Ficha de probabilidades - Binómio de Newton e Triangulo de Pascal

Ficha de probabilidades - Binómio de Newton e
Triangulo de Pascal - 1
1. A soma de todos os elementos de uma linha do triângulo de Pascal é 32. Escreva essa
linha.
2. Se o terceiro elemento de uma linha do triângulo de Pascal é 120, qual é o penúltimo
elemento dessa mesma linha?
3. O produto dos dois primeiros elementos de uma linha do triângulo de Pascal é igual a
32.
Qual é o terceiro elemento da linha seguinte?
4 C100  C101 é igual a:
1997
1997
(A) C101
(B) C100
1998
1996
(C) C 201
(D) C 201
1997
1998
5. O quarto número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 19 600.
A soma dos quatro primeiros números dessa linha é 20 876.
Qual é o terceiro número da linha seguinte?
(A)
2 634
(B) 2 193
(C) 1 581
(D) 1 275
6. Considere duas linhas consecutivas do triângulo de Pascal, das quais se reproduzem
alguns elementos:
......
. 36
a
126 .......
.......
120
b ......
Indique o valor de b.
(A) 164
(B) 198
(C) 210
(D) 234
7. a b c d e f g representa uma linha completa do Triângulo de Pascal, onde todos os
elementos estão substituídos por letras.
Qual das seguintes igualdades é verdadeira?
(A)
c= C 3
6
(B) c= C 3
7
(C) c= C 2
6
(D) c= C 2
7
8. O penúltimo número de uma certa linha do Triângulo de Pascal é 10.
Qual é o terceiro número dessa linha?
(A) 11
(B) 19
(C) 45
(D) 144
1
9. Os quatro primeiros números de certa linha do Triângulo de Pascal são 1, 11, 55 e 165;
então os três últimos números da linha seguinte são
(A)
36, 24 e 12
(B)
66, 12 e 1
(C)
220, 66 e 12
(D)
24, 12 e 1
10. Uma certa linha do triângulo de Pascal tem quinze elementos.
Qual é o sexto elemento dessa linha?
(A) C 5
(B) C 5
14
(C) C 6
15
(D) C 6
14
15
11. No Triângulo de Pascal, existe uma linha com onze elementos.
Seja a o maior número dessa linha.
Qual é o valor de a ?
(A)
10
C5
(B)
10
C6
(C)
11
C5
(D)
11
C6
12. A soma dos dois últimos elementos de uma certa linha do triângulo de Pascal é 21.
Qual é a soma dos três primeiros elementos dessa linha?
(A) 121
(B) 151
(C) 181
(D) 211
13. Considera a linha do triângulo de Pascal em que o segundo elemento é 35.
Escolhem-se, ao acaso, dois elementos dessa linha.
Qual é a probabilidade de estes dois elementos serem iguais?
(A)
1
C2
35
(B)
18
C2
(C)
36
19
C2
(B) n=6
35
C2
36
n


14. Se o segundo termo de desenvolvimento de  2 x 
(A) n=48
(D)
35
1 
4
 é  48x ,então:
4x 
(C) n=4
(D)
n=2
10
 2 1
15. No desenvolvimento de  x   , o termo de grau 2 é:
x

2
2
 120x
210x 2
(A)
(B)  210x
(C)
(D) 120x
2
16.No triângulo de Pascal, o terceiro elemento da linha 10 é igual a :
10
(A) C 3
(B)
C 211
(C)
C 311
9
9
(D) C1 + C 2
17
17. Uma certa linha do triângulo de Pascal é constituída por todos os elementos da forma C p .
Escolhido ao acaso um elemento dessa linha, qual é a probabilidade de ele ser 1?
(A)
1
8
(B)
1
9
(C)
2
17
(D)
1
18
SOLUÇÕES
1. 1 5 10 10 5 1; 2. 16; 3. 528; 4.A; 5.D; 6.C; 7.C; 8.C; 9.B 10. A 11.A 12. D 13 .D 14.B
2
15.C 16. D 17.B
3