+ Exercícios - termexe2 - Física

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Fisica
Marcos Antonio Flor Reinaldo
Transferência de Calor
Exercícios de Termologia
Termexe2 . doc
1 – Uma fonte térmica fornece calor à razão constante de 150 cal/min a uma determinada massa de água.
Se a temperatura da água aumenta de 20 ºC para 60 ºC em 4 minutos, qual é a massa de água aquecida ?
m = 15 g
2 - Uma fonte térmica que fornece 100 cal/min leva uma hora para fundir um sólido com calor latente de fusão de 150 cal/g.
Qual a massa do sólido ?
m = 40 g
3 – Uma barra cilíndrica de alumínio tem comprimento de 50 cm e área de 10 cm2.
Uma de suas extremidades é mantida a uma temperatura constante de 100 °C, e a outra é mantida em contato com uma mistura
homogênea de água e gelo à pressão de 1 atm. Pede-se : a ) o fluxo térmico ; b ) que massa de gelo derrete em 40 s.
a )  = 40,8 W ; b ) m = 4,87 g
4 – Uma panela de alumínio tem área de 270 cm2 e 3 mm de espessura e encontra-se um bico de gás e contém água ebulindo em regime
estacionário a razão de 250 g por minuto. Qual é a temperatura na face inferior do fundo da panela ?
T = 105,11 °C
5 – Sabendo que a diferença de temperatura entre as faces de uma placa de alumínio com 1 cm de espessura é de 30 °C,
calcule a área para que através da placa, passe um fluxo térmico de 800 cal / s.
A = 54,73 cm2 = 5,47  10- 3 m2
o
6 - Que massa de gelo a 0 C é possível fundir quando este é posto em contato durante 100 s com uma parede de concreto de 10 cm de
espessura e 9 m2 de área, cujas faces experimentam uma variação de temperatura de 400 oC ?
m = 10,75 kg
7 – Uma porta de madeira de pinho de 210 cm de altura por 80 cm de largura, com 3 cm de espessura,
separa o interior de uma sauna ( 70 °C ) do meio ambiente ( 20 °C ). Qual é o fluxo térmico através dessa porta ?
 = 392 W
8 – Para separar uma sauna ( 70 °C ) de outro ambiente ( 20 °C ), usou-se uma parede de madeira de pinho com 7,5 cm de espessura.
Qual o fluxo térmico em cada metro quadrado da parede ?
 = 93,33 W
9 – Uma parede de vidro com 4 mm de espessura e 4 m2 de área separa duas salas que se encontram a temperaturas de 30 °C e 20 °C.
Calcule a quantidade de calor que passa através da parede em 2 min.
Q = 972 kJ
10 – Uma barra de alumínio de 50 cm de comprimento e 5 cm2 de área tem uma de suas extremidades em contato térmico com uma câmara
de vapor d’água em ebulição. A outra extremidade esta imersa num vaso que contém uma mistura homogênea de água e gelo, à pressão
de 1_atm. Pede-se determinar : a ) o fluxo térmico através da barra; b ) a temperatura a 40 cm da extremidade mais quente.
a )  = 20,4 W ; b ) T = 20 °C
11 – Numa tarde de verão ( 35 °C ), o interior de um escritório encontra-se à temperatura de 10 °C,
mantida graças a um aparelho de ar condicionado. A janela, toda de vidro tem 4 mm de espessura, 1,2 m de largura e 2 m de altura.
Qual a quantidade de calor que atravessa a janela a cada minuto ?
Q = 729 kJ
12 – Um isolante térmico tem 0,5 cm de espessura e condutibilidade térmica de 0,09 W / ( m  K ). As faces do isolante tem 1 000 cm2 de
área e apresentam uma diferença de temperatura de 80 °C. Qual a quantidade de calor que atravessa esse isolante em 3 min ?
Q = 25,92 kJ
13 - Numa noite fria de inverno ( T = 0 °C ), um indivíduo cuja pele está à temperatura de 37 °C, veste um agasalho ( H = 0,03 W / mK ) com
1,85 cm de espessura e 1 m2 de área. Qual a quantidade de calor que o indivíduo cede para o ambiente a cada minuto ?
Q = 3,6 kJ
14 – Por uma placa de ferro com 100 cm2 de área e 2 cm de espessura passa um fluxo térmico de 486 W.
Determine a diferença de temperatura entre as duas faces dessa placa.
T = 12 °C
Gráficos :
1 - Uma fonte térmica fornece 500_cal/min a um
corpo cujo gráfico da variação de temperatura
em função do tempo é representado abaixo.
Qual a capacidade térmica desse corpo ?
2 - O gráfico abaixo representa a variação da temperatura de
um sólido em função do tempo, ao ser aquecido por uma fonte
térmica que libera calor à razão de 150 cal/min. Se o corpo
tem massa de 100 g, qual é o seu calor específico ?
3 - O gráfico abaixo representa a variação da temperatura de
um sólido em função do tempo, ao ser aquecido por uma
fonte térmica que libera calor à razão de 20 cal/min. Se o
corpo tem massa de 200_g, qual é o seu calor específico ?
C = 20 cal / ºC
c = 0,75 cal / gºC
c = 0,01 cal/gºC
Termodinâmica
1 - A que temperatura, mantendo constante a pressão, triplica o volume de uma certa massa gasosa, inicialmente a 0 oC ?
Tf = 546 oC
1
2
2 - O volume de ar contido num pistão é 5 cm3 a pressão de 1 atm.
Comprimi-se isotermicamente o pistão até o volume reduzir-se a 2 cm3. Qual a pressão final do gás ?
pf = 2,5 atm
3 - Um recipiente contém 20 l de metano e suporta uma pressão de 2 atm. Se a pressão é reduzida para 0,8 atm, qual será o volume
ocupado pelo gás, sabendo-se que a temperatura se manteve constante durante a transformação ?
Vf = 50 l
4 - Uma massa de ar que ocupava um volume de 1 l quando sua temperatura e pressão eram respectivamente iguais a 20 o C e 1 atm, foi
comprimida isotermicamente até ocupar um volume de apenas 0,5 l. Qual a pressão da massa de ar no final do processo ?
pf = 2 atm
5 - A temperatura de uma certa quantidade de gás ideal, à pressão de 1 atm, cai de 400 K para 320 K.
Se o volume permaneceu constante, qual a nova pressão exercida pelo gás ?
pf = 0,8 atm
6 - Um cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito, está cheio de gás oxigênio.
O volume ocupado pelo gás é de 5 l, quando a temperatura é de 27o C.
A quanto se deve elevar a temperatura para que o gás, mantido a pressão constante, passe a ocupar o volume de 6,5 l ?
Tf = 390 K = 117o C
o
7 - Um motorista calibrou os pneus de seu carro a temperatura de 27 C.
Depois de rodar bastante, ao medir novamente a pressão, encontrou um resultado 10% superior ao valor da calibração inicial.
Supondo invariável o volume das câmaras, qual deve ser a temperatura atingida pelo ar comprimido ?
Tf = 57 oC
o
8 - Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 l de um gás perfeito a 30 C, suportando uma pressão de 2 atm.
Se a temperatura do gás for elevada a 60o C, qual será a pressão atingida pelo gás ?
pf = 2,2 atm
9 - Um recipiente indilatável e vedado hermeticamente contém um gás em seu interior. Se a temperatura é de 27 o C,
a pressão exercida pelo gás é de 1 atm. Qual deve ser a temperatura do gás para que ele exerça uma pressão de 2 atm ?
Tf = 327o C
10 - Uma certa massa gasosa ideal sofre uma transformação isocórica.
Inicialmente a pressão do gás é de 1 atm, com temperatura de 400 K.
Se o gás é aquecido até 500 K, sua nova pressão será de quanto ?
pf = 1,25 atm
11 - Um cilindro contém oxigênio à temperatura de 27ºC, pressão de 15 atm e volume de 100 l.
O êmbolo é deslocado diminuindo o volume do gás para 80 l e aumentando sua temperatura para 327ºC. Qual a pressão final do gás ?
p = 37,5 atm
12 - Um gás ocupa o volume de 1 m3 a 30o C quando se encontra a uma pressão de 105 Pa.
O gás se expande até ocupar o volume de 1,5 m3 e sua pressão cai para 8  104 Pa. Qual a temperatura final do gás ?
Tf = 90,6 oC
13 - Certa massa de um gás perfeito ocupam um volume de 40 l , exercendo uma pressão de 5 atm quando a temperatura é de 27ºC.
Se a pressão for elevada para 10 atm e a temperatura reduzida para - 23 ºC, qual será o novo volume ocupado pelo gás ?
V = 16,67 l
3
o
14 - 128 g de gás oxigênio ( O2 ) ocupam o volume de 831 cm à temperatura de 27 C. Determine a pressão do gás ( em Pa ).
p = 12 Mpa
o
15 - 2,56 kg de gás oxigênio ( O2 ) ocupam 82 l num recipiente, ã temperatura de - 23 C. Qual a pressão no interior do recipiente ?
p = 20 atm
16 - A 20
oC,
256 g de gás oxigênio ( O2 ) ocupam 8  1
04
cm3.
Qual a pressão do gás em atm ?
p = 2,43  105 Pa = 2,43 atm
17 - 336 g de monóxido de carbono ( CO ) ocupam um volume de 98,4 l sob pressão de 3 atm. A que temperatura se encontra esse gás ?
T = 300 K
18 - Calcule a temperatura de um gás perfeito sabendo que 3 mols desse gás ocupam um volume de 100 l sob pressão de 0,5 atm.
T = 203,25 K
19 - Determine o volume ocupado por 2 mols de um gás perfeito a 627 ºC, sob pressão de 8,2 atm.
V = 18 l
20 - Determine o volume ocupado por 5 mols de um gás perfeito a 600 K, sob pressão de 8 atm.
V = 30,75 l
21 - Qual o volume ocupado por 2 mols de um gás ideal à pressão de 200 kPa e a 27o C ?
V = 2,5  10- 2 m3
o
22 - Um manômetro acoplado a um reservatório que contém 160 g de gás metano ( M = 16 g ) a 27 C registra 91,2 cm Hg.
Qual o volume do reservatório em litros ?
V = 205 l
23 - Calcule a massa de gás hélio ( He2 ) contida num balão,
sabendo que o gás ocupa um volume de 5 m3 e se encontra a uma pressão de 30_cm Hg e a uma temperatura de - 23o C.
m = 380 g
2
3
24 - Calcule a massa molar de um gás que ocupa um volume de 40 l,
quando 20 g desse gás são submetidos a uma temperatura de 300 K e a uma pressão de 1,5 atm.
M = 8,2 g/mol
25 - Uma sala tem dimensões de ( 3  5  10 ) m. Sendo a massa molar do ar igual a 30 g / mol,
determine a massa total de ar contida na sala num dia em que a pressão atmosférica é de 76 cm Hg e a temperatura é de 27 oC.
m = 180,51 kg
26 - Em um processo isobárico de 200 kPa, um gás aumenta seu volume de 8  10- 6 m3 para 13  10- 6 m3.
Calcule o trabalho realizado pelo gás.
W=1J
27 - Numa expansão isobárica, um gás realiza um trabalho mecânico de 10 kJ.
Sabendo que a pressão é de 2 x 105 Pa e o volume inicial do gás é de 6 m3, determine o volume do gás após a sua expansão.
Vf = 6,05 m3
28 - Um gás sofre uma transformação isobárica sob pressão de 1 kPa.
Determine o trabalho realizado sobre o gás quando seu volume passa de 8 000 cm3 para 3 000 cm3.
W=-5J
29 - Um cilindro de área igual a 100 cm2 é vedado por um pistão móvel, sem atrito. O cilindro contém um gás cuja pressão é de 300 kPa.
Aquecendo-se o cilindro, este expande-se isobaricamente, causando uma elevação no pistão em 10 cm.
Qual foi o trabalho realizado ao aquecer-se o gás ?
W = 300 J
30 – A um gás mantido a volume constante são fornecidos 500 J de calor.
Quais são o trabalho realizado pelo gás e a variação de sua sua energia interna ?
W = zero ; U = 500 J
31 - Numa transformação isobárica, um gás realiza um trabalho de 400 J quando recebe 500 J do meio externo.
Qual foi a variação da energia interna experimentada pelo gás nesta transformação ?
U = 100 J
32 - Um sistema gasoso passa de um estado a outro trocando energia com o meio externo.
Calcule a variação de energia interna do sistema nos seguintes casos ( 1 cal = 4,18 J ) :
a ) o sistema absorve 1 kcal e realiza um trabalho de 2 kJ ;
b ) o sistema absorve 1 kcal e um trabalho de 2 kJ é realizado sobre ele ;
c ) o sistema libera 1 kcal para o meio externo e um trabalho de 2 kJ é realizado sobre ele.
a ) U = 2,18 kJ ; b ) U = 6,18 kJ ; c ) U = - 2,18 kJ
33 - Um cilindro com êmbolo móvel contém gás hélio à pressão de 20 kPa. Fornecendo 5 kJ de calor ao sistema, é registrada uma expansão
de 105 cm3, à pressão constante. Determine a variação da energia interna experimentada pelo gás.
U = 3 kJ ( W = 2 kJ )
34 - Um gás, mantido a pressão constante de 1,2 x 105 Pa, absorve 4 kJ de calor e aumenta seu volume de 0,02 m3 para 0,04 m3.
Calcule qual a variação de energia interna sofrida pelo gás.
U = 1,6 kJ
35 - Numa transformação isobárica o volume de um gás ideal aumentou de 0,2 m3 para 0,6 m3, sob pressão de 5 Pa.
Durante o processo, o gás recebeu 5 J de calor do ambiente. Qual foi a variação da energia interna do gás ?
U = 3 J
36 - O gráfico ao lado ilustra a transformação
37 - O gráfico abaixo representa
de um gás quando ele passa do estado A
a transformação de um gás ideal.
para o estado B. Se a temperatura do gás no
Calcule a temperatura do gás no
estado A era de 7 oC, que temperatura ele
ponto B sabendo que no ponto A
possui no estado B ?
ele estava a 200 K.
TB = 287 oC
38 - Três recipientes contêm gás sob pressões e volumes conforme representado na figura ao lado.
Abrindo-se as válvulas, os gases se misturam sem reação química e mantendo a temperatura constante.
Qual será a pressão final da mistura ?
pf = 6,39 atm
39 - Um gás recebe uma quantidade de
40 - Um gás recebe 500 J e realiza uma
calor igual a 100 J e expande-se de
transformação isobárica à pressão de 5
“A”até “C”, conforme mostra o gráfico
Pa, conforme o gráfico abaixo. Qual foi a
abaixo. Qual foi a variação da energia
variação da energia interna experimentada
interna experimentada pelo gás ?
pelo gás ?
U = 20 J
U = 480 J ( W = 20 J )
3
TB = 3 200 K
4
41 - Os gráficos a seguir representam transformações sofridas por diferentes gases. Pede-se calcular o trabalho realizado em cada caso.
A)
B)
W = 400 J
W = - 1,2 MJ
42 - Uma amostra de um gás perfeito é levado do estado A ao estado 43 - O gráfico abaixo representa a transformação cíclica de um gás.
Calcule o trabalho realizado durantre as transformações :
C, segundo a transformação ABC, conforme o gráfico abaixo.
Qual o trabalho realizado pelo gás durante a transformação ?
a ) AB ;
b ) BC ;
c ) CA
W = 30 kJ
a ) zero ; b ) W = 200 J ; c ) W = - 300 J
44 - Um gás sofre uma transformação cíclica ( ABCDA ), conforme o gráfico ao ldo.
Pede-se calcular o trabalho realizado pelo gás durante os trechos :
a ) AB ;
b ) BC ;
c ) CD ;
d ) DA ;
e ) ciclo ;
f ) em quais trechos o gás realiza trabalho ?
g ) em quais trechos o gás rebe trabalho ?
a ) zero ; b ) 3 J ; c ) – 3 J ; d ) – 10 J ; e ) – 10 J ; f ) BC ; g ) CD e DA
45 - Os gráficos a seguir representam transformações cíclicas sofridas por diferentes gases.
Pede-se calcular o trabalho realizado em cada caso.
A)
B)
C )
D)
W = 60 J
W = 90 kJ
W = 40 J
W = 25  105 J
Rendimento
1 - Uma máquina térmica opera realizando um ciclo de Carnot entre as temperaturas de 800 K e 500 K, recebendo 1000 J da fonte quente.
Pergunta-se : a ) que quantidade de calor é rejeitada pela máquina ? b ) Qual o trabalho realizado pela máquina ? c ) Qual o seu
rendimento?
a ) Qr = 625 J ; b ) W = 375 J ; c )  = 37,5%
2 - Calcule o rendimento de uma máquina térmica que opera entre as temperaturas de - 5o C e 17o C.
 = 7,59%
3 - Qual a potência de uma máquina térmica que recebe 1000 cal e cede 800 cal em 2 s ?
P = 418 W
4 - Um gás perfeito realiza um ciclo de Carnot com rendimento de 43%.
Calcule a temperatura da fonte fria, sabendo que a da fonte quente é de 427o C.
Ts = 127o C
5 - Uma máquina térmica de Carnot opera entre as temperaturas de 500 K e 300 K.
Sabendo que a máquina recebe 1500 J da fonte quente, que quantidade de energia ela devolve à fonte fria ?
Qr = 900 J
6 - Uma máquina térmica de Carnot opera entre as temperaturas de 500 K e 300 K. Recebendo 1500 J da fonte quente.
Qual o rendimento dessa máquina e qual a quantidade de calor que ele devolve a fonte fria ?
 = 40% ; Qr = 900 J
7 - Uma máquina térmica de Carnot tem rendimento de 40%.
Se a temperatura da fonte fria é de 27o C, qual é a temperatura da fonte quente ?
Te = 227o C
4
5
8 - Uma máquina térmica executa 10 ciclos por segundo. Em cada ciclo ela retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para a fonte fria, que se
encontra a 27o C. Pergunta-se qual a temperatura da fonte quente e qual o rendimento desta máquina ?
Te = 600 K ;  = 50%
9 - Uma máquina térmica opera com rendimento de 40%, realizando um trabalho de 800 J.
Qual a quantidade de calor que essa máquina retira da fonte quente ?
Qf = 2 kJ
10 - O rendimento de uma máquina térmica é de 25,5%. Se a fonte fria se encontra a - 10o C, qual a temperatura da fonte quente ?
Te = 80o C.
11 - Qual a potência do compressor de uma geladeira, que, em 1 segundo, retira 1,1 Mcal do congelador ( fonte fria ) enviando para o
ambiente ( fonte quente ) 1,2 Mcal ?
P = 420 kW
12 - Qual o rendimento de uma máquina térmica de Carnot que opera entre as temperaturas de 598 o C e 359o C ?
 = 39,97%
13 - Uma máquina térmica executa 20 ciclos em 4 segundos. Em cada ciclo ela retira 1 200 cal da fonte quente e libera 800 cal para a fonte
fria. Pergunta-se : a ) Qual o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo ? b ) Qual o rendimento da máquina ? c ) Qual a sua potência ?
A ) W = 400 cal ; b )  = 33% ; c ) P = 8 kW
14 - Uma máquina térmica executa 5 ciclos por segundo. Em cada ciclo retira 800 J da fonte quente e cede 400 J à fonte fria, que se encontra
a 27o C. Pergunta-se : a ) qual a temperatura da fonte quente ? b ) Que potência tem esta máquina ?
a ) Te = 327o C ; b ) P = 43,8 W
15 - Uma máquina termica tem rendimento de 75%, retirando da fonte quente 200 cal. Qual a quantidade de calor rejeitada à fonte fria ?
Qr = 50 cal
16 - Qual o rendimento de uma máquina térmica que trabalha entre as temperaturas de 27 o C e - 73o C ?
 = 33,33%
17 - Uma máquina térmica recebe 25 kcal da fonte quente e cede 19 kcal à fonte fria, que se encontra a 18 o C.
Qual o rendimento desta máquina e qual a temperatura da fonte quente na qual ela trabalha ?
 = 28,8% ; Te = 109,89o C
18 - Uma máquina térmica rejeita calor direto à atmosfera, cuja temperatura é de 27 o C, operando com rendimento de 25%.
Que temperatura tem a fonte quente desta máquina ?
Te = 127o C
o
o
19 - Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina a vapor cujo fluido entra a 400 C e sai a 105 C ?
 = 43,83
20 - Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para a fonte fria 70 cal. Qual o rendimento dessa máquina ?
 = 30%
21 - Uma máquina de Carnot, cuja fonte fria está a 7o C, tem rendimento de 40%.
Determine em quantos Kelvin precisamos elevar a temperatura da fonte quente para que o rendimento passe a ser de 50% ?
Te = 93,33 K
22 – Uma máquina térmica descre ciclos conforrme o gráfico abaixo. 23 – Uma máquina térmica descre ciclos conforrme o gráfico abaixo.
Pede-se Calcular o rendimento da máquina, sabendo que em cada
Pede-se Calcular o rendimento da máquina, sabendo que em
ciclo ela absorve da fonte quente 80 kJ.
cada ciclo ela absorve da fonte quente 640 kJ.
 = 25%
 = 25%
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