Conceitos introdutórios.
Circuitos elétricos e circuitos eletrônicos
• Interruptores, relés, reostatos: o controle do fluxo de elétrons é
realizado por meio do posicionamento de um dispositivo mecânico,
que é acionado por alguma força física externa ao circuito.
• Circuitos eletrônicos: dispositivos especiais capazes de controlar o
fluxo de elétrons de acordo com outro fluxo de elétrons, ou pela
aplicação de uma tensão estática.
• Em outras palavras: em um circuito eletrônico, a eletricidade
controla a eletricidade.
Conceitos usualmente usados
Corrente, voltagem, resistência e potência
Corrente: movimento de cargas elétricas num condutor = taxa temporal
em que uma carga Q passa por um determinado.
I
dQ
dt
Medida: coulombs por segundo cuja unidade é ampere (A)
Já voltagem é medida em termos de trabalho por unidade de carga:
W
Q
A unidade de voltagem é Volt (V) em homenagem a Alessandro Volt
V
Resistência está relacionada com a oposição à passagem elétrica num
material. Física-mente falando a resistência R está relacionada com
comprimento do condutor e área da seção transversal A:
R =ρ
L
A
Onde ρ é resistividade elétrica do material
Resistividade do cobre e do alumínio, respectivamente:
1,7 x 10-8 Ω.m e 2,6x10-8 Ω.m
Unidade de resistência ohm ou, simplesmente, Ω.
Exemplos de resistências
Valores comerciais de resistência:
Os valores comerciais de resistência e capacitância são os valores
abaixo (cada valor é, em valores redondos, cerca de 10% maior que o
anterior) . Os valores dos resistores são obtidos multiplicando-se por 10,
102, 103, 104, 105, 106 de acordo com último dígito.
1
1.8
3.3
5.6
1.1
2.0
3.6
6.2
1.2
2.2
3.9
6.8
1.3
2.4
4.3
7.5
Lei de Ohm:
V = R.I
Lei de Joule:
A potência dissipada num condutor é dada por:
P =
dW
dQ
= V.
= V.I
dt
dt
Combinando com a Lei de Ohm tem-se:
P = R.I2
1.5
2.7
4.7
8.2
1.6
3.0
5.1
9.1
Ou, ainda,
V2
P=
R
Circuito série
Lei das malhas:
V = V1 + V2 + V3 + V4 + .... VN
Resistência equivalente:
Req = R1 + R2 + R3 + R4 + .....+ RN
Circuito série usado em atenuadores (multímetros digitais)
Divisor resistivo (circuito série)
I
V
R1  R 2
Vo 
V.R 2
R1  R 2
Circuito paralelo:
Lei dos nós:
IT = I1 + I2 + ...IN
Resistência equivalente:
1
1
1
1
=
+
....
R2
RN
R1
R eq
Com apenas duas resistências:
Req =
R 1xR 2
R1  R 2
Divisor de corrente:
Aplicação do divisor de corrente: amperímetro
Simplificação de malhas.
Teorema de Thevenin:
Outro exemplo de aplicação do teorema de Thevenin
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO ANTERIOR
Ponte de Wheatstone:
Balanceamento se dá quando: R1xR2 = RXxR3
Empregando-se o Toerema de Thevenin, tem-se o seguinte circuito equivalente:
Rp1
Rp2
Onde,
V1 =
VxR 2
R1  R 2
Rp1 = R1//R2
V2 =
VxR X
RX  R3
Rp2 = Rx//R3
Circuito RC
V = Vm.sen(ω.t) = Vm.ejω.t; Z1 = R ; Z2 = -j/ω.C
Por outro lado,
x(dB) = 20.log(x)
20 log10(1) = 0 db
 1 
20 log10 
  - 3dB
 2
1
20 log10   = -20 dB
 10 
Resposta aproximada de um circuito RC
Resposta real de um circuito
Resposta transitória.
Seja o circuito RC mostrado abaixo e seja um degrau de voltagem aplicado
à entrada do mesmo.
Mostra-se que Vo, no tempo é dada pela seguinte expressão:
vo(t) = V(1- e-t/RC).
a) vo(t= RC) = 0,63.V
b) vo(t= 2.RC) = 0,87.V
c) vo(t= 3.RC) = 0,95.V
d) vo(t= 4.RC) = 0,98.V
Resposta a um trem de pulos:
Em vermelho: entrada. Em preto: saída
Em preto: voltagem de entrada; em vermelho: voltagem de saída
Circuito RC com uma constante de tempo = 1 ms (integrador)
0ms
0,4ms
0,8ms
9,2ms
Circuito CR
Mostra-se que a resposta em freqüência é dada por:
Vo
1
  tg 1 (f 0 / f ) = X
=
V
2
 fo 
1  
f 
a) f = 0,01fo ===> V0 = 0,01.V  +90o
b) f = 0,1fo ===> V0 = 0,1.V  +84o
c) f = fo
d) f = 10.fo
1
V  +45o
2
===> V0  V  +6o
===> V0 =
e) f = 100.fo ===> V0 = V  0o
9,4ms
10ms
Lembrando: 20 log
1
= -3 (dB)
2
Resposta em freqüência de um circuito CR
Resposta a um sinal senoidal
Resposta transitória a um degrau.
Resposta a um trem de pulsos de um circuito CR.
Trem de pulsos
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