secundário, Is. Já o transformador elevador
de tensão é aquele onde a tensão de entrada, Vp, é menor que a tensão de saída, Vs, o número de
espiras do primário, Np, é menor que o número de espiras do secundário, Ns, e a corrente do primário, Ip,
é maior que a do secundário, Is.
Exemplo: Um transformador de 4,6kVA, 2300/115V,60Hz foi projetado para ter uma fem
induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando-o um transformador ideal, calcule:
a) o numero de espira no enrolamento de alta tensão
b) o numero de espira no enrolamento de baixa tensão
c) A corrente nominal para o enrolamento de alta tensão
d) A corrente nominal para o enrolamento de baixa tensão
e) A relação de transformação funcionando como elevador
f) A relação de transformação funcionando como abaixador
Razão de impedância
Dos conceitos de circuitos elétricos, vimos que a impedância Z de um elemento ou carga é
V
definida pela razão do fasor tensão V pelo fasor corrente I. Ou seja: Z L  L
IL
onde ZL é a impedância da carga (índice L, do inglês "load"). Neste caso, VL é a tensão V2 e IL é a
corrente I2 , pois estão do lado da carga. Logo ZL é igual a Z2.
Portanto, visto o circuito magnético pelo lado do primário, é possível representar a
impedância que está do lado do secundário (Z2) para o lado do primário (Z1). Assim:
Zp 
Vp
Ip
Vp
   Vp   .Vs
Vs
Is
   Is   .Ip
Ip
Portanto:
Logo: Zp 
( .Vs)
  2.(Vs / Is)
(1/  ).Is
Zp   2.Zs
Transformador real
No transformador real os fluxos dispersos, no primário e no secundário, são considerados,
produzindo uma reatância primária, XLP e secundária, XLS, respectivamente. Além disso, no trafo real, as
resistências dos enrolamentos também são consideradas, sendo RP a resistência do primário e RS a
resistência do secundário.
Essas resistências somadas às reatâncias produzem quedas de tensão internas no
transformador.
Impedância interna do primário: Z P  RP  jX LP
Impedância interna do secundário: Z S  RS  jX LS
ZP. IP
ZS .IS
queda de tensão interna do enrolamento do primário
queda de tensão interna do enrolamento do secundário
Assim as tensões induzidas do primário e do secundário serão:
EP  VP  Z P . I P
ES  VS  Z S . I S
VP > EP
VS < ES
Circuito Equivalente do transformador real
O circuito equivalente de um transformador real pode ser obtido com o objetivo de determinar o
rendimento e a regulação de tensão desse trafo, além de seus parâmetro internos.
Como o circuito magnético também não é ideal, pois o núcleo se aquece por efeito da histerese e
das correntes parasitas, a representação desse circuito pode ser feita através de uma resistência Rm,
que representa essa energia “perdida” , por uma reatância de magnetização, X m, representando a
geração do fluxo magnético e uma corrente de magnetização, Im.
Como a queda de tensão nas impedâncias internas é pequena, é possível obter um circuito
equivalente mais simplificado, agrupando as resistências e reatâncias do primário e do secundário,
utilizando a relação de impedância. Para isso é preciso referi-las a um dos lados, normalmente ao
primário. Então, o circuito equivalente fica da seguinte forma:
Re rp  RP  2. RS
- resistência equivalente referida ao primário
Xerp  X LP  2. X LS - reatância equivalente referida ao primário
Zerp  Re rP  j XerP - impedância equivalente referida ao primário
Exemplo: Um transformador abaixador de 500KVA, 60 Hz, 2.300/230 V, tem os seguintes parâmetros:
Rp= 0,1, XLp= 0,3, RS= 0,001, XLS = 0,003 . Quando o transformador é usado como abaixador e
está com carga nominal, calcule:
a) as correntes primária e secundária;
b) as impedâncias primária e secundária;
c) as quedas internas de tensão primária e secundária;
d) as fem induzidas primária e secundária;
e) a relação entre as fem induzidas primária e secundária e entre as respectiva tensões terminais;
Ensaios a vazio e de curto-circuito realizados em um transformador monofásico
Uma forma direta e fácil de determinar os parâmetros do transformador é através de ensaios que
envolvem pouco consumo de energia, que são: o ensaio a vazio e o ensaio em curto circuito. O
consumo de energia é apenas o necessário para suprir as perdas associadas envolvidas.
1. Ensaio a Vazio
O ensaio a vazio é realizado a fim de determinar as perdas que ocorrem no núcleo do
transformador, perdas por histerese e perdas por correntes parasita, PHF, e também os termos do
ramo de magnetização do circuito equivalente, Rm e XLm . Apesar de poder ser feito tanto do lado de
AT quanto de BT, por medida de segurança, esse ensaio é realizado no lado de menor tensão, já que
é necessário aplicar o valor de tensão nominal, mantendo o outro lado aberto.
Diagrama de montagem do ensaio a vazio:
Leitura dos instrumentos:
- Amperímetro = corrente de magnetização, Im (aproximadamente 10% da corrente nominal)
- Voltímetro 1= tensão nominal, Vn
-Voltímetro 2 = tensão a vazio
- Wattímetro = potencia dissipada durante o ensaio = perdas no núcleo – PHF
De posse desses valores é possível obter os dados do ramo de magnetização:
Rm 
Vn2
PHF
Zm 
Vn
Im
Xm 
Rm . Zm
Rm 2  Zm 2
2. Ensaio de Curto-Circuito
O objetivo do ensaio de curto circuito é determinar os demais parâmetros do circuito equivalente,
além das perdas ocorridas nos enrolamentos de cobre, sob condições de carga nominal. Nesse
ensaio é aplicado o valor da corrente nominal de menor valor, ou seja, a corrente do enrolamento
de maior tensão, mantendo o outro lado trafo em curto- circuito.
Diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito.
Leitura dos instrumentos:
- Amperímetro = corrente nominal, In
- Voltímetro 1 = tensão de curto circuito, Vcc (aproximadamente 10% da tensão nominal)
- Wattímetro = potencia dissipada nos enrolamentos de cobre = Perdas no cobre para o valor de
carga nominal, Pcobre.
De posse desses valores é possível calcular:
Zerp 
Vcc
In
Re rp 
Pcobre
In 2
Xerp  Zerp 2  Re rp 2
3. Rendimento do trafo
O rendimento de um transformador pode ser definido como a porcentagem de potencia útil de
entrada que estará disponível na saída, considerando todas as perdas ocorridas.

Potencia de saída
x 100%
Potencia de entrada
Sendo:
 Potencia de entrada = potencia de saída + Σ perdas
 Potencia de saída = Vs.Is.cosθ
 Cosθ – Fator de potencia da carga ligada no secundário do trafo
 Perdas que ocorrem no trafo
- Perdas no núcleo – PHF
ENSAIO À VAZIO
- Perdas nos enrolamentos de cobre
ENSAIO DE CC
2
2
Pcobre  RpxIp  RsxIs
O rendimento máximo ocorre quando as perdas no núcleo são iguais às perdas no cobre.
4. Regulação de tensão
Os transformadores de potencia e de distribuição fornecem potencia elétrica as cargas que são
projetadas para operar com tensões essencialmente constante, independentemente do regime de
corrente. Por exemplo, é importante manter um valor de tensão alimentando aparelhos de televisão
que são ligados à linha de energia elétrica, pois uma tensão reduzida implica em uma imagem de
tamanho reduzido. Uma queda significativa da tensão pode causar efeitos prejudiciais nos motores
elétricos por ela alimentados, tais como aqueles encontrados em refrigeradores, máquinas de lavar
e outros. A operação contínua com tensão baixa pode levar ao sobreaquecimento e até mesmo à
queima desses equipamentos.
Uma forma de se evitar a queda de tensão com carga crescente no circuito de distribuição pode
ser feita através de um regulador de tensão. Para isso é necessário saber a regulação da tensão
necessária no transformador.
A regulação de tensão de um trafo é definida como a mudança em módulo, da tensão do
secundário, quando a corrente muda de carga total para em vazio, com a tensão do primário
mantida fixa. Em forma de equação:
Re gulação det ensão 
Es  Vs
x100%
Vs
Onde:
Es é a tensão induzida no secundário e pode ser obtida por:
Es  (Vs0º )  ( Iss x Zersz )
θs – ângulo da carga
θz – ângulo da impedância interna
Quanto menor a regulação de tensão, mais adequado será o transformador para fornecer potencia
a cargas com tensão constante.