LISTA EXTRA EXERCÍCIOS A miniatura é semelhante ao

LISTA EXTRA
EXERCÍCIOS
1) A miniatura é semelhante ao automóvel e a razão dessa semelhança é
1: 20.
Miniatura de um automóvel.
Na miniatura, a distância entre as rodas é de 6 cm.
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
a) Qual é o comprimento da miniatura, se o carro tem 4,0 m de
comprimento?
b) Na miniatura, a distância entre as rodas é 6 cm. No automóvel, qual é
essa medida?
2) A ampliação de uma foto deve ser executada de maneira precisa para
que se obtenham imagens matematicamente semelhantes. Se uma foto
6 por 9 (isto é, uma foto retangular com largura de 6 cm e altura de 9
cm) for ampliada para ter 21 cm de largura, qual será sua altura?
3) Observe esta construção:
Duas retas paralelas...
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
São cortadas por duas transversais...
Como os dois triângulos têm ângulos de medidas iguais, Márcia provou que
eles são semelhantes. Veja:
Agora, observe esta outra construção:
Duas retas perpendiculares a uma terceira.
E uma quarta reta.
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
Prove que os triângulos obtidos são semelhantes.
4) Numa destas figuras há dois triângulos semelhantes. Quais são?
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
5) Na figura, tem-se r//s e, por isso, há dois triângulos semelhantes.
Usando
essa
semelhança,
conclui-se
que
o
comprimento
x
vale,
aproximadamente:
(a) 2,2
(b) 2,4
(c) 2,5
(d) 2,7
(e) 2,8
6) Em cada figura temos: r//s//t. Use o teorema de Tales e calcule x:
a)
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
b)
7) Pela figura, como o triângulo ABC está inscrito na circunferência de
centro
O,
pode-se
afirmar
que
o
ângulo
𝐶̂
é
reto
porque:
(a) O triângulo ABC está inscrito na circunferência.
(b) O triângulo ABC é isósceles.
(c) O ângulo inscrito 𝐶̂ mede metade do ângulo central 𝐴𝑂̂𝐵, que é raso.
(d) O ângulo inscrito 𝐵̂ mede metade do ângulo central 𝐶𝑂̂𝐵.
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Disciplina: Matemática
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8) Na
figura,
𝑥 = 44°
e
O
é
centro
da
circunferência.
a) Quanto mede o ângulo 𝐴𝑂̂𝐵?
b) Quanto valem as medidas y e z? Por quê?
9) Na figura, suponha que 𝑇𝐶̂ 𝑃 meça 94° e 𝑇𝐶̂ 𝑄 meça 46°. O ponto C é o
centro da circunferência e TX é um diâmetro.
Calcule as medidas de:
a) 𝑇𝑋̂𝑃
b) 𝑇𝑋̂𝑄
c) 𝑄𝐶̂ 𝑃
d) 𝑄𝑋̂𝑃
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9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
10) Considere a figura:
Determine o valor de:
a) p
b) q
c) r
11) Na figura, O é centro da circunferência, 𝑃𝐼 = √10 𝑐𝑚 e 𝐼𝑇 = √6 𝑐𝑚.
a) O triângulo PIT é retângulo. Por quê?
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Disciplina: Matemática
Professora Marcia
b) Quanto mede o raio do círculo?
12) A circunferência tem o centro em O. Suponha que 𝑎 = 50°. Calcule o
valor de b e de c.
13) Leia e responda às questões. A prefeitura de uma cidade deseja ampliar
uma praça que tem área de 416 m2. A praça manterá seu formato
retangular, mas terá uma faixa de 4 m de largura a mais em cada lado.
Dessa maneira, sua área aumentará 424 m2.
Veja o esquema abaixo com a indicação de como será essa ampliação.
Ficha Extra
9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
a) Quais são as dimensões atuais da praça? E quais serão as dimensões
após a ampliação?
b) Qual será a área total da praça após a ampliação?
c) Nessa área ampliada, a prefeitura irá fazer uma ciclovia. Qual será a
área dessa ciclovia?
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9º ano – 2º trimestre – 2015
Disciplina: Matemática
Professora Marcia
14) Leia e calcule o que se pede.
A área do campo de futebol (gramado) do Mineirão é 8.250 m 2, e seu perímetro
é 370 m. Quais são as dimensões desse campo?
15) Descubra as dimensões da piscina.
Uma piscina foi construída em um terreno retangular de 80 m 2 de área de 36 m
de perímetro. Se as bordas dessa piscina estão afastadas 1 m do contorno do
terreno, quais são o comprimento e a largura da piscina?
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