O campo elétrico criado por um disco carregado

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
COORDENAÇÃO ACADÊMICA
EletroEletronica
Eletrostática – Campo Elétrico
continuação
Prof. Luis S. B. Marques
O campo elétrico criado por um
disco carregado

dE 
1 dA
1  (2a)da

2
4o d
4o
d2
z
cos   
d

dE 
• σ é a densidade
superficial de cargas.
z
z a
2
2
1  (2a)da
4o z 2  a 2
O campo elétrico criado por um
disco carregado
z
cos   
d
z
z a
2
2

dE z 

dE 
1  (2a )da
cos 
2
2
4o z  a
1  (2a)da
z
4o z 2  a 2 ( z 2  a 2 )1/ 2

dE 
z (2a)da
4o ( z 2  a 2 )3 / 2
1

 z R 2
2 3 / 2
E   dE 
(
z

a
) (2a)da

4 o 0
O campo elétrico criado por um
disco carregado

 z R 2
2 3 / 2
E   dE 
(
z

a
) (2a)da

4 o 0
X  (z 2  a2 )
 z
3 / 2
E
X
dX

4 o
 z X 1/ 2
E
4 o  1 / 2
O campo elétrico criado por um
disco carregado
 z ( z  a )
E
4 o
1/ 2
2
2 1/ 2
R
0
• Substituindo os
limites de
integração e
reagrupando:
  

z
E
1 2

2 1/ 2 
2 o  ( z  R ) 
Exercício: O disco da figura possui raio igual a 2,5cm e uma
densidade superficial de carga igual a 5,3μC/m2. Qual o
módulo do campo elétrico no eixo, sobre o disco?