Disciplina: Cálculo I Prof: Wildson Cruz Abril/2014 Atividade para

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Disciplina: Cálculo I
Prof: Wildson Cruz
Abril/2014
Atividade para nota: Pode ser feita em duplas ou trios, vale de 0 a 2 pontos até que
resolver o 4º quesito e quem resolver o quesito extra vale de 0 a 2,5. Entrega das
questões no dia da AV1.
1º) Certo corpo desenvolve movimenta-se segundo a função horária x(t) = 2.t3+ 4.t2 - 5 ,
sendo x dimensionado em metros e t em segundos. Com base nessa informação,
determine a velocidade instantânea sabendo-se que v(t) = dx/dt.
2º) Podemos aplicar o desenvolvimento de técnicas com o uso de derivadas sucessivas,
fazendo uma interpretação da segunda derivada, mostrando aplicações na Física e
Economia, por exemplo.
Seja s = 2t + 3t², para t > 0, a equação do movimento de uma partícula P, com s em
metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula quando t =
5 segundos.
3º) Determine o valor da segunda derivada de f no ponto x.
a) f(x) = 2x³ - x² + 5; x = 1
b) f(t) = (3t - 2)³; x = 2
4º) Não existe nada que prove ao se tomar, sucessivamente, derivadas de uma função
tantas vezes quantas forem necessárias, que as funções derivadas permanecem
diferenciáveis em cada estágio. Conforme a afirmativa, determine as derivadas de todas
as ordem da função polinomial
f(x)=3x5 - 2 x4 + 5x² + 2x – 8
Quesito EXTRA.
sec 𝑥
Encontre a derivada de 1+𝑡𝑔 𝑥